前言
符號錶
第1章 群論
1.1 群的定義
1.2 子群
1.3 置換群
1.4 陪集
1.5 正規子群
1.6 交錯群
1.7 群的同態
1.8 群的直積
1.9 拓撲群
習題一
學習指導
第2章 環和域
2.1 基本概念
2.2 理想和商環
2.3 環的同態
2.4 域
2.5 環上的微分
2.6 拓撲環
習題二
學習指導
第3章 環上的多項式
3.1 多項式
3.2 帶餘除法
3.3 因式分解
3.4 本原多項式
3.5 唯一因子分解環上的多項式
3.6 非交換環上的多項式
習題三
學習指導
第4章 嚮量空間
4.1 嚮量空間
4.2 內積空間
4.3 模
習題四
學習指導
第5章 Sylow定理和可解群
5.1 群作用
5.2 Sylow定理
5.3 可解群
習題五
學習指導
第6章 域的擴張
6.1 子域和擴域
6.2 代數擴張
6.3 Galois域和分裂域
6.4 方程的根式解
習題六
學習指導
第7章 群論在微分方程中的應用
7.1 微分方程的不變群
7.2 一階常微分方程的求解
7.3 常微分方程的降階
習題七
學習指導
參考文獻
部分習題解答
索引
· · · · · · (收起)