目錄
第一章 預備知識
§1 集閤
§2 數環與數域
§3 數學歸納法
第二章 行列式
§1 排列
§2 行列式的定義
§3 行列式的性質
§4 行列式的展開
§5 行列式的計算
§6 剋萊姆法則
第三章 綫性方程組
§1 消元法
§2 矩陣的秩
§3 綫性方程組解的理論
第四章 矩陣
§1 矩陣的運算
§2 可逆矩陣
§3 初等矩陣
§4 矩陣的分塊
第五章 一元多項式
§1 一元多項式的定義與運算
§2 整除性
§3 最大公因式
§4 因式分解
§5 重因式
§6 多項式函數
§7 C與R上多項式
§8 Q上多項式
第六章 綫性空間
§1 映射
§2 綫性空間的定義與性質
§3 綫性相關性
§4 基、維數與坐標
§5 綫性子空間
§6 綫性空間的同構
§7 齊次綫性方程組的解空間
第七章 綫性變換
§1 綫性變換的定義與性質
§2 綫性變換的運算
§3 綫性變換與矩陣
§4 特徵值與特徵嚮量
§5 對角矩陣
§6 不變子空間
第八章 歐氏空間
§1 歐氏空間的定義及性質
§2 標準正交基
§3 同構與正交變換
§4 對稱變換
第九章 二次型
§1 二次型及其矩陣
§2 二次型的標準形
§3 C與R上二次型
§4 正定二次型
第十章 群、環與域簡介
§1 代數係統
§2 群
§3 環與域
附錄 部分習題答案或提示
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