具体描述
《非线性代数方程组与定理机器证明》是“非线性科学丛书”中的一种，介绍参系数非线性代数方程组的构造性理论和求解算法。全书计分六章，即：导论，消去法基础。三角型方程组，一般多项式方程组，机器证明的例证法，多项式方程的判别系统。其中有不少内容是作者的研究成果，尤其是5次以上代数方程的判定问题，作者在书中完全解决了这一几个世纪以来悬而未决的经典问题。《非线性代数方程组与定理机器证明》可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。
作者简介
目录信息
非线性科学丛书出版说明
前 言
第1章 导论
1代数方程
2结构与计算
3计算机与数学
4定理机器证明
5非线性代数方程组
6计算机代数
第2章 消去法基础
7除法与整相关性
8除法的显式表示
9辗转相除法
10结式消去法
11联合消去法
12结式的某些性质
13用低阶行列式表示的结式
14方程组与消去法
第3章 三角型方程组
15一个例子
16互素性
17整相关性
18整相关性定理的证明
19相关性
20应用相关性判准的几个实例
21相对单纯分解
22相对分解算法
23相对单纯分解的一个实例
24非退化条件
25解的结构
第4章 一般多项式方程组
26一个例子
27基本概念
28迪克逊导出方程组
29一般情形的迪克逊结式
30显式解
31聚筛法
32聚筛法一例：WRSOLVE
33麦考莱商
34麦考莱商的例
35矩阵广义特征值方法
36伯恩斯坦定理
37多元结式的一些性质
第5章 机器证明的例证法
38概述
39起点
40推广
41几何命题的代数化
42构造性几何命题
43实例的选取和检验
44例子
45通用程序的运行实例
第6章 多项式方程的判别系统
46多项式的重根
47实根个数的经典判定法
48多项式的判别矩阵
49两个判别矩阵的关系
50判别矩阵与斯图姆组的关系
51参系数多项式实根个数的显式判定
52例子
53六次多项式根的分类
54稳定多项式
附录A 用MAPLE实现的WR程序
附录B 用MAPLE实现的GPS程序
附录C 用MAPLE实现的WRSOLVE程序
索引
科学家中外译名对照表
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
当我第一眼看到《非线性代数方程组与定理机器证明》这本书名的时候，脑海中就立刻浮现出无数个抽象而又充满力量的数学符号。非线性代数方程组，这不仅仅是几个冰冷的数学名词，它们背后代表着我们对自然界和社会运行规律的深刻理解。想象一下，从天体运动的轨道计算，到蛋白质折叠的三维结构预测，再到金融市场风险的量化分析，无数的复杂现象都可以被建模为非线性代数方程组。我非常期待书中能够深入剖析这些方程组的结构特点、存在解的条件，以及各种求解方法的精髓。是否会包含一些经典的定理，比如布劳威尔不动点定理，以及它们如何为求解非线性方程组提供理论支撑？而“定理机器证明”的部分，更是让我觉得这本书充满了前瞻性。将数学的严谨性与计算机的自动化能力相结合，这无疑是数学研究方法的一次革命。我渴望知道书中会如何解释机器证明的核心思想，它是否会介绍一些形式化方法，比如命题逻辑、谓词逻辑，以及如何将复杂的数学定理转化为机器可以理解的语言。我尤其想看到书中通过一些实际的数学问题，比如一些代数几何中的猜想，或者数论中的一些著名定理，来展示机器证明的强大威力。这本书，对我来说，就像是一次深入数学思想宝库的奇妙旅程，它承诺带我领略数学的深邃之美，并窥见其未来的发展方向。
评分《非线性代数方程组与定理机器证明》这个书名，简直就是一道数学的“硬菜”，让人望而生畏，又充满探索的冲动。非线性代数方程组，这可是解决现实世界中无数复杂问题的“万能钥匙”。从物理学的各种模拟，到工程学的系统设计，再到金融领域的风险建模，它们无处不在。我非常期待书中能够深入浅出地讲解如何理解和求解这些方程组，是否会涵盖一些经典的求解方法，比如牛顿法及其变种，又或者是一些全局优化技术？我特别希望能看到书中对于这些方法的理论分析，比如收敛性、精度以及在不同问题场景下的适用性。而“定理机器证明”这个概念，更是让我看到了数学研究的未来。将数学证明这个高度抽象和严谨的过程，转化为计算机可以执行的算法，这本身就是一项了不起的成就。我非常好奇书中会如何阐述机器证明的基本原理，它是否会介绍一些形式化证明的工具，比如Coq、Isabelle/CM等，以及如何利用这些工具来验证一些经典的数学定理，甚至是解决一些尚未解决的数学难题。这本书，对我而言，不仅仅是学习知识，更是对数学研究方法的一次深刻思考，它预示着数学与计算科学将会有更紧密的结合，并带来无限的可能。
评分拿到《非线性代数方程组与定理机器证明》这本书，我首先被它深邃的书名所吸引。非线性代数方程组，这几个字本身就勾勒出了一个充满挑战和魅力的数学世界。我一直认为，线性代数是理解许多复杂系统，比如物理世界现象的基础，而当系统变得越来越复杂，我们不得不面对非线性方程组。这些方程组往往没有简单的解析解，需要借助强大的数值方法或者理论工具才能深入理解。我特别期待书中能够详细介绍求解这些方程组的各种策略，从经典的迭代方法，到更现代的数值优化技术。我想了解不同方法的适用条件、收敛速度以及它们在实际应用中的局限性。另外，书中提及的“定理机器证明”更是让我眼前一亮。在现代计算科学的浪潮中，将数学证明的严谨性与计算机的自动化能力相结合，无疑是数学界的一大进步。我非常好奇书中会如何讲解机器证明的底层逻辑，它是否会涉及逻辑学、计算理论等方面的知识？我希望能看到一些具体的例子，比如如何利用机器证明来验证一些在代数几何、数论等领域的重要定理。这种将人类智慧的抽象思考与计算机的精确执行相结合的尝试，让我对数学研究的未来充满了期待。这本书，对我而言，不仅仅是知识的积累，更是一次思维的拓展，一次对数学科学前沿探索的深刻体验。
评分看到《非线性代数方程组与定理机器证明》这个书名，我的第一反应是：这绝对是一本能够拓展我思维边界的书！非线性代数方程组，这是描述现实世界中许多复杂现象的基石。从物理学到工程学，从经济学到生物学，无数的问题都归结为求解这些方程组。我非常好奇书中会如何深入浅出地讲解它们的理论基础，比如解的存在性、唯一性和稳定性等重要概念。更让我着迷的是，书中关于“定理机器证明”的部分。这听起来就像是将数学的严谨性与人工智能的强大计算能力相结合，是一种非常前沿的探索。我迫不及待地想知道书中会介绍哪些经典的数学定理，又是如何将其转化为机器可以理解和验证的形式。我希望能看到书中通过具体的例子，来展示机器证明的强大之处，比如如何利用它来加速一些复杂定理的验证过程，或者发现一些新的数学规律。这本书，在我看来，不仅仅是一本技术手册，更是一份对数学未来发展方向的展望，它将为我打开一扇通往数学新世界的大门，让我能够更深刻地理解数学的魅力，并窥探其无限的可能性。
评分我最近刚刚接触到《非线性代数方程组与定理机器证明》这本书，光是这个书名就足以让我产生浓厚的兴趣。非线性代数方程组，听起来就充满了挑战性，它代表着许多现实世界中无法简单线性化的复杂系统。从物理学中的振动、流体流动，到工程学中的结构分析、信号处理，再到经济学中的市场模型，很多问题都涉及到对非线性方程组的求解。我非常好奇书中会如何系统地介绍这一领域，是否会从基础的代数概念入手，比如多项式方程，然后逐步深入到具有多个变量和非线性项的复杂方程组。我对那些能够帮助我们理解方程组解的性质（如存在性、唯一性、稳定性）的理论工具很感兴趣，比如不动点定理、度量空间中的收缩映射原理等等。此外，“定理机器证明”这个部分更是让我感到振奋。在人工智能蓬勃发展的今天，将数学证明的 rigor（严谨性）与计算机的强大计算能力相结合，无疑是数学研究的一个重要方向。我迫切地想知道书中会如何解释机器证明的原理，它是否会介绍一些常见的机器证明工具，比如Coq、Isabelle/CM等，以及它们在证明过程中的具体应用。我希望能看到一些实际的案例，展示如何利用机器证明来验证一些经典的数学定理，或者解决一些数学研究中的难题。这本书，在我看来，不仅仅是关于数学知识的传授，更是关于数学研究方法的一次深刻探讨，它可能为我们打开一扇通往数学新世界的大门。
评分《非线性代数方程组与定理机器证明》这个书名，听起来就充满了一种科学探索的严谨与浪漫。非线性代数方程组，这个概念本身就暗示着我们所处的世界并非总是简单的线性关系，而是充满了复杂的相互作用和动态变化。我一直对如何用数学语言来描述和解决这些复杂问题充满好奇。这本书是否会从最基础的代数方程入手，逐步引出非线性代数方程组的概念，并详细介绍其性质，比如解的存在性、唯一性、稳定性等？我尤其想了解书中会介绍哪些求解这类方程组的经典算法，比如牛顿迭代法、不动点迭代法，以及它们在实际应用中的优劣势。而“定理机器证明”的部分，更是让我觉得这本书充满了前沿气息。将严谨的数学证明过程交由计算机来完成，这不仅是人工智能在数学领域的一大突破，也可能为数学家们提供一个强大的辅助工具。我非常期待书中能够通过一些具体的例子，来展示机器证明的原理和过程，比如如何利用证明助手来验证一些代数几何中的经典定理，或者解决一些组合数学中的难题。我希望这本书能够让我深入理解非线性代数方程组的数学魅力，并对机器证明的未来发展有更清晰的认识。它在我看来，不仅仅是一本书，更是一扇开启数学新视野的大门。
评分哇，这本书的名字听起来就很有分量！“非线性代数方程组与定理机器证明”，光是这两个关键词组合在一起，就足以让人肃然起敬。我一直对数学的深度和广度感到着迷，尤其是那些看似抽象却又能在现实世界中找到映射的理论。非线性代数方程组，这可是工程、物理、经济等众多领域的核心工具，理解它们背后的数学原理，以及如何有效地求解，本身就是一项巨大的挑战。想象一下，有多少复杂的系统，从流体动力学模拟到电路分析，再到气候模型，都离不开对这些方程组的深入研究。我特别好奇书中会如何阐述它们的性质，比如解的存在性、唯一性，以及稳定性等等。这些基础性的理论，往往是支撑起整个应用大厦的基石。而“定理机器证明”，这更是近些年来人工智能与数学交叉领域的一大热点。将严谨的数学证明过程转化为计算机可以执行的算法，这不仅是对数学研究方法的一次革新，也预示着未来数学家们可能拥有的强大助手。我迫不及待想知道，书中会介绍哪些经典的定理，又是如何将其拆解，一步步交给机器去验证的。这种将人类智慧的结晶与机器的计算能力相结合的探索，本身就充满了科幻般的魅力，让人充满无限的遐想。这本书，在我看来，绝不仅仅是一本技术手册，更像是一扇通往数学前沿的大门，让我得以窥见那些最精妙的思维火花是如何被点燃，又如何被传承和发展的。它所带来的，或许是一种全新的视角，一种对数学世界更深层次的理解。
评分说实话，第一次看到《非线性代数方程组与定理机器证明》这个书名，我的第一反应是：这得是多么硬核的一本书啊！作为一个对数学理论抱有浓厚兴趣的普通读者，非线性代数方程组这个概念本身就让我感到一阵眩晕，想象一下那些弯弯绕绕、难以捉摸的曲线和曲面，它们交织在一起，形成无数可能的解，有时甚至没有解，或者有无穷多个解，这种不确定性本身就充满了数学的魅力。我一直对那些能够解决现实世界复杂问题的数学工具非常好奇，而非线性代数方程组无疑是其中最重要的一类。书中是否会从最基本的概念讲起，比如多项式的根、向量空间、矩阵的性质，然后逐步深入到求解非线性方程组的各种方法，像是牛顿法、迭代法，甚至是一些更高级的数值分析技术？我尤其希望它能讲解清楚这些方法的原理，以及它们在实际应用中的优缺点和适用范围。而“定理机器证明”这个部分，更是让我大开眼界。将抽象的数学定理用计算机语言来表达和证明，这简直就像是给数学插上了翅膀，让那些曾经需要数学家们皓首穷经的证明过程，变得更加高效和可信。我很好奇书中会通过哪些具体的例子来展示这一过程，比如费马大定理的某些证明片段，或者一些群论、拓扑学中的经典定理，是如何被分解成一系列逻辑步骤，然后由计算机程序来一一验证的。这本书，对我来说，就像是一次深入数学宇宙的探险，它承诺的不仅仅是知识的传授，更是思维方式的启发，以及对数学未来发展方向的洞见。
评分我最近被《非线性代数方程组与定理机器证明》这本书的名字深深吸引了。非线性代数方程组，光是听起来就觉得它涉及到了数学中最复杂、最迷人的部分。现实世界中的很多现象，比如天气预报、股票市场的波动、甚至是人体内的生物化学反应，都无法用简单的线性方程来描述，而需要借助非线性代数方程组才能捕捉其精髓。我非常好奇书中会如何系统地讲解这些方程组的理论，是否会包含像不动点定理、隐函数定理这类重要的基础性理论，以及如何利用它们来分析方程组的解。同时，我也非常关注书中关于“定理机器证明”的部分。在人工智能飞速发展的今天，将数学证明的过程形式化，并用计算机来验证，这无疑是数学研究的一个重要方向。我迫不及待地想知道书中会介绍哪些机器证明的工具和方法，是否会通过一些具体的数学定理来展示机器证明的强大威力，比如如何用机器证明来验证一些经典的代数猜想。这本书，在我看来，不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启发，它将带领我深入理解数学的深度，并探索其与计算科学的奇妙融合。
评分《非线性代数方程组与定理机器证明》这个书名，简直就是为我量身定做的！我一直在寻找一本能够将抽象的数学理论与现代计算技术紧密结合的书籍，这本书的标题完美地击中了我的兴趣点。非线性代数方程组，这可是解决现实世界中无数复杂问题的关键，从物理模拟到人工智能的算法设计，都离不开它们。我非常好奇书中会如何系统地讲解如何理解和求解这些方程组。它会从基础的代数概念开始，比如多项式的性质、根的分布，然后逐步深入到更复杂的多元非线性方程组吗？我特别关注书中是否会探讨解析解的局限性，以及数值解法的精妙之处，比如迭代方法的收敛条件、误差分析，甚至是像同伦追迹法这样更高级的技巧。同时，“定理机器证明”这个概念更是让我兴奋不已。将严谨的数学证明过程转化为计算机可以执行的程序，这不仅是人工智能在数学领域的一个重要应用，也可能彻底改变数学研究的方式。我渴望了解书中会如何阐述机器证明的基本原理，它是否会介绍一些实际的证明系统，比如Agda、Lean等，以及如何用这些工具来形式化证明一个数学定理。我期待看到书中能够通过一些有趣的数学定理作为例子，来展示机器证明的强大能力和潜在价值。这本书，在我看来，是一座连接理论与实践、智慧与计算的桥梁，它将带我深入理解数学的深度，并探索其未来的无限可能。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 onlinetoolsland.com All Rights Reserved. 本本书屋 版权所有