古今数学思想(一)

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出版者:上海科学技术出版社
作者:[美] 莫里斯·克莱因
出品人:
页数:352
译者:张理京
出版时间:2002-7
价格:32.00元
装帧:平装
isbn号码:9787532361724
丛书系列:古今数学思想
图书标签:
  • 数学
  • 数学史
  • 科普
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具体描述

《古今数学思想》论述了从古代一直到20世纪头几十年,这数千年中数学大部分分支的历史发展,阐述了一些重要的数学思想的来源、数学之间与数学和其他自然科学,尤其是力学、物理学的关系。

第一册的内容有美索不达米亚的数学、埃及的数学、古典希腊数学的产生等。

《宇宙的数学织锦》 本书是一部跨越数千年、连接东西方智慧的数学史诗,它以宏大的视角,为您徐徐展开人类在理解宇宙奥秘过程中所构建的数学思维图景。我们不仅仅是记录公式与定理的演进,更是追溯那些闪耀着智慧光芒的思想火花,以及它们如何塑造我们认识世界的方式。 从古希腊先贤们对几何学的极致追求,到东方文明中孕育出的独特数值系统,再到近现代数学分支的爆炸式发展,每一章节都凝聚着先驱者们的探索精神与不懈努力。我们将探访那些关于“数”本身的哲学思考,理解为何毕达哥拉斯学派将数字视为万物的本源;我们将深入亚里士多德逻辑的严谨体系,感受数学推理的强大力量;我们将领略欧几里得《几何原本》的典范之作,体会公理化方法的魅力。 同时,本书也将目光投向东方古国,揭示中国古代数学在解决实际问题方面的卓越成就。从《九章算术》中对代数方程的巧妙处理,到中国古代在天文学、测量学等领域对数学应用的深入实践,展现了与西方数学体系并行且独具特色的发展脉络。我们将看到,数学并非是抽象的象牙塔,而是与人类生活、社会进步息息相关的强大工具。 随着文明的交流与碰撞,数学的版图也日益辽阔。我们将在书中见证阿拉伯数学家们对代数和三角学的贡献,他们如何吸收古希腊和印度的遗产,并将其发扬光大。之后,我们将进入欧洲文艺复兴的辉煌时代,莱布尼茨和牛顿在微积分上的开创性工作,如何为现代科学的腾飞奠定了基石,如何让我们可以更精确地描述运动与变化。 本书并非枯燥的知识堆砌,而是充满了引人入胜的故事。您将跟随先贤们的足迹,体验他们面对难题时的困惑与顿悟,感受他们发现新规律时的喜悦与激动。我们试图还原数学思想产生的历史背景、文化土壤以及背后的思维方式,让读者能够更深刻地理解数学的本质——它是一种抽象的语言,一种严谨的逻辑,更是一种洞察世界、解决问题的强大思维模式。 从简单的计数到复杂的高维空间,从几何图形的度量到概率统计的推演,本书将带领您穿越数学发展的长河,理解那些塑造了我们今日世界的概念与理论。您将了解到,数不仅仅是冰冷的符号,而是承载着人类智慧的结晶;证明不仅仅是逻辑的推演,更是思想的升华。 《宇宙的数学织锦》旨在为所有对数学充满好奇的读者提供一次别开生面的阅读体验。无论您是数学爱好者,还是希望了解科学发展脉络的学生,抑或是对人类思想史感兴趣的读者,本书都将为您打开一扇通往数学世界的大门。在这里,您将看到人类如何用数学的语言,一步步描绘出宇宙的壮丽图景,理解那些看似神秘的现象背后,隐藏着何等精妙的数学规律。这不仅是一本关于数学的书,更是一部关于人类智慧如何探索未知、理解宇宙的史诗。

作者简介

莫里斯·克莱因(Morris Kline, 1908-1992),纽约大学库朗数学研究所的教授,荣誉退休教授,他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。克莱因的著作很多,包括《数学:确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书给我的感觉是沉静而深邃的,它迫使我放慢阅读的速度,去品味每一个概念的诞生背景和逻辑推导的每一步艰辛。与那种只关注“如何计算”的教材不同,它关注的是“为什么如此思考”。我尤其欣赏作者在介绍中国古代数学成就时所采取的态度——既不盲目自大,也不妄自菲薄,而是客观地分析了中国传统数学在解决实际工程问题上的巨大成就,例如天元术等,以及它在发展方向上与西方公理化体系的差异。这种对比分析,让我对“多元化智慧”有了更深刻的理解。阅读过程中,我时常会停下来,思考那些古代数学家是如何在缺乏现代工具的情况下,仅凭心智的力量去构筑如此宏伟的数学大厦的。这种敬畏感是阅读其他科普读物难以体会的,它像是一场精神上的洗礼,让我重新审视人类认知极限的边界,以及我们在探索真理的道路上所经历的曲折与辉煌。

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这本让我眼前一亮的读物,简直是思想的探险地图,它带我领略了人类智慧在不同历史时期对“数”与“形”的独特理解。作者的笔触极为细腻,仿佛能触摸到古希腊哲人对几何的痴迷,那种纯粹的逻辑之美让人心驰神往。书中对欧几里得体系的梳理,绝不仅仅是知识点的堆砌,而是深入剖析了其背后的公理化思想,这种自上而下的构建方式,对于理解现代数学的严谨性有着不可替代的启迪作用。我特别喜欢其中对“无限”概念的讨论,从芝诺悖论的困境到微积分先驱们如何绕过或解决这些难题,整个过程充满了戏剧张力。它让我意识到,数学的发展从来都不是线性的,而是充满了跳跃、反复和灵感的火花。阅读过程中,我感觉自己像是在参与一场跨越千年的学术对话,那些古老的文字不再是冰冷的符号,而是鲜活的思想载体,展现了人类求知欲的伟大。这本书的价值在于,它让我们超越了工具性的计算视角,真正去感受数学作为一种文化和思维方式的力量。

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对于一个对数学抱有好奇心但又害怕被复杂公式吓倒的读者来说,这本书无疑是一剂良药。它成功地将高深的数学理论,转化成了可以被清晰理解的故事。作者运用了大量的类比和生活化的场景来解释那些原本抽象的数学概念,比如,用建筑的稳定结构来比喻几何公理的地位,或者用艺术创作中的比例和谐来类比黄金分割的魅力。这种解读方式极大地降低了阅读门槛,却丝毫不牺牲内容的深度。我尤其欣赏其中关于“数学语言”的演变历史,从早期的文字描述到符号化的飞跃,它清晰地展示了沟通效率的提升是如何直接推动了数学的进步。这本书不仅仅是在讲述“过去发生了什么”,更是在启发我们思考“未来的数学会是什么样子”,它激发了我对数学哲学更深层次的探索欲望,是一部充满启发性和人文关怀的杰作。

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说实话,当我拿起这本书时,起初有点担心会过于学术化,毕竟“思想”这个词听起来就让人头皮发麻。但出乎意料的是,作者的叙述风格非常平易近人,简直像一位博学的友人,耐心地为你拉开一幅波澜壮阔的历史画卷。这本书最成功的地方在于,它没有将不同文明的数学成就割裂开来讲述,而是巧妙地构建了一条清晰的脉络,展示了知识是如何在全球范围内流动、碰撞和演变的。比如,我对伊斯兰黄金时代数学家们对代数发展的贡献印象深刻,他们不仅继承了希腊的遗产,更创造性地发展了解决实际问题的工具,这种融合与创新精神,在今天依然具有极强的现实意义。全书的结构设计也十分精妙,章节之间的过渡自然流畅,既有对具体定理和方法的介绍,更有对这些方法背后所蕴含的世界观和哲学态度的探讨,使得阅读体验层次丰富,读完之后,不仅仅是知识量的增加,更是思维模式上的拓展。

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这本书的编排方式,非常适合希望建立系统性数学史观的读者。它没有陷入罗列人名和年份的泥潭,而是围绕着核心的数学主题,如数论的起源、几何学的演进、代数的萌芽等,来串联起不同时期的思想家和他们的贡献。这种主题式的组织,使得知识点之间的联系更加紧密,逻辑上也更具说服力。我个人觉得,书中对数学与应用科学的早期交织描绘得尤为生动。比如,早期的天文观测如何驱动了三角学的发展,商业活动中的计数需求如何推动了记数系统的革新。这些联系使得枯燥的抽象概念顿时鲜活起来,不再是悬浮在空中的理论。整体的文字风格是严谨又不失文采,如同品一杯陈年的佳酿,初尝可能有些浓烈,但回味无穷,每一次深入品读都会有新的感悟浮现。它成功地将历史的厚重感与数学的精确性完美地结合在一起。

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小时候,老爸经常鼓励我寒暑假的时候预习下个学期的数学课本,说要把数学教材当小说一样去读,当时虽然是先预习了,但总也提不起兴趣。大学时代在学校图书馆里偶遇这一套四册的《古今数学思想》,立马就有相见恨晚之感。心里想着,“要是当年老爸把这样一套书给我看该有多好”!这样的感慨不是埋怨,只是遗憾。就像典锅说的,在他7-12岁的那个阶段很想看课外书,但是总也找不到,只好看教材,什么《自然》、《历史》……我们经常提倡素质教育,但总是忘记了“素质”一词真正的涵义。

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其实好难读…小学中学的各种几何证明,原来是古希腊人玩出来的

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我喜欢这个带着相关科学史写数学史的写法,想一想两千年前的人们对数字的感觉也是很有意思的事情啊。以及昨晚看到引力波的大新闻的时候正好看到了开普勒,真是奇妙的巧合。

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前微积分时代

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与初、高等数学结合起来读,相得益彰

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