目 錄
第一章 測度、積分、拓撲
1.1測度
1.2積分
1.3不定積分及絕對連續測度
1.4乘積測度及Fubini定理
1.5測度的擴張及外測度
1.6拓撲空間上的測度及連續函數空間上的泛函
1.7測度的渾收斂
第二章 位勢及上調和函數
2.1位勢概念的由來
2.2位勢UΥn和它的連續性
2.3En上的幾何和有關的微積分原理
2.4En的子區域裏的調和函數
2.5位勢的上調和性
2.6F.Riesz的分解定理
2.7相對於開球的Green位勢
第三章 掃除法
3.1候補Hilbert空間及投影
3.2α級位勢及能量的符號
3.3強收斂、弱收斂及渾收斂
3.4淩駕原理及掃除法
第四章 容量、點集的肥瘦和細拓撲
4.1緊緻集的容量及平衡分布
4.2外容量、內容量與可定容
4.3零容集及極大值原理
4.4點集的肥瘦
4.5細（肥）拓撲
第五章 Dirichlet問題、掃除法的推廣
5.1Dirichlet問題及正則邊界點
5.2邊界數據不連續的情況
5.3Brelot關於“乾脆性”的理論
5.4關於調和測度下的零集
5.5上下解在不正則邊界點的細極限
5.6邊界的改造、分歧邊界
5.7Martin邊界
附錄 現代位勢論簡介
位勢論發展簡史
1一般核的位勢
2抽象位勢及理想邊界
3Abel群上的位勢論
4公理位勢論
5位勢論與其他數學分支的聯係及發展
記號錶
索引
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