數學是什麼(與大學1年級學生談數學)

數學是什麼(與大學1年級學生談數學) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

出版者:東南大學齣版社(南京東南大學齣版社)
作者:王元明
出品人:
頁數:168
译者:
出版時間:2003-7-1
價格:10.00元
裝幀:平裝(無盤)
isbn號碼:9787810892810
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數學
  • 科普
  • 隨筆
  • 科學
  • 數學書
  • 學習
  • 大一
  • 入門
  • 數學
  • 大學數學
  • 數學普及
  • 數學哲學
  • 學習方法
  • 思維訓練
  • 高等教育
  • 入門教材
  • 數學史
  • 科普讀物
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具體描述

本書是根據作者為數學一年級學生講授“學科概論”一課的講稿整理而成。書中除瞭包含對分析學、代數學和幾何學三個核心領域的基本內容和發展曆程做概要介紹外,還包含廣大青年數學愛好者十分關心的數學問題。本書力求將知識性,趣味性和曆史性融為一體,是大學數學係的學生、中學高年級學生和廣大數學愛好者瞭解數學、走進數學的參考書。

好的,這是一本名為《數學是什麼(與大學一年級學生談數學)》的圖書的詳細簡介,內容側重於探討數學的本質、曆史發展、在不同領域的作用以及它如何塑造我們的思維方式,但不會涉及任何特定的章節內容或習題。 --- 圖書簡介:《數學是什麼(與大學一年級學生談數學)》 一本引導你重新認識數學的深度思考之作 對於剛剛踏入大學校園的新生而言,數學往往被視為一門抽象、嚴謹,甚至有些令人望而生畏的學科。它似乎總是與復雜的公式、枯燥的推導和高難度的考試緊密相連。然而,數學的真正麵貌遠比我們在中學課本中所見到的要宏大、深刻且富有生命力。 《數學是什麼(與大學一年級學生談數學)》並非一本教科書,它不教授特定的計算技巧,也不提供解題的“秘籍”。相反,它是一次誠懇的對話,旨在引導初入大學的讀者——無論你的專業是文科、理科還是工科——深入探究數學的本質、曆史脈絡及其在人類文明發展中的核心地位。 第一部分:超越公式的對話——什麼是數學? 本書首先緻力於拆解人們對數學的固有成見。我們將探討數學不僅僅是計算工具,更是一種思考的藝術、一種探索真理的語言。 我們審視數學的起源:它如何從古老的計數、測量和天文觀測中萌芽?從巴比倫泥闆上的幾何記載到古希臘哲學傢對“完美”形式的追求,數學是如何一步步建立起其邏輯的基石的?我們不會沉溺於繁瑣的年代考證,而是聚焦於那些塑造瞭數學思維的關鍵轉摺點。例如,歐幾裏得幾何體係的建立,它首次嚮世人展示瞭如何通過公理和演繹推理來構建一個無懈可擊的知識體係。這種對“確定性”的追求,正是數學魅力的核心所在。 接著,本書深入討論數學的“本體論”問題:數學客體(如數字、點、綫)是人類的發明,還是獨立於人類心智而存在的客觀實在?我們檢視柏拉圖主義、形式主義和直覺主義等主要哲學流派對數學本質的不同解讀。對於一個即將接受高等教育的學生來說,理解自己所學的學科背後的哲學基礎至關重要。這有助於我們在麵對更高級、更抽象的數學概念時,保持清晰的認知框架。 第二部分:一場橫跨時空的思維旅行 為瞭理解數學的“現在”,我們必須瞭解它的“過去”。本書精心挑選瞭數學史上具有裏程碑意義的幾個階段,展示數學是如何隨著人類需求而演化和革新的。 我們會觸及微積分的發明——牛頓和萊布尼茨的世紀之爭及其帶來的巨大影響。微積分不僅僅是求導和積分,它代錶著人類首次成功地用數學工具描述瞭“變化”本身,這是理解物理世界、工程學乃至經濟波動的關鍵。 隨後,我們將目光投嚮更廣闊的領域。在代數領域,我們探究方程的求解曆史,從三次方程的突破到群論的誕生,後者徹底改變瞭我們對對稱性和結構的研究方式。群論的齣現,標誌著數學從關注“量”轉嚮關注“結構”,這種抽象化的能力是現代科學得以發展的基礎。 此外,本書還會簡要介紹非歐幾何的“叛逆”。當高斯、羅巴切夫斯基和黎曼挑戰歐幾裏得體係的第五公設時,他們不僅開闢瞭新的幾何學分支,更嚮世界宣告:數學的真理性並非隻能建立在一個固定的框架內,創造力和邏輯的邊界可以被拓寬。 第三部分:數學的語言與力量——在世界中的定位 對於大學一年級學生來說,最實際的問題往往是:“我為什麼要學這些?”本書將數學置於更廣闊的知識圖景中進行考察。 邏輯與推理的訓練場: 數學訓練的價值,很大程度上在於它對邏輯思維的磨礪。本書強調,學習數學的真正目的,是掌握一種嚴謹的、無歧義的交流方式。無論是撰寫一篇論證嚴密的論文,還是設計一個有效的實驗方案,數學思維所提供的清晰結構和因果鏈條都是不可或缺的。 跨學科的橋梁: 我們將展示數學如何成為連接不同學科的通用語言。從物理學中的場論,到計算機科學中的算法和復雜性理論,再到經濟學中的博弈論和統計模型,數學為這些領域提供瞭精確描述和預測的工具。本書旨在幫助學生建立一種“數學視野”,即認識到隱藏在看似不相關學科錶象之下的共同數學結構。 從確定到概率: 在信息爆炸的時代,不確定性是常態。本書會引導讀者思考概率論和數理統計的哲學基礎。理解如何用數學來量化風險、評估證據,並對未來做齣有根據的推斷,是現代公民必備的素養。這不僅僅是關於彩票中奬的概率,更是關於科學決策和批判性思維的深度探討。 結語:迎接挑戰,擁抱抽象 《數學是什麼》的最終目的,是消除大學階段初學數學時可能産生的挫敗感。當我們認識到數學的構建是一個漫長、充滿試錯和靈感的曆史過程時,麵對眼前的睏難就不再是麵對一個冰冷的機器,而是一個等待被探索的、由人類智慧構建的宏偉結構。 本書鼓勵讀者以一種更開放、更具好奇心的態度去麵對數學。它邀請你超越計算的錶層,去欣賞數學思想的優雅、邏輯的純粹,以及它作為人類理性最高成就之一的深遠意義。掌握瞭數學的“是什麼”與“為什麼”,你將能以更堅實的思維基礎,迎接大學階段更具挑戰性的學習旅程。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

評分

樂樂老師/文 市麵上寫數學科普的書很多,但是在網上看到《數學是什麼》這本書時,我還是決定買下來,因為它還有一個副標題——與大學一年級學生談數學。 我從開始工作就一直教大學一年級數學,原來在一所大學教數學專業的《高等代數》,後來到另外一所大學工作,教計算機專業...

評分

樂樂老師/文 市麵上寫數學科普的書很多,但是在網上看到《數學是什麼》這本書時,我還是決定買下來,因為它還有一個副標題——與大學一年級學生談數學。 我從開始工作就一直教大學一年級數學,原來在一所大學教數學專業的《高等代數》,後來到另外一所大學工作,教計算機專業...

評分

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評分

樂樂老師/文 市麵上寫數學科普的書很多,但是在網上看到《數學是什麼》這本書時,我還是決定買下來,因為它還有一個副標題——與大學一年級學生談數學。 我從開始工作就一直教大學一年級數學,原來在一所大學教數學專業的《高等代數》,後來到另外一所大學工作,教計算機專業...

評分

樂樂老師/文 市麵上寫數學科普的書很多,但是在網上看到《數學是什麼》這本書時,我還是決定買下來,因為它還有一個副標題——與大學一年級學生談數學。 我從開始工作就一直教大學一年級數學,原來在一所大學教數學專業的《高等代數》,後來到另外一所大學工作,教計算機專業...

用戶評價

评分

一直以來,我對數學的認知更多地停留在高中時期的應試教育模式,總覺得它是一堆需要記憶的公式和需要反復練習的題目,卻很少有機會去思考數學本身是什麼,它對我們認識世界有何幫助。這本書的書名,用一種非常直接且親切的方式,嚮我們這些即將進入大學的學子拋齣瞭這個問題,這讓我覺得它非常有意義。我期待這本書能夠為我揭示數學更深層次的內涵,比如它作為一種抽象思維的體現,如何幫助我們構建邏輯框架,以及它在科學研究、技術發展乃至藝術創作中扮演的關鍵角色。我希望作者能夠用通俗易懂的語言,結閤生動的實例,帶領我領略數學的魅力,讓我看到數學不僅僅是計算,更是一種探索未知、解決問題的強大工具。我期待通過閱讀這本書,能夠重塑我對數學的認知,培養嚴謹的邏輯思維,並激發我對數學學習的持續興趣。

评分

這本書的封麵設計就足夠吸引我瞭,簡潔大方,書名“數學是什麼(與大學一年級學生談數學)”直接點明瞭受眾和主題,非常清晰。我一直對數學這個學科既敬畏又好奇,總覺得它是一門抽象而深奧的學問,但同時又充滿瞭邏輯和美感。作為一名即將步入大學的準大學生,我深切感受到自己需要一個全新的視角來理解和學習數學,而不是僅僅停留在高中時期的解題技巧和應試訓練上。這本書的名字立刻勾起瞭我的興趣,我希望它能帶我走進數學的真實世界,瞭解它究竟是什麼,它在我們生活中的作用,以及它為什麼如此重要。讀完這本書,我期待自己能夠對數學産生更濃厚的興趣,甚至在大學的學習過程中找到屬於自己的數學之路,剋服對數學的畏懼心理,以更積極的態度去探索它。我希望作者能夠用一種平易近人的方式,將復雜的數學概念娓娓道來,讓我這個“門外漢”也能感受到數學的魅力。

评分

我一直對數學抱有一種復雜的情感,既覺得它是一門嚴謹且充滿邏輯的學科,又覺得它有時過於抽象和遙遠。作為一名即將踏入大學校園的新生,我希望能夠有機會重新認識數學,理解它在我們生活中的真正意義。這本書的書名《數學是什麼(與大學一年級學生談數學)》恰好滿足瞭我這個需求,它明確地將目標讀者定位為像我一樣的大學新生,並承諾用一種對話的方式來探討數學。我期待書中能夠從最基礎的概念講起,循序漸進地引導我理解數學的本質,例如數學的 universality,它如何作為一種 universal language,連接不同的文化和領域。我也希望能夠看到書中介紹一些有趣的數學史故事,瞭解數學是如何一步步發展演變的,以及那些偉大的數學傢們是如何通過他們的智慧和努力,為我們留下瞭寶貴的精神財富。我更期待的是,通過這本書,我能夠培養一種對數學的積極態度,不再畏懼它,而是願意去探索它,並從中發現樂趣。

评分

一直以來,我都覺得數學是一門既神聖又遙不可及的學科,仿佛隻有少數天賦異稟的人纔能真正領會它的精髓。然而,作為一名即將邁入大學校門的普通學生,我渴望能夠打破這種隔閡,以更開放的心態去接觸和理解數學。這本書的書名《數學是什麼(與大學一年級學生談數學)》恰好迎閤瞭我的需求,它用一種對話式的語氣,承諾要為我們這些“門外漢”揭示數學的真實麵貌。我非常期待書中能夠從最基礎的定義開始,循序漸進地引導我理解數學的核心概念,比如它的邏輯性和嚴謹性是如何形成的,數學證明的意義何在,以及數學思維模式如何能夠幫助我們解決日常生活中的各種問題。我同樣希望能夠從書中瞭解一些數學史上的有趣故事,比如那些偉大的數學傢們是如何思考和探索的,他們的思想和發現如何深刻地影響瞭人類文明的進程。通過閱讀這本書,我希望能剋服對數學的畏懼心理,建立起對數學的正確認知,並為我未來的大學學習打下堅實的基礎。

评分

我一直認為,數學不僅僅是枯燥的數字和公式,它更是一種思維方式,一種解決問題的工具,一種理解世界運行規律的語言。然而,在過去的學習經曆中,我常常覺得數學變成瞭應試的機器,讓我疲於奔命於各種習題,卻很少有機會去思考“為什麼”。這本書的書名讓我眼前一亮,仿佛找到瞭一個能夠為我指點迷津的嚮導。我希望作者能夠深入淺齣地解釋數學的基本概念,比如集閤、函數、邏輯等,並結閤實際生活中的例子,讓我看到數學是如何滲透到我們生活的方方麵麵的。我尤其期待書中能有關於數學史的介紹,瞭解偉大的數學傢們是如何一步步推動數學發展的,他們的思想和探索過程對於我理解數學的本質非常有啓發。此外,我也希望能從書中學習到如何用數學的思維去分析和解決現實問題,提升自己的邏輯思維和分析能力。

评分

作為一名即將進入大學的文學係學生,我雖然不以數學見長,但卻一直對數學的邏輯性和嚴謹性抱有極大的興趣。我常常覺得,如果能像數學傢一樣清晰地思考,那麼無論是寫作還是其他領域,都會事半功倍。這本書的書名恰好擊中瞭我的痛點,它承諾瞭“與大學一年級學生談數學”,這讓我覺得它不僅僅是為數學專業的學生準備的,也適閤像我這樣對數學有一定好奇心但又缺乏係統學習背景的讀者。我希望這本書能為我打開一扇通往數學世界的大門,讓我看到數學背後隱藏的深刻哲理和美學價值。我期待作者能夠用通俗易懂的語言,講述一些數學史上的經典故事,或者介紹一些有趣的數學問題,讓我感受到數學並非遙不可及,而是充滿智慧和趣味的。我想瞭解數學是如何發展起來的,它對其他學科又産生瞭怎樣的影響,這些都將是我非常關注的內容。

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在我看來,數學是構建邏輯思維的基石,是探索未知世界的鑰匙。然而,很多時候,我們對數學的理解停留在冰冷的公式和繁瑣的計算上,忽略瞭它背後所蘊含的深刻智慧和美學價值。這本書的書名,用一種親切而直接的方式,嚮大學一年級的學生們拋齣瞭“數學是什麼?”這個根本性問題,這讓我覺得它非常有價值。我希望這本書能夠引領我,從一個全新的角度去審視數學,理解數學作為一種語言、一種工具、一種思維方式,是如何深刻地影響著我們對世界的認知。我期待書中能夠用生動有趣的語言,闡釋一些核心的數學概念,比如抽象、證明、模型等,並將其與現實生活中的案例相結閤,讓我看到數學在科學、技術、經濟乃至藝術領域的廣泛應用。我希望通過閱讀這本書,能夠點燃我對數學的興趣,培養嚴謹的邏輯思維能力,並為我未來的大學學習打下堅實的基礎。

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我一直對數學抱有一種既好奇又略帶敬畏的心情,總覺得它是一門深奧而又迷人的學科,蘊含著宇宙的奧秘。然而,在過去的學習經曆中,我更多的是在被動地接受和記憶,很少有機會去深入探究“數學究竟是什麼”。這本書的書名《數學是什麼(與大學一年級學生談數學)》恰好擊中瞭我的興趣點,它以一種非常直接和親切的方式,嚮我們這些初入大學的學生發齣瞭邀請,希望與我們一同探討數學的本質。我非常期待這本書能夠幫助我建立起對數學的係統性認知,理解數學不僅僅是數字和公式的堆砌,更是一種思維方式、一種解決問題的工具,以及一種描述和理解世界運行規律的語言。我希望作者能夠用通俗易懂的語言,結閤豐富的實例,為我揭示數學的邏輯之美、抽象之美和應用之廣。特彆是,我希望從書中瞭解到數學在現代科技、經濟乃至社會發展中所扮演的關鍵角色,從而激發我對數學學習的濃厚興趣,並為我未來的學術探索奠定堅實的基礎。

评分

我是一名對科學充滿好奇心的未來大學新生,對數學這個學科既感到敬畏,又充滿期待。在高中階段,我主要是在應試的壓力下學習數學,對數學的本質和應用瞭解甚少。這本書的書名,尤其是“與大學一年級學生談數學”這句話,讓我覺得它非常適閤我這樣的入門者。我希望這本書能夠為我建立起一個清晰的數學認知框架,讓我明白數學究竟是什麼,它不僅僅是計算和解題,更是一種思維方式和認識世界的方法。我期待書中能夠介紹一些數學的基本概念,並結閤生活中的實際例子,讓我看到數學的廣泛應用。同時,我也希望能夠從中瞭解到數學發展的曆程,以及一些偉大的數學傢的故事,從中汲取智慧和力量。這本書能否幫助我剋服對數學的恐懼,並激發我對數學學習的興趣,是我最為期待的。

评分

在我看來,數學是連接不同知識領域的橋梁,是理解世界運行規律的通用語言。然而,在許多教育體係中,數學往往被簡化為一係列的公式和解題技巧,忽略瞭其內在的邏輯之美和應用之廣。這本書的書名,以一種非常直接的方式,嚮大學一年級的新生提齣瞭“數學是什麼?”這個根本性的問題,這讓我覺得它非常有價值。我希望這本書能夠為我打開一扇全新的窗戶,讓我看到數學的本質,理解它不僅僅是關於數字和計算,更是關於模式、結構、邏輯和抽象。我期待書中能夠用生動有趣的方式,解釋一些核心的數學概念,例如證明的意義、數學模型的構建、以及數學在物理、計算機科學、經濟學甚至藝術中的應用。我相信,通過這本書,我能夠培養一種更深刻的數學思維,提升解決問題的能力,並對未來的學術探索充滿信心。

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很有趣的一本書,讓我認識瞭菲爾茲奬沃爾夫奬名人歐拉還有各種數學猜想等等。陳省身前輩居然的沃爾夫奬獲得者,驚。

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