走向数学发现

出版者:大象出版社

作者:蒋声

页数:146

出版时间:1999-09

价格:5.90

装帧:平装

isbn号码:9787534723346

目录信息

目 录
引言
一、重访数学伟大时刻
1.如果你是欧几里得
2.如果你是笛卡儿
3.如果你是牛顿
4.如果你是高斯
二、各种数学发现
1.小发现小改进
2.重新发现定理
3.解决遗留问题
4.新方向新课题
三、英雄有用武之地
1.中学生
2.中学数学教师
3.大学生和研究生
4.业余爱好者
四、千里之行始于足下
1.磨砺智慧之剑
2.博览参考文献
3.认定大致方向
4.小心探索前进
主要参考书目
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书的阅读体验，与其说是知识的获取，不如说是一次思维的淬炼。我记得其中有一章专门讨论了“无穷大”的概念，作者从古希腊的芝诺悖论出发，一路梳理到康托尔集合论的革命性观点。他没有满足于给出集合的基数定义，而是深入探讨了这种概念的哲学含义，以及它如何颠覆了我们对现实世界和逻辑结构的传统认知。语言的精确性在这里达到了极致，每一个词的选择都似乎经过了千锤百炼，以确保不产生丝毫歧义，同时又保持着一种强大的逻辑张力。我发现自己时常会停下来，合上书本，在脑海中默默推演作者的逻辑链条，试图从不同的角度去理解他所构建的数学宇宙。这本书的价值在于它教会了读者如何去“思考数学”，而不是仅仅去“记忆数学”。它激发了一种批判性的审视精神，让人不再轻易接受任何既定的结论，而是渴望探究其背后的证明和逻辑基础。这本书无疑会成为我书架上被反复翻阅的工具书，因为它提供的不仅仅是信息，更是思维的方法论。

这本著作的整体结构布局非常精妙，它像一部精心编排的交响乐，有起承转合，有高潮迭起。前几部分侧重于构建坚实的数理基础，而越往后，视野便越发开阔，开始触及现代数学的诸多前沿领域。让我印象深刻的是书中对应用数学和纯数学之间辩证关系的探讨。作者并没有将两者割裂开来，而是展示了基础理论的抽象性往往在未来会以最出人意料的方式服务于实际问题，这种“无用之用”的哲学思辨引人深思。阅读这本书，就像是站在一个极高的瞭望塔上俯瞰整个数学的大地，能清晰地看到各个分支是如何相互连接、相互影响的。文字的运用达到了信、达、雅的境界，即使是极其复杂的逻辑推演，在作者笔下也显得结构清晰、逻辑严密。对于渴望理解数学作为一门活的、不断进化的学科的读者来说，这本书提供了无与伦比的宏观视角和深刻的内省空间。它迫使我重新审视自己过去对数学的肤浅认知。

坦率地说，这本书的某些章节对我来说是相当晦涩的，尤其是在涉及拓扑学基础的那部分。作者似乎假定读者对空间和连续性的直觉已经非常成熟，因此对基础概念的引入显得有些跳跃。然而，即便是在我感到最吃力的地方，作者对数学家们面对难题时的那种坚持和创造力的描写，依然充满了感染力。他描绘了数学发现过程中那种“顿悟”的瞬间，那种挣扎、沮丧与最终豁然开朗的完整心路历程。这本书的叙事视角非常独特，它将数学视为一种人类精神活动的高级表现形式，而非一套冰冷的规则体系。我特别喜欢作者在穿插历史轶事时的那种幽默感和人文关怀，这使得原本可能枯燥的数学推导过程充满了人情味。它让我想起那些伟大的先驱者，他们的成功并非源于超乎常人的天赋，更多的是源于对真理的近乎偏执的追求。这本书让我对科学研究的艰辛与伟大有了更深一层的体悟。

这本书的装帧和排版，坦白说，初看起来有些过于“学究气”，厚厚的纸张和略显紧凑的字体，让一些轻量级的读者可能会望而却步。然而，一旦你沉下心来，你会发现其内容的深度是惊人的。作者在处理代数和数论的交叉领域时，展现出了非凡的洞察力。他没有采用传统的教科书那种层层递进的、预设读者已知一切的讲解方式，而是选择了一种更像是“对话”的模式。他不断地提出问题，引导读者自己去探索可能的路径，这种“引导式学习”的体验是极其难得的。我尤其欣赏其中关于数论中那些看似简单却蕴含着巨大复杂性的猜想的论述，比如哥德巴赫猜想的近况，被阐述得既严谨又引人入胜。他没有给出现成的答案，而是清晰地勾勒出了当代数学家们在这些“未解之谜”前所付出的努力和智慧火花。这本书需要读者具备一定的基础知识储备，否则可能会在某些章节感到吃力，但对于有心深入钻研的人来说，这无疑是一座宝库，提供了超越初级读物所能给予的智力刺激和方法论上的启发。

这本书的封面设计得非常简洁有力，带着一种老派的、扎实的学术气息。当我翻开第一页时，我立刻被作者那种近乎诗意的语言所吸引。他不是在堆砌公式，而是在讲述数学思想的起源和演变，仿佛带我进行了一次穿越时空的旅行。阅读的过程中，我感觉自己像一个初探神秘森林的探险家，每走一步都能发现新的奇观。作者对数学史的把握精准而深刻，他没有陷入枯燥的年代罗列，而是巧妙地将那些伟大的思想家——从毕达哥拉斯的神秘主义到牛顿和莱布尼茨的微积分之争——串联起来，形成了一幅宏大的知识图景。特别是书中关于几何学从欧几里得到非欧几何的转折那一段，描绘得极其生动，让人深刻体会到科学范式转变的震撼力。这本书的文字密度非常高，但叙述的流畅性又让人欲罢不能。我不得不承认，有些深奥的概念需要反复咀嚼，但正是这种挑战性，才使得最终理解时的满足感倍增。它不仅仅是一本知识普及读物，更像是一部关于人类求知精神的史诗，让人在敬畏中反思数学的本质与力量。