活學巧練·高一數學（上） pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:北京大學齣版社

作者:劉雲峰|主編

出品人:

頁數:105 页

译者:

出版時間:2005-6

價格:14.8

裝幀:平裝

isbn號碼:9787301062647

叢書系列:

圖書標籤:

• 高中數學
• 數學學習
• 同步練習
• 基礎鞏固
• 活學巧練
• 高一數學
• 上冊
• 教材配套
• 學習輔導
• 解題技巧

精英之路：高中數學核心素養培養與應試策略解析（高一適用） 麵嚮對象： 全國範圍內，所有正在或即將進入高中一年級學習數學的學生；希望係統性鞏固基礎、提升思維深度、為高中乃至未來學習打下堅實基礎的教育工作者及傢長。 本書定位： 本書並非一套單純的習題集或教材的輔助讀物，而是一本深度融閤瞭核心素養導嚮和高效應試技巧的綜閤性學習指導手冊。它旨在幫助高一學生順利完成初中到高中數學學習的思維跨越，構建起紮實、靈活、富有邏輯性的數學認知體係。 --- 第一部分：構建思維基石——高中數學的宏大敘事（約400字） 高中數學的學習內容與初中階段有著本質的區彆，它不再滿足於對運算技巧的熟練掌握，而是將重點放在瞭概念的抽象性、邏輯的嚴密性和模型的構建能力上。本書的第一部分，正是緻力於為初學者搭建起一座堅實的思維橋梁。 1. 核心概念的深度溯源： 我們將詳細解析高中數學中首批登場的幾大核心概念，例如集閤論的邏輯基礎、函數的概念及其嚴格定義（定義域、值域、對應關係的精確理解）、以及最基礎的初等函數的性質。不同於簡單羅列公式，本書強調“為什麼是這樣”，通過曆史背景、思想演變和現實應用場景，讓學生真正理解這些概念誕生的必然性。我們將用大量的對比和辨析，明確區分初中“函數”與高中“函數”在內涵上的升級，避免概念混淆。 2. 數學思想的啓濛： 幾何直觀與代數運算的結閤是高中數學的核心特徵之一。本部分將重點引入分類討論思想、數形結閤思想、函數與方程思想的初步應用。例如，在處理含絕對值不等式或二次函數圖像問題時，如何運用數形結閤的直觀優勢來簡化代數運算；如何通過係統性的分類討論來避免遺漏所有可能情況，確保解答的完備性。 3. 邏輯推理的訓練： 高中數學大量依賴於嚴謹的邏輯推理，特彆是充分必要條件和命題真僞的判斷。本書將用清晰的圖示和簡潔的語言，剖析“若…則…”語句的內在結構，教授如何準確判斷命題的真假，並訓練學生在證明過程中，每一步推理都基於明確的公理或已證實的定理。 --- 第二部分：核心模塊精講與能力進階（約700字） 本部分緊密圍繞高一上學期最關鍵的知識模塊展開深度剖析，確保每個知識點都能達到“會做、做對、做精”的要求。 模塊一：集閤與常用邏輯用語 深度解析： 集閤的錶示法（列舉法、描述法、圖示法）的靈活切換，子集、真子集、交集、並集、補集的運算及其韋恩圖的幾何意義。 應試聚焦： 側重於含參數的集閤問題，如何通過討論參數的取值範圍來確定集閤間的關係。同時，對“充分條件”、“必要條件”、“充要條件”的辨析，提供大量的反例分析，鞏固邏輯判斷能力。 模塊二：函數——數學中的核心驅動力 概念深化： 深入探討函數的“三要素”，並引入奇偶性的判定及其圖像的對稱性。 重要函數族： 重點突破指數函數與對數函數。指數函數的圖像變換、單調性、值域的求法；對數函數的換底公式的原理、與指數函數的關係，以及對數方程和不等式的解法。大量的例題將展示如何利用指數函數和對數函數的單調性進行大小比較和解題。 函數應用與建模： 結閤實際問題（如復利計算、放射性衰變），展示如何選擇閤適的指數函數或對數函數模型，並利用函數的性質求解最值。 模塊三：冪函數與函數圖像的變換 圖像直觀化： 詳解冪函數的圖像特徵，並係統梳理“平移、伸縮、對稱、反轉”四大類函數圖像的幾何變換法則，強調操作的先後順序對最終結果的影響。 快速識彆： 訓練學生在看到一個函數解析式時，能迅速在腦海中描繪齣其大緻圖像，反之，能根據圖像快速反推解析式的關鍵特徵。 模塊四：三角函數的初步認識（若涉及） 角度的擴展： 從銳角三角函數過渡到任意角的三角函數，引入弧度製與角度製的換算，強調三角函數是“角的度量”在平麵幾何中的推廣。 基本關係與計算： 掌握同角三角函數的基本關係式，並運用這些關係式進行三角函數值的求值、化簡及簡單的恒等變形。 --- 第三部分：高效應試與錯題診療係統（約400字） 學習的最終目的是為瞭應對考試，本書的第三部分專注於將知識轉化為分數，提供一套可操作的應試策略。 1. 常見陷阱與易錯點剖析： 我們整理瞭近三年高考及模擬考試中，高一知識點常設的“陷阱題型”。例如，在求函數定義域時忘記檢查對數真數大於零、底數不為一等細節；在比較指數函數或對數函數大小時，因漏掉“底數大於1”或“底數在0和1之間”的情況而導緻判斷失誤。每種陷阱都配有詳細的“規避指南”。 2. 解題步驟的規範化： 強調高中數學對步驟和錶達的嚴格要求。特彆是在選擇題中如何利用排除法和特殊值法快速鎖定答案；在解答題中，如何確保邏輯鏈條的完整性，避免因“步驟缺失”而被扣分。我們提供瞭一套“標準答案”的撰寫模闆，尤其針對函數性質的證明題。 3. 錯題的係統化管理： 本書提供瞭一套“錯題分析框架”，指導學生將錯題歸類為“概念模糊型”、“運算失誤型”、“思路阻塞型”三類，並針對性地給齣迴顧和鞏固的建議，確保每一次的失誤都能轉化為下一次的得分點。 --- 本書特色總結： 深度與廣度並重： 不停留在高中教材的錶層講解，而是深入挖掘知識背後的數學原理。 強調思維遷移： 通過大量對比性例題，訓練學生將一個知識點的思維方法應用到多個不同題型中。 結構清晰，圖文並茂： 復雜的概念配有詳細的邏輯圖和圖像輔助理解，降低抽象知識的學習難度。 本書是陪伴高一學生從數學新手蛻變為數學高手的理想夥伴，助您在高中數學的徵途中，穩紮穩打，步步為營。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我對市麵上這麼多數學輔導書有些審美疲勞瞭，總覺得它們韆篇一律，賣點無非是“最新考綱”或者“名師押題”。然而，這本教材在內容呈現上展現齣一種非常獨特的學術氣質。它不僅僅是知識的搬運工，更像是一位耐心的導師，在講解知識點時，總會不經意間透露齣數學史上的某些背景或者不同數學分支之間的聯係。比如，在講解三角函數圖像變換時，它穿插瞭一小段關於人類認識周期性現象的曆史演變，這讓原本枯燥的函數拉伸壓縮變得有血有肉起來。這種“深挖”的傾嚮，讓學習不再局限於應試技巧的層麵，而是提升到對數學學科本身美學的鑒賞。對於那些誌在衝刺頂尖學府的學生來說，這種廣博的視野和深層的理解是至關重要的“內功”。我感覺自己不再是被動接受知識，而是主動探索數學世界的構建過程，學習的內驅力也因此被大大激發。

评分☆☆☆☆☆

這本書的習題設計簡直是教科書級彆的典範，真正做到瞭“信、達、雅”——信息量準確，錶達清晰，形式優美。我特彆欣賞它對不同難度題目的梯度設置，不是那種盲目堆砌難題的做法，而是層層遞進，如同攀登一座精心規劃的山峰。基礎鞏固題確保我們對基本公式和運算熟練掌握，這部分是地基；然後是能力提升題，它們開始引入一些需要靈活變通的思維陷阱，迫使我們跳齣固有的解題模式；最後壓軸的那些探索性或綜閤性題目，雖然頗具挑戰性，但它們往往是對某一知識闆塊最精妙的總結和升華。我發現，很多其他資料為瞭追求數量上的“多”，卻犧牲瞭質量上的“精”，而這本書顯然走的是質量路綫。做完一套完整的章節練習後，我能清晰地感覺到自己的思維活躍度和解題的連貫性都得到瞭顯著加強。更棒的是，解析部分沒有簡單地給齣答案，而是詳細剖析瞭每一步的邏輯依據，甚至列舉瞭其他可能的錯誤思路，這種反嚮教學法極大地增強瞭自我糾錯的能力。

评分☆☆☆☆☆

如果非要我從一個挑剔的角度來審視，也許這本書的“深度”在某些方麵可以再大膽一些。雖然它在基礎和中等難度上做到瞭無可指摘的平衡，但在極個彆需要跨章節整閤的壓軸大題上，給齣的引導性提示略顯保守。我理解這是為瞭照顧到更廣泛的群體，確保大部分學生都能跟上進度，但對於那些已經吃透基礎、渴望挑戰思維極限的學生來說，可能還需要額外尋找一些更具前沿性的拓展材料。當然，這並不是缺點，而更像是一種風格定位的選擇。總體而言，對於準備紮實邁入高一數學學習階段的學生，這本書無疑是一個優秀且可靠的起點，它為你構建瞭一個堅固的知識地基，讓你有足夠的信心去麵對未來可能齣現的任何數學挑戰。它不是市麵上最花哨的，但絕對是最實在、最能讓人安心的那一類。

评分☆☆☆☆☆

這套書的裝幀和紙張質感也值得稱贊，細節之處體現瞭齣版社的專業水準。高中的數學學習，特彆是涉及到大量函數圖像和幾何圖形的繪製時，對紙張的平整度和油墨的清晰度要求非常高。這本書的用紙是那種略帶啞光但顯色度極佳的類型，即使用鉛筆反復擦改，也不會輕易造成紙張的破損或墨跡洇開。特彆是那些涉及到坐標係和嚮量的繪圖部分，綫條邊界清晰銳利，這對於準確判斷圖形的相對位置和交點至關重要。不像有些廉價的輔導書，用紙薄得像報紙，寫字都怕漏到背麵，閱讀體驗極差。這種對硬件的投資，其實是對學習體驗的尊重。好的工具能讓人更專注於內容本身，而不是被工具的缺陷所乾擾。可以說，從拿起書本的那一刻起，到閤上書本結束一天的學習，整個過程都是一種順暢、愉悅的體驗。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計真是讓人眼前一亮，那種沉穩又不失活力的色彩搭配，很符閤高中學習的基調。拿到手上感覺分量十足，側麵展示瞭內容的豐富性。我個人對於這種“厚實感”的書籍總是抱有很高的期待，總覺得裏麵蘊含著紮實的知識體係。初翻閱時，發現它在章節劃分上處理得非常巧妙，既有宏觀的知識脈絡梳理，又不失對基礎概念的細緻打磨。尤其是一些核心定理的引入部分，作者似乎花瞭不少心思去設計情境，力求讓抽象的數學概念變得具體可感，這對於我們這種剛接觸高一課程的學生來說，無疑是一個巨大的福音。我記得有一次我被一個集閤與函數的交匯點難住，但翻開對應章節後，發現它通過一個非常生活化的例子，將抽象的邏輯關係一下子拉到瞭眼前，那種豁然開朗的感覺，真是難以言錶。這種教學上的細膩和耐心，使得學習過程的挫敗感大大降低，取而代之的是一種步步為營的掌控感。整體來看，這本書的排版清晰流暢，注釋詳盡，閱讀體驗非常舒適，完全不像某些教輔那樣冗長乏味。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆