序
前言
第1章 綫性代數方程組的解法
1.1 全主元高斯-約當(Gauss-Jordan)消去法
1.2 LU分解法
1.3 追趕法
1.4 五對角綫性方程組解法
1.5 綫性方程組解的迭代改善
1.6 範德濛(Vandermonde)方程組解法
1.7 托伯利茲(Toeplitz)方程組解法
1.8 奇異值分解
1.9 綫性方程組的共軛梯度法
1.10 對稱方程組的喬列斯基(Cholesky)分解法
1.11 矩陣的QR分解
1.12 鬆弛迭代法
第2章 插值
2.1 拉格朗日插值
2.2 有理函數插值
2.3 三次樣條插值
2.4 有序錶的檢索法
2.5 插值多項式
2.6 二元拉格朗日插值
2.7 雙三次樣條插值
第3章 數值積分
3.1 梯形求積法
3.2 辛普森(Simpson)求積法
3.3 龍貝格(Romberg)求積法
3.4 反常積分
3.5 高斯(Gauss)求積法
3.6 三重積分
第4章 特殊函數
4.1 T函數、貝塔函數、階乘及二項式係數
4.2 不完全函數、誤差函數
4.3 不完全T貝塔函數
4.4 零階、一階和任意整數階的第一、二類貝塞爾函數
4.5 零階、一階和任意整數階的第一、二類變形貝塞爾函數
4.6 分數階第一類貝塞爾函數和變形貝塞爾函數
4.7 指數積分和定指數積分
4.8 連帶勒讓德函數
第5章 函數逼近
5.1 級數求和
5.2 多項式和有理函數
5.3 切比雪夫逼近
5.4 積分和導數的切比雪夫逼近
5.5 用切比雪夫逼近求函數的多項式逼近
第6章 隨機數
6.1 均勻分布隨機數
6.2 變換方法指數分布和正態分布隨機數
6.3 捨選法-T分布、泊鬆分布和二項式分布隨機數
6.4 隨機位的産生
6.5 濛特卡羅積分法
第7章 排序
7.1 直接插入法和Shell方法
7.2 堆排序
7.3 索引錶和等級錶
7.4 快速排序
7.5 等價類的確定
第8章 特徵值問題
8.1 對稱矩陣的雅可比變換
8.2 變實對稱矩陣為三對角對稱矩陣
8.3 三對角矩陣的特徵值和特徵嚮量
8.4 變一般矩陣為赫申伯格矩陣
8.5 實赫申伯格矩陣的QR算法
第9章 數據擬閤
9.1 直綫擬閤
9.2 綫性最小二乘法
9.3 非綫性最小二乘法
9.4 絕對值偏差最小的直綫擬閤
第10章 方程求根和非綫性方程組的解法
10.1 圖解法
10.2 逐步掃描法和二分法
10.3 割綫法和試位法
10.4 布倫特(Brent)方法
10.5 牛頓-拉裴森(Newton-Raphson)法
10.6 求復係數多項式根的拉蓋爾(Laguerre)方法
10.7 求實係數多項式根的貝爾斯托(Bairstou)方法
10.8 非綫性方程組的牛頓-拉裴森方法'
第11章 函數的極值和最優化
11.1 黃金分割搜索法
11.2 不用導數的布倫特(Brent)法
11.3 用導數的布倫特(Brent)法
11.4 多元函數的下山單純形法
11.5 多元函數的包維爾(Powell)法
11.6 多元函數的共軛梯度法
11.7 多元函數的變尺度法
第12章 傅裏葉變換譜方法
12.1 復數據快速傅裏葉變換算法
12.2 實數據快速傅裏葉變換算法(一)
12.3 實數據快速傅裏葉變換算法(二)
12.4 快速正弦變換和餘弦變換
12.5 捲積和逆捲積的快速算法
12.6 離散相關和自相關的快速算法
12.7 多維快速傅裏葉變換算法
第13章 數據的統計描述
13.1 分布的矩-均值、平均差、標準差、方差、斜差和峰態
13.2 中位數的搜索
13.3 均值與方差的顯著性檢驗
13.4 分布擬閤的X檢驗
13.5 分布擬閤的K-S檢驗法
第14章 解常微分方程組
14.1 定步長四階龍格-庫塔(Runge-Kutta)法
14.2 自適應變步長的龍格-庫塔法
14.3 改進的中點法
14.4 外推法
第15章 兩點邊值問題的解法
15.1 打靶法(一)
15.2 打靶法(二)
15.3 鬆弛法
第16章 偏微分方程的解法
16.1 解邊值問題的鬆弛法
16.2 交替方嚮隱式方法(ADI)
參考文獻
編後記
· · · · · · (收起)