组合数学

作者:屈婉玲

页数:250

出版时间:1989-11

价格:19.00元

isbn号码:9787301008713

具体描述

《北京市高等教育自学考试用书•组合数学》系统介绍了组合数学的基本理论和计数方法，包括鸽巢原理、包含排斥原理、递推关系、生成函数、Polya定理等，同时还讨论了动态规划、回溯和启发式算法等重要的组合算法。书后附有部分习题的提示或解答。此书适合于自学青年阅读，并且可供高校计算机专业或数学专业，运筹专业的学生及有关科技工作者参考。

用户评价

这本书的结构安排非常精妙，就像一位经验丰富的导游，带着你逐步深入一片复杂但景色迷人的数学森林。它不是那种把所有主题一股脑塞给你的教科书。开篇用了相当大的篇幅来打地基，确保读者对基础的组合对象，比如路径、集合、函数之间的关系有清晰的认识。然后，它很有层次地引入了递归关系和母函数，这是我个人认为处理序列问题的核心武器。最让我印象深刻的是关于图论在组合问题中的应用，它展示了如何用图的连通性、匹配理论来解决原本看起来毫不相关的计数问题，这种跨领域的融会贯通，体现了作者深厚的学识。我特别喜欢书中穿插的一些历史背景介绍，这让冰冷的数学公式变得有血有肉，了解这些概念是如何一步步被发展和完善的，对保持阅读兴趣至关重要。总体而言，这本书的叙事感很强，读起来不像是在读一本参考书，更像是在听一位大师讲述他的领域。

这本书的难度曲线非常陡峭，读起来绝对是一种挑战，但回报也是巨大的。我感觉这本书的受众定位可能更偏向于高年级本科生或研究生阶段。对于那些习惯于标准微积分或线性代数教材的读者来说，初看时可能会感到措手不及，因为很多证明技巧是组合数学特有的，需要额外的思维训练。我必须承认，我好几次在尝试自己推导某个引理时卡住了，不得不回头反复查阅前面的定义和定理。然而，正是这种“卡住”和“突破”的过程，才真正巩固了知识。作者在处理一些高级主题，比如设计理论（Design Theory）时，展示了惊人的概括能力，将看似不相关的实验设计问题统一在有限几何的框架下。这本书的深度要求读者不仅要理解“是什么”，更要理解“为什么必须是这样”。如果你寻求的是一本能真正拓展你数学视野、让你在面对未见过的计数难题时能迅速构建模型的能力，那么这本书绝对值得你投入时间。

这本书绝对是数学爱好者的福音！我花了几个周末的时间才勉强啃完，里面的内容实在是太丰富了，简直是一座知识的宝库。首先，它对离散数学基础的讲解非常扎实，从集合论到图论，再到组合恒等式，每一步都推导得清清楚楚，让我对那些看似抽象的概念有了更直观的理解。尤其是关于排列组合的讲解，作者似乎很有心得，用了很多巧妙的例子来阐述“隔板法”、“鸽巢原理”这些经典工具，不再是死记硬背公式，而是真正理解了背后的逻辑。我记得有几章专门讲了生成函数，初看时觉得非常复杂，但作者的叙述方式让我逐渐适应了那种代数思维，甚至能自己尝试去解决一些更复杂的计数问题。不过，对于初学者来说，可能需要耐心，因为它不会轻易给出捷径，而是要求读者一步步建立起严密的逻辑链条。读完之后，我感觉自己的逻辑思维能力都有了质的提升，这比单纯记住几个公式要宝贵得多。这本书的排版也很用心，公式和图例清晰明了，虽然篇幅不小，但阅读体验总体来说还是非常舒适的。

说实话，我原本是冲着提升算法能力才接触这本书的，但读完之后才发现，它提供的理论深度远超我的预期。这本书的重点似乎更偏向于纯粹的数学构造和证明的艺术，而不是直接的应用实例。比如，书中详细探讨了 Pólya 计数理论，那一部分内容非常精彩，将群论的优雅和计数问题的实际困难完美地结合了起来。我花了好大力气才把相关的群论基础部分补习完，但最终的收获是巨大的，那种“啊哈！”的顿悟感是无与伦比的。作者在阐述过程中非常注重数学的美感，力求证明过程简洁而有力，很少使用繁复的、让人眼花缭乱的中间步骤。唯一的“缺点”（如果能算缺点的话）是，对于那些只想快速套用公式解决编程竞赛题目的读者来说，这本书可能显得有些“慢热”和“理论化”了。它更像是为那些想深入了解计数理论根源，追求数学严谨性的研究者准备的。我个人非常欣赏这种深度，它让我对组合对象的理解不再停留在表面。

我是在一个自学小组中使用的这本书，发现它非常适合用于深入研讨。这本书最大的特点是其严谨性和内容的广度兼备。它没有回避那些棘手的、需要巧妙构造的定理证明，比如关于划分和杨图的讨论，那部分内容对理解对称性和表示论的某些基础概念非常有帮助。与其他一些偏重于应用案例的教材不同，这本书更像是一本理论工具箱，它提供了构建复杂组合结构所需的最基本、最强大的工具集。我们小组在讨论一些习题时，发现很多题目都没有直接的“标准解法”，而是要求我们灵活运用书中介绍的几种核心技术，比如容斥原理的高级变体、递归关系的迭代求解等。这本书的表达方式非常精确，几乎没有歧义，这在数学书籍中是至关重要的品质。虽然它可能不是市面上最“友好”的入门读物，但对于那些希望真正掌握组合数学精髓、达到可以独立进行理论探索水平的读者来说，它提供了一条坚实且全面的路径。

这本书的编排充满诡异的压抑感 令人窒息。

可以。《北京市高等教育自学考试用书•组合数学》系统介绍了组合数学的基本理论和计数方法，包括鸽巢原理、包含排斥原理、递推关系、生成函数、Polya定理等，同时还讨论了动态规划、回溯和启发式算法等重要的组合算法。书后附有部分习题的提示或解答。此书适合于自学青年阅读，并且可供高校计算机专业或数学专业，运筹专业的学生及有关科技工作者参考。

可以。《北京市高等教育自学考试用书•组合数学》系统介绍了组合数学的基本理论和计数方法，包括鸽巢原理、包含排斥原理、递推关系、生成函数、Polya定理等，同时还讨论了动态规划、回溯和启发式算法等重要的组合算法。书后附有部分习题的提示或解答。此书适合于自学青年阅读，并且可供高校计算机专业或数学专业，运筹专业的学生及有关科技工作者参考。

这本书的编排充满诡异的压抑感 令人窒息。

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