巧解几何图形趣题

出版者:同心出版社

页数:146

出版时间:1996-11

价格:5.60

装帧:平装

isbn号码:9787805931968

目录信息

数学“大风车
――旋转变换
神奇的船闸
――平移变换
由将军饮马说起
――对称变换
有头无尾的小鱼
――剪剪拼拼
方石块的启示
――等分图形
谁能数出12亿人？
――数数技巧
寻找两个“与众不同”的
――等积变换
到底放着几只碗？
――空间想象
巧移硬币的游戏
――重叠问题
镜中电子表
――多角度思维
林肯巧断冤案
――合情合理
由断臂维纳斯说开去
――追寻复原
鲁班立柱
――巧添辅助线
请把帽子摘下来
――逆向思维
数学“大气球”
――扩大、缩小
赵爽的勾股图说
――等量关系
车过太平湖
――数学“摆渡”
旧题新做话接、割
――拼接、截割
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书给我带来了一种久违的、在解决难题后豁然开朗的巨大满足感。它不像市面上很多号称“速成”的书籍那样，只提供快速记忆的“套路”，而是真正致力于教会读者建立起解决问题的“框架”。我尤其欣赏作者对待错误解法的态度——他会将一些常见的逻辑陷阱和无效尝试也展示出来，并分析为什么会陷入这些误区。这种坦诚的分享，极大地降低了学习者的心理门槛，让人敢于尝试，不怕犯错。这种“在错误中学习”的教学法，在数学学习中尤为重要。通过阅读，我学会了如何系统地拆解一个复杂的几何构造，将其分解为若干个可以独立解决的小模块，然后再通过已知的定理和新发现的联系将它们重新组合起来。这本书的价值在于，它提供了一整套成熟的、可迁移的解题方法论，这种方法论在处理其他逻辑性较强的学科领域也同样适用。可以说，这是一次非常值得的智力投资。

读完这本书，我发现自己对几何图形的“欣赏角度”都发生了微妙的变化。以前看一个图形，只会关注它的边长和角度；现在，我开始注意它背后的对称轴、变换关系，以及它如何与其他图形进行共生或对立。这本书的作者在描述几何美学时，用词非常精准且富有诗意，仿佛在描绘一幅动态的立体画卷。其中有一段论述关于欧拉线和垂心、重心、外心关系的描述，作者没有简单地罗列公式，而是着重阐述了为什么这三个特殊的点会神奇地“共线”，这种对数学内在和谐的探讨，让我深感震撼。它让我意识到，数学不仅仅是工具，更是一种描述宇宙秩序的语言。这本书对插图的选择和绘制也极为用心，那些手绘风格的示意图，比冰冷的计算机图形更具温度和启发性，能让人更容易抓住几何关系的核心。对于那些追求深度理解而非浅尝辄止的读者而言，这本书的内涵远超出了“解题指南”的范畴，它更像是一本几何思维的“哲学读本”。

这本书的装帧设计实在是太吸引人了，封面那几幅抽象的几何图形，色彩搭配大胆又富有张力，让人忍不住想一探究竟。我本来对几何题就有种莫名的喜爱，尤其是那种需要跳出常规思维才能解开的“怪题”，总觉得像是在进行一场智力探险。这本书的排版也很舒服，字号大小适中，留白恰到好处，即使是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。更值得称赞的是，它不像许多科普书籍那样干巴巴地堆砌公式，而是通过一些非常生动有趣的故事背景来引入那些看似复杂的几何概念。比如，它会讲到古代建筑师如何利用几何原理来确保宏伟建筑的稳定性和美感，或者现代设计中那些巧妙的对称与比例运用。这些故事让冰冷的数学知识瞬间变得有血有肉，极大地激发了我深入学习的欲望。我感觉这本书不仅仅是在教我解题技巧，更是在培养一种发现生活中数学之美的眼光。每次翻开，都像是在参加一场精心准备的数学沙龙，充满了惊喜和发现的乐趣。对于那些想要提升自己空间想象能力和逻辑推理能力的朋友来说，这本书绝对是一个非常棒的起点。

我必须得说，这本书的叙事节奏把握得炉火纯青，它完全颠覆了我对传统数学解题书的刻板印象。它没有那种“先抛出定理，再举例验证”的刻板模式，反而是像一个经验丰富的老教师，带着你一步步走进迷宫，让你先自己迷失一下，然后再用一个意想不到的“金钥匙”带你找到出口。特别欣赏作者在讲解复杂证明时的那种细腻和耐心，他会特意指出哪些步骤是最容易让人产生误解的地方，并且用非常接地气的比喻来解释那些抽象的几何关系。比如，在处理一个关于圆内接四边形的问题时，作者竟然联系到了我们日常生活中看到的拱桥结构，一下子就让那个复杂的角度关系变得直观可感了。我个人认为，这本书最大的价值在于它教会了我们“如何思考”而不是“记住公式”。它鼓励读者去尝试不同的角度去观察图形，去质疑现有的结论，这种思维训练远比记住几条定理要宝贵得多。对于我这种已经脱离学校教育多年的人来说，它无疑是一剂强心针，让我重拾了对逻辑思辨的热情。

这本书的内容组织结构非常巧妙，它不像其他教材那样按部就班地划分章节，而是采用了主题串联的方式。每一章似乎都是一个独立的谜题集，但当你读到后面时，会发现前一章看似无关紧要的小技巧，在后一章的关键步骤中起到了决定性的作用。这种“前后呼应，层层递进”的设计，使得阅读体验充满了连贯性和探索感。我特别喜欢它在每一章节末尾设置的“挑战升级”部分，那些题目难度适中，既能巩固前面学到的知识，又不会让人感到挫败。最让我印象深刻的是关于“不变量”思想的引入，作者通过几个看似无解的移动类问题，循序渐进地展示了如何通过寻找一个在变化过程中保持不变的量来锁定问题的答案。这种高阶思维的启蒙，对于提高解决实际问题能力有着不可估量的帮助。这本书读下来，感觉自己大脑中负责空间想象和逻辑推理的“肌肉”都得到了充分的锻炼，非常酣畅淋漓。