(第二篇 綫性代數)
第一章 行列式
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質及其計算
1.3 剋萊姆法則
附錄一 伽羅瓦——近世代數的奠基者
第二章 矩陣代數
2.1 矩陣及其運算
2.2 逆矩陣及其性質
2.3 矩陣的初等變換及矩陣的秩
附錄二凱萊——矩陣論的創始者
第三章 嚮量空間
3.1 維嚮量空間
3.2 嚮量間的綫性關係
3.3 嚮量組的等價與嚮量組的秩
3.4 綫性空間簡介
附錄三 格拉斯曼——維空間的創立者
第四章 綫性方程組
4.1 綫性方程組的消元解法
4.2 綫性方程組解的結構
4.3 二元綫性規劃圖解法
附錄四 《九章算術》——世上最早的一部數學巨著
附錄A 習題答案
附錄B 教學目標及目標檢測
(第三篇 概率與數理統計)
第一章 概率的基本概念
1.1 概率論的創立與發展
1.2 隨機試驗
1.3 隨機事件與樣本空間
1.4 頻率與概率
1.5 等可能概型(古典概型)
1.6 條件概率
1.7 獨立性
1.8 獨立試驗序列
附錄一 費爾馬——一位善於猜想的數學傢
第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.4 連續型隨機變量
2.5 隨機變量函數的分布
附錄二 帕斯卡——一位意誌堅強的數學傢
第三章 隨機變量的數字特徵
3.1 數學期望
3.2 方差
3.3 矩及車貝曉夫不等式
附錄三 車貝曉夫——彼得堡數學學派的奠基人和領袖
第四章 統計推斷與決策
4.1 簡單隨機抽樣
4.2 抽樣分布
4.3 估計量及其性質
4.4 矩法估計與極大似然估計
4.5 總體期望(均值)的區間估計
4.6 估計總體參數時確定樣本額的方法
4.7 假設檢驗的概述
4.8 單個正態總體均值的檢驗
4.9 非正態總體均值檢驗及總體比例檢驗
4.10 兩個正態總體均值之差的檢驗
4.11 兩個非正態總體均值之差的檢驗
4.12 兩個總體比例之差的假設檢驗
4.13 兩個正態總體方差比的假設檢驗
4.14 兩個總體均值之差檢驗的樣本額的確定和檢驗功效的計算
4.15 統計決策的基本概念
4.16 優先選擇和必然等值的計算
4.17 貝葉斯決策
附錄四 雅格布·貝努利——一個數學傢傢族中的明星
第五章 抽樣調查技術
5.1 概念與概述
5.2 簡單隨機抽樣
5.3 分層抽樣
5.4 二階抽樣
5.5 等距抽樣
附錄五 索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭——世界上第一個女數學博士
附錄A 教學目標及目標檢驗
附錄B 習題答案
附錄C 常用統計數值錶
· · · · · · (收起)