Numerical Methods in Finance with C++

出版者:Cambridge University Press

作者:Maciej J. Capiński

页数:175

出版时间:2012-8-2

价格:GBP 57.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781107003712

具体描述

Driven by concrete computational problems in quantitative finance, this book provides aspiring quant developers with the numerical techniques and programming skills they need. The authors start from scratch, so the reader does not need any previous experience of C++. Beginning with straightforward option pricing on binomial trees, the book gradually progresses towards more advanced topics, including nonlinear solvers, Monte Carlo techniques for path-dependent derivative securities, finite difference methods for partial differential equations, and American option pricing by solving a linear complementarity problem. Further material, including solutions to all exercises and C++ code, is available online. The book is ideal preparation for work as an entry-level quant programmer and it gives readers the confidence to progress to more advanced skill sets involving C++ design patterns as applied in finance.

用户评价

我对该书在处理随机过程和波动率模型时的数学严谨性感到一丝遗憾。它似乎倾向于使用最常见的几何布朗运动模型作为所有案例的基础，这在当前复杂的市场环境中已经远远不够了。我希望作者能引入更复杂的随机模型，比如Heston模型或者SABR模型，并详细讲解如何使用数值方法（如谱方法或更精细的隐式有限差分方案）来求解这些模型下的定价问题。特别是在处理利率衍生品时，像Hull-White或CIR模型是基础，而如何用C++高效地实现这些模型的模拟和求解，是衡量一本优秀教材的重要标准。书中对于如何处理模型的不适定性（ill-posedness）问题也未做深入探讨，例如，在模型校准过程中，当数据存在冗余或矛盾时，数值优化算法应该如何被约束或正则化以获得金融上可接受的结果。这些更深层次的量化金融挑战，是区分入门读物和专业参考书的关键所在。

这本书给我的感觉是，它在介绍金融衍生品定价的理论框架时，显得有些过于保守和传统。我更倾向于看到对现代金融工程中新兴算法的探讨，比如深度学习在波动率曲面拟合或利率建模中的应用——这方面的内容在本**书的目录中完全没有体现**。我期待的金融数值方法是面向未来的，比如如何利用机器学习中的神经网络来拟合美式期权的价值函数，而不是仅仅停留在经典的偏微分方程求解技术上。另外，书中对于如何处理实际数据中的噪声和不完整性方面探讨不足，比如如何利用卡尔曼滤波或其他状态空间模型来平滑市场输入数据，优化模型参数。对于更复杂的金融工具，比如信用衍生品或抵押支持证券（MBS）的定价，书中似乎也只是点到为止，没有深入到使用复杂的蒙特卡洛路径生成和风险中性定价的实际步骤。如果能增加一些关于高维积分和稀疏网格技术来解决“维度灾难”的章节，对提升本书的深度将大有裨益。

这部教材的侧重点显然是深入浅出地讲解金融建模中的数值分析技术，并且融入了C++的实践操作。我当初选择它，主要是被书名中“Numerical Methods”和“C++”这两个关键词所吸引。我原以为它会涵盖像有限差分法求解Black-Scholes模型、蒙特卡洛模拟的各种高级变种，比如Quasi-Monte Carlo方法在期权定价中的应用，以及如何用C++实现高效的矩阵运算库来处理大型投资组合的风险价值（VaR）计算。更期待看到的是关于路径依赖型期权定价中，如何利用二叉树或三叉树模型，并用C++实现对树结构的优化存储和快速遍历的细节。此外，我对如何使用C++的高级特性，比如模板编程或对象导向设计，来构建一个可扩展、易于维护的金融衍生品定价框架抱有极高的期望。如果书中能提供一些关于如何利用OpenMP或MPI进行并行计算来加速蒙特卡洛模拟的案例，那就更完美了，因为在实际的量化交易环境中，速度就是一切。我对算法的收敛性分析和误差估计也十分关注，希望作者能给出一些严谨的数学推导，并展示如何在C++代码中实际检测和控制这些误差。

这本书的排版和图表展示效果中规中矩，但缺乏那种能让人眼前一亮的视觉辅助工具来解释复杂的数值过程。例如，在讲解蒙特卡洛模拟的收敛速度时，如果能配上动态的收敛图，展示随着样本量增加，定价误差是如何迅速下降的，那将非常有说服力。此外，我对书中对时间步进策略的讨论还不够满意。在求解抛物线型偏微分方程时，如何根据金融产品的特性（如美式期权或奇异期权）动态调整时间步长（Adaptive Time Stepping），或者如何选择最佳的空间离散化方案（如非均匀网格）以平衡精度和计算成本，这些都是数值方法的核心技巧，但在本书中被一带而过。如果能提供更丰富的、关于实际计算技巧的“窍门”和“陷阱”的总结，而不是仅仅罗列公式，那么这本书的实用价值将大大提升，能更好地帮助读者从理论学习者转变为实践者。

从纯粹的C++编程角度来看，这本书的实践性略显单薄，更像是一本数学公式的教科书附带了一些基础的代码示例。我希望看到的C++实现是工业级的，要求代码结构清晰、面向对象设计合理，并且充分利用C++17或C++20的新特性。例如，如何使用`std::variant`来统一处理不同类型的金融合约输入，或者如何利用现代C++的并发原语（如`std::async`和`std::future`）来优化后台计算任务。书中展示的实现往往停留在简单的函数调用层面，缺乏对内存管理、异常安全以及如何与外部金融数据接口（如数据库或API）进行有效交互的详细说明。真正的金融应用不仅仅是算法的正确性，更关乎于代码的健壮性、可维护性和运行效率。我期待看到关于如何构建可测试的金融模型层，并进行单元测试和集成测试的实践指南，这对于确保交易系统的稳定运行至关重要，但这些内容在本书中几乎找不到。

好贵的一本书 啊。

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