数学高考研究与复习练习册(1999-2000) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:中央民族大学出版社

作者:明知白

出品人:

页数:224

译者:

出版时间:1999-07

价格:12.00

装帧:平装

isbn号码:9787810013581

丛书系列:

图书标签:

高考数学
复习资料
练习册
1999-2000
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具体描述

精选高中数学核心考点解析与高效备考策略面向对象： 2025届及以后参加全国普通高等学校招生统一考试（高考）的理科、文科考生，以及致力于提升数学思维和解题能力的数学教师和自学者。图书定位：本书并非针对特定年份（如1999-2000年）的旧版高考真题汇编或复习资料，而是基于最新高考数学考试大纲要求、核心素养导向，系统梳理并深入剖析当前高中数学学习的重点、难点与热点。我们致力于提供一套与时俱进、重在方法论建构和思维训练的综合性复习用书。 --- 第一部分：数学核心概念的深度重构与精准把握本部分旨在帮助读者回归课本，但超越课本，对高中数学的基石概念进行一次彻底的、基于高考试角的“地毯式”梳理与升级。我们深知，高考的本质是对基础概念的灵活应用与综合考察。一、函数与导数（微积分思想的初探与应用）： 1. 函数的性质与图像变换的精细化处理：重点剖析奇偶性、周期性、单调性在复杂函数（如分段函数、复合函数）中的判定与证明技巧。图像变换（平移、伸缩、对称）的代数与几何意义的统一阐述。 2. 导数在分析函数中的核心地位：详述导数在求极值、判断单调性、证明不等式中的标准模型构建。特别关注“零点”问题与参数分离思想在导数应用中的结合，以及利用导数研究函数图像交点个数的严格推理过程。 3. 指数、对数函数的深入研究：突破“大小比较”和“恒成立”问题的处理策略，强调利用对数的单调性、均值不等式（AM-GM）的变形应用，以及数形结合思想在底数与真数关系辨析中的作用。二、数列与不等式（通项与求和的系统化路径）： 1. 等差、等比数列的本质辨析与递推关系破解：强调通过观察、猜想、验证来构造新的等差或等比数列的方法（如错位相减法、分组求和法），并针对复杂递推关系（如$a_{n+1} = pa_n + q$）给出通解公式的推导流程。 2. 排序不等式与柯西不等式的应用边界：明确何时使用均值不等式（确定性条件）、何时使用柯西不等式（代数变形），并重点解析利用其求解最值或证明复杂代数表达式的技巧。三、三角函数与平面向量（几何直观与代数运算的桥梁）： 1. 三角恒等变换的系统化梳理：强调“万能公式”的应用场景与限制，着重训练“降幂公式”、“辅助角公式”在化简和求值中的灵活切换。 2. 解三角形的逻辑主线：以正弦定理和余弦定理为核心，构建“边角互化”的思维框架，强调结合实际问题（如测量、航行）时，对角度和边长关系的准确建模。 3. 平面向量的坐标化与几何化统一：讲解如何利用向量的线性运算（加减、数乘）解决几何中的平行、垂直问题，并深入剖析向量数量积在求夹角、投影以及最值问题中的高效性。 --- 第二部分：立体几何与解析几何的思维框架搭建本部分聚焦于空间想象力与坐标运算能力的双重培养，力求实现几何问题代数化、代数问题几何化的无缝衔接。一、立体几何：空间关系的精准表达与论证 1. 空间点、线、面的平行与垂直的判定定理（“一射同源”原则）：详细解析如何快速选择合适的构造面或线来验证空间关系。 2. 空间向量法在立体几何中的绝对优势：详细讲解建立空间直角坐标系的方法论（如何选取原点、基线），以及如何利用法向量来求解线面角、二面角和点面距。这部分内容是现代高考解题效率的决定性因素。 3. 线面角的几何求解策略：侧重于“三垂线定理”的应用和投影面积法的巧妙运用。二、解析几何：从代数运算到几何直觉的回归 1. 圆锥曲线的统一性思维：深入探讨椭圆、抛物线、双曲线的定义（光线反射、到定点定线距离之比）的几何意义，并将其作为解题的突破口。 2. “设而不求”的弦长、中点问题：针对涉及直线与圆锥曲线相交问题，系统讲解“韦达定理的应用（点差法）”和“斜率思想”，避免冗余的二次方程求解。 3. 参数范围的求解策略：重点突破定点问题、定值问题以及定比动点问题的几何轨迹探求，强调利用判别式法（与$k$值分离）和几何意义法（利用定义域或范围限制）进行双向验证。 --- 第三部分：概率、统计与计数原理的高效整合本部分强调从实际情境中抽象出数学模型的能力，注重思维的严谨性和结论的可靠性。 1. 排列组合的“插空法”、“捆绑法”的适用边界：明确区分排列与组合的根本区别（顺序性），并针对复杂的限制条件，提供“反向思维”或“容斥原理”的预备知识。 2. 古典概型与几何概型的辨析：准确区分基于有限样本空间的古典概型和基于连续区域的几何概型，重点训练面积比和体积比在概率计算中的应用。 3. 随机变量与分布列的构建：针对二项分布、超几何分布等常见模型，强调如何根据试验过程快速确定$n$和$p$，并能准确计算期望和方差，理解其在实际问题中的物理意义。 --- 第四部分：高考热点专题与高分策略（思维拔高）本部分是区分层次的关键，旨在训练考生在高压环境下稳定发挥复杂数学思维的能力。 1. 恒成立问题与参数范围的动态控制：专题训练利用二次函数最值（分离参数）、均值不等式、导数零点等多种工具，处理含参数的不等式或方程的“临界点”分析。 2. 创新型（压轴题）的解题路径预设：针对如函数零点个数、周期性与对称性的综合判定、以及涉及到绝对值或分段函数的最值问题，提供多角度的解题切入点，强调模型转换（如将函数问题转化为方程问题，或将几何问题转化为代数运算）。 3. 规范化答题步骤与踩分点：强调数学表达的严谨性，如证明过程的逻辑链条、中间步骤的完整性，以及坐标系建立的清晰性，确保得分率最大化。本书特点总结：面向未来：紧扣新课标和新高考的能力立意、素养导向。方法为王：摒弃单纯的题海战术，侧重于核心解题模型的提炼与归纳。逻辑严谨：每类题型均提供至少两种不同思路的深度剖析，培养考生面对新题时的思维韧性。自洽体系：确保知识点之间、章节之间形成一个相互印证、逻辑递进的复习闭环。

作者简介

目录信息

目录
第一章幂函数、指数函数与对数函数
第二章三角函数的定义与三角变换
第三章三角函数的图象和性质
第四章反三角函数和简单三角方程
第五章不等式
第六章数列、极限、数学归纳法
第七章复数
第八章排列、组合、二项式定理
第九章直线和平面
第十章多面体和旋转体
第十一章直线
第十二章圆锥曲线
第十三章参数方程、极坐标
专题讲座
第一讲函数与方程
第二讲最值问题
第三讲代数证明问题选讲
第四讲应用问题
答案
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

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读完这本练习册，我感觉自己对数学的理解上升到了一个全新的高度，这绝非夸张。它更像是一部数学“方法论”的教科书，而非简单的题库。作者在引导我们解题的过程中，潜移默化地植入了“换元法”的灵活运用、“数形结合”的多种视角切换，以及“分类讨论”的严谨性要求。这些方法论层面的提升，使得我在面对一些全新的、从未见过的题型时，不再感到无从下手，而是能迅速找到可以套用的思维工具箱。它的价值在于构建了一个稳固的数学思维底层架构。不像一些市面上的教辅书，只教你如何快速套用公式拿到分数，这本书似乎更关心你是否真正理解了这些公式背后的数学原理。读完后，我发现自己对于数学这门学科的兴趣都增加了不少，因为它不再是枯燥的符号和数字的堆砌，而是一种充满逻辑美感的艺术探索。这是一次非常值得的阅读和实践体验。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和纸张质量，确实带有那个特定时期的烙印。纸张略微泛黄，油墨味也比较重，但奇妙的是，这种略显陈旧的质感，反而赋予了它一种时间沉淀的厚重感。在那个信息相对闭塞的年代，一本集合了多年高考真题精选、并附带权威解析的复习资料，其稀缺性和重要性是无法估量的。它不像现在网络上的资源那样唾手可得，每一个公式推导，每一个步骤详解，都显得弥足珍贵。我尤其欣赏它对错题的归纳方式，它不是简单地列出错误选项，而是深入剖析了“为什么会犯这种错误”，这对于我们这些习惯性犯某些特定错误的人来说，简直是量身定制的“对症下药”。通过对这些特定错误类型的分析，我成功地避免了在考试中重蹈覆辙。这本书的实用性，在于它的精准打击面，它知道考生的弱点在哪里，并且毫不留情地去挑战和修复这些弱点。

评分☆☆☆☆☆

我对这本练习册最深刻的印象，来自于它那近乎严苛的难度设置。它显然不是为那些只求及格的同学准备的，它仿佛是为那些志在冲击数学高分的“学霸”量身打造的“磨刀石”。里面的压轴大题，即便是以现在的眼光来看，也足以让很多高年级的大学生感到棘手。我记得有几道关于概率与统计的综合题，涉及到大量的排列组合和条件概率的复杂判断，一个细微的疏忽就会导致满盘皆输。它的难点在于，它很少提供“捷径”，而是要求你必须扎扎实实地走完每一步逻辑推理，容不得半点模糊不清的判断。这种高强度的训练，带来的好处是显著的：它极大地锻炼了我的抗压能力和长时间集中注意力的能力。在考场上遇到超纲或者复杂的题目时，我不再轻易恐慌，因为我已经在无数次面对这本册子里的“怪兽”时，磨砺出了沉着应对的定力。这本册子教会我的，远不止是解题技巧，更是一种面对复杂问题的分析哲学。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学高考研究与复习练习册(1999-2000)》真是让人回味无穷，尤其对于经历过那个时代高考的考生来说，它不仅仅是一本复习资料，更像是一份沉甸甸的时代印记。我记得那时候，数学考试的难度和风格都和现在有很大的不同，很多题目侧重于对基本概念的深刻理解和逻辑推理的严密性，而不是单纯的技巧堆砌。这本册子里的解析部分，逻辑链条清晰得惊人，即便是像我这种在基础知识上有些薄弱的考生，也能通过它搭建起完整的知识体系。特别是对于那些函数与导数、解析几何这些“硬骨头”章节，作者似乎总能找到最巧妙的角度切入，让你在豁然开朗之余，又觉得原来如此简单。它的排版风格虽然带着那个年代特有的朴实感，没有现在教材那样花哨的色彩和复杂的图示，但正是这种简洁，反而更能集中读者的注意力，专注于数学本身的逻辑美感。购买它的时候，周边同学都在用，那股子一起啃难题、互相讨论的氛围，现在想起来都觉得热血沸腾。它为我那一年紧张的备考生活注入了极大的信心，让我明白，只要肯下功夫，就没有攻克不了的数学堡垒。

评分☆☆☆☆☆

说实话，初次翻开这本习题集时，我内心是抱有一丝疑虑的。毕竟是跨越了二十多年的老旧资料，我担心它的内容和当前的考试大纲会有脱节，或者很多例题的解法已经完全过时。然而，事实证明我的担忧是多余的，甚至可以说，它提供了另一种维度的参考价值。它的价值并非在于完全模拟现在的考题，而是在于它对数学思想的系统梳理。比如，书中对数列极限处理的几种经典方法，那种层层递进的推导过程，至今仍然是理解高等数学基础的绝佳范例。再比如，它对立体几何空间想象力的培养，不同于现在大量依赖向量法，它更侧重于传统的三视图和空间想象，这种训练对于提升非技巧性思维的敏锐度是至关重要的。我发现，当我把这些老题目吃透后，再回过头来看新的高考题，那些看似陌生的形式，其背后的核心思想竟然都能在这些旧的框架中找到源头。这套书就像是一部数学“武功秘籍”的原始版本，虽然招式可能不够花哨，但内功心法绝对扎实可靠，是真正想深入理解数学本质的人不可多得的宝藏。

评分☆☆☆☆☆