线性代数(修订版)

出版者:北京理工大学出版社

作者:傅长根编

页数:424 页

出版时间:2001年1月1日

价格:20.00

装帧:平装

isbn号码:9787810458016

具体描述

本书是根据教育部关于《线性代数》函授教育的教学基本要求和自学考试大纲的内容和要求编写的，并适当增加了作为工科本科生必备的内容。主要内容有：行列式、矩阵、线性方程组、二次型、n维向量空间线性变换等。

本书在内容安排上突出重点、力求讲透；概念的引入尽量从具体事例入手，逐步深入；对重点概念从不同角度反复阐述。对重要的计算注意总结方法、步骤，着重阐述计算的规律性。

本书在文字叙述上通俗易懂。用讲课形式书写．层次清楚。使读者在阅读本书时有接受面授之感。

本书可作为高等院校工科各专业的本科土、函授生及参加自学考试者的教材成参考书。

用户评价

我对这本书的评价是，它为那些希望将线性代数理论与实际应用相结合的读者提供了一座坚实的桥梁。我所在的研究领域需要处理大量的多维数据分析，过去我总是在理论和实践之间来回摸索，难以找到一个统一的框架来指导我的工作。这本书在这方面做得非常出色。它不仅涵盖了线性代数的核心理论，还非常自然地引入了诸如奇异值分解（SVD）和主成分分析（PCA）这些现代数据科学中的关键工具。作者在介绍这些应用时，并没有停留在公式的罗列，而是深入探讨了背后的数学原理，让我明白为什么这些方法有效，以及在何种情况下应该选择哪种工具。书中对正交化过程的阐述尤为深刻，它不仅解释了Gram-Schmidt过程如何工作，更重要的是，它揭示了构建正交基对于简化复杂问题的强大能力。我感觉这本书不仅仅是在教我“如何计算”，更是在教我“如何思考”一个线性系统。对于工程师和应用型研究人员来说，这种深度和广度的结合是极其宝贵的财富。

我必须提到这本书在解决“为什么学这个”的问题上做得非常成功。许多数学书都是以“是什么”和“怎么算”来展开的，但这本书更注重“为什么”。例如，在讲解矩阵的秩时，作者引入了信息论中的信息冗余概念，将代数问题与现实世界的信号处理联系起来，这瞬间点亮了我对该概念的理解。这种跨学科的视角，使得线性代数不再是孤立的数学分支，而成为了一种强大的思维工具。此外，修订版相较于早期版本，增加了对数值稳定性的讨论，这对于进行大规模计算的读者来说至关重要。它提醒我们，理论上的精确解在计算机上往往是不可实现的，我们必须考虑舍入误差和算法的鲁棒性。这本书的作者显然是一位深谙理论与实践鸿沟的教育家，他不仅教会了我们如何推导，更教会了我们如何批判性地使用这些工具。这种前瞻性和实用性，使得这本书的价值远远超出了普通教材的范畴，它更像是一本通往更高阶数学思维的入门指南。

说实话，这本书的排版和印刷质量简直是业界良心。作为一名对细节比较敏感的读者，我常常因为某些教材排版混乱、符号定义不一致而感到非常恼火。然而，这本《线性代数(修订版)》给我的体验是极为舒适的。每一个定理的表述都清晰明确，定义的字体和符号标注都经过了精心设计，保证了在快速阅读时也不会产生歧义。更值得称赞的是，书中的图示和几何插图质量非常高。线性代数的许多概念，如子空间、投影，本质上是几何性的，但很多书上的图示过于简陋，反而成了理解的障碍。这本书里的图例不仅数量多，而且每一个都准确无误地描绘了抽象概念的几何意义，特别是对高维空间的剖析，借助巧妙的二维或三维投影，极大地降低了读者的认知负担。这种对细节的极致追求，体现了编者对读者学习体验的深切关怀，让学习过程本身变成了一种享受，而不是煎熬。

这本书的封面设计非常吸引人，那种简洁而又不失深度的色彩搭配，让人一眼就能感受到它内涵的严谨性。我是一个初次接触高等数学的学生，面对那些抽象的向量空间和矩阵变换时，常常感到无从下手。拿到这本书后，我立刻被它清晰的逻辑结构所吸引。作者并没有一开始就抛出复杂的理论，而是循序渐进地从基础概念讲起，比如线性组合、张成空间这些在其他教材里常被一笔带过的知识点，在这里都有非常详尽的解释和丰富的例子支撑。尤其是关于行列式的部分，作者用了好几种不同的角度去剖析其几何意义，这对我理解行列式如何反映线性变换的缩放和平移效果至关重要。书中的习题设计也十分巧妙，从基础的计算到需要深入思考的应用题，难度梯度把握得恰到好处，确保了学习者能够稳扎稳打地建立起知识体系。我尤其喜欢它在讲解特征值和特征向量时所采用的叙事方式，仿佛不是在阅读一本枯燥的教科书，而是在跟随一位经验丰富的导师进行一次智力探险。它成功地将原本冷峻的数学语言，转化成了一种富有启发性的对话。

坦率地说，我曾尝试过好几本流行的线性代数教材，但都因为篇幅过大或内容过于陈旧而半途而废。这本修订版最让我欣赏的一点是其内容的“恰到好处”。它没有陷入那些为了追求完备性而堆砌的、与初学者关系不大的复杂定理的泥潭。相反，它聚焦于那些构建起整个线性代数大厦的基石——向量空间、线性映射、特征分解。这些核心知识点被反复强调和多角度验证，确保读者能够真正内化。作者对“基”和“维数”这两个概念的论述，我给予最高评价。他通过非常巧妙的例子，说明了无论我们如何选择基向量，空间的内在结构和维度是恒定不变的，这帮助我彻底摆脱了对特定坐标系的依赖感。这是一种非常高明的教学策略，它培养的是对数学结构本质的洞察力，而不是死记硬背的解题技巧。对于希望在有限时间内掌握线性代数精髓的学习者而言，这本书的专注度令人称道。