数学的思想方法和应用

出版者:北京大学出版社

作者:张顺燕 编

页数:280

出版时间:2003-5

价格:24.00元

isbn号码:9787301061770

丛书系列:大学生基础课教材

具体描述

本书第一版是“普遍高等教育”“九五”教育部重点教材 ，自1997年11月出版以来，深受教师和学生的欢迎，至2003年5月发行量达27000册，在修订版中，作者根据读者提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，对本书内容、结构做了进一步的修订与调整，删去了“不定方程”双曲几何的庞加莱模型等内容，增加了“数学的地位和作用”等有关教学素质教育的内容，使之更适合于新的教学需要。

本书是文科类高等数学教材，内容包括：数系与第一次数学危机，连分数及其在天文学上的应用，数学命题和证明方法，欧氏几何，概率论初步，线性代数初步，空间解析几何，函数与极限，一元微积分，数学模型，数学的地位和作用等，本书立意新颖，材料丰富，深入浅出，趣味盎然。书中回答了许多贴切生活的问题，如：为什么四年一闰，而百年少一闰？阴历的闰月如何安排？干支纪年与公元纪年如何换算？如何借助数学培养体育世界冠？如何分配选票？如何鉴别名画中的赝品？本书以全新的角度构架高等数学内容，强调数学思维训练和联系实际，使传统内容以新的面貌出现。

本书可作为高等院校文史哲类及社会科学各专业的大学生、研究生高等数学教材，也可作为社会科学工作者、中学生和数学爱好者的参考书和课外读物。

用户评价

我近期涉猎了一本名为《气候变迁的经济学博弈》的著作，内容集中于全球变暖问题在国际政治和经济决策层面上的复杂性。这本书的视角非常独特，它跳脱出纯粹的气候科学报告，而是聚焦于碳排放权交易机制的有效性、发展中国家的“共同但有区别的责任”原则在实际操作中的困境，以及绿色技术创新的激励模型。作者运用了大量的博弈论工具来分析各国在减排承诺上的“搭便车”行为，阐释了为什么达成有效的全球协议如此困难。最让我印象深刻的是，书中对“时间贴现率”的讨论——我们应该如何衡量当代人的利益与未来世代的福祉之间的价值权衡？这部分内容极具震撼力，迫使读者直面我们当下行为对遥远未来的伦理责任。这本书的分析是冷峻且数据驱动的，但又不失对人类社会集体行动潜能的期盼。对于政策制定者和关注可持续发展的商业人士而言，这是一份极具操作指导意义的深度分析报告。

《失落的丝绸之路：中亚古道上的文化交融史》为我打开了一扇通往一个宏大而又时常被遗忘的世界的大门。这本书的叙事节奏舒缓而引人入胜，它关注的焦点不在于军事征服，而在于香料、丝绸、宗教信仰和文字是如何跨越塔克拉玛干沙漠和帕米尔高原的险峻地带。作者对粟特商人、佛教僧侣以及早期伊斯兰教向东传播的细致描绘，展现了中亚作为“世界十字路口”的独特地位。书中穿插了大量考古发现和碑文解读，让历史的尘埃重新焕发生机。我特别喜欢作者对“变异”过程的描述：当一种文化元素从一个地理位置传递到另一个地理位置时，它是如何被当地的习俗所吸收、改造并最终演化出新的面貌的。例如，犍陀罗艺术中希腊雕塑风格与佛教主题的完美结合，书中将其分析得入木三分。阅读过程中，我仿佛能感受到驼铃声声，闻到异域香料的气息，这是一次关于人类迁徙与交流的伟大赞颂。

这本《数论奥秘：从基础到前沿》真是让我大开眼界。作者以一种非常直观且深入浅出的方式，带领读者领略了数论这门古老而迷人的学科。开篇并没有陷入枯燥的公式堆砌，而是巧妙地从日常生活中的数字现象入手，比如质数的分布规律，让人立刻产生了浓厚的兴趣。接着，章节层层递进，从最基础的同余理论、丢番图方程，逐步过渡到更复杂的代数数论和解析数论的初步概念。尤其值得称赞的是，书中对一些著名猜想的介绍，比如黎曼猜想，没有仅仅停留在概念层面，而是结合了历史背景和数学家的探索历程，使得整个阅读过程充满了故事性和人文关怀。我尤其喜欢作者在讲解模算术时，引用了古代中国和印度的数学成就，这让这本书不仅仅是一本技术手册，更是一部数学史诗。虽然有些部分的证明过程对于初学者来说可能略显艰涩，但作者总能提供恰当的图示或类比，帮助我们建立直观理解。这本书无疑是为那些渴望真正理解数字深层结构，而非仅仅停留在应用层面的读者准备的宝贵财富。

我刚刚读完《量子纠缠的宇宙图景》，说实话，这本书在理论物理学的深度和哲学思辨的广度上，都达到了一个令人惊叹的高度。作者似乎拥有将最晦涩的量子力学概念转化为可以被普通受过良好教育的读者所消化的能力。书中对贝尔不等式、多世界诠释以及引力与量子力学的统一尝试进行了详尽的梳理。特别是在讨论“测量问题”时，作者并没有回避其中的悖论和争议，反而以一种近乎辩论的姿态，呈现了哥本哈根学派、隐变量理论以及退相干理论各自的优势与缺陷。我被书中对信息论在量子物理中角色的强调深深吸引，这让我开始以一种全新的视角看待“实在”的本质。与其说这是一本物理学著作，不如说它是一场关于我们存在于何种现实的深刻对话。虽然书中涉及大量的高级数学工具，但作者的文字功底极佳，总能用精妙的比喻来锚定那些漂浮在抽象空间中的概念。对于任何对宇宙终极规律感到好奇的人来说，这都是一本不可多得的启示录。

《文艺复兴的辉煌：人文主义与艺术的觉醒》这本书，在我看来，是关于欧洲历史上一个关键转折点的百科全书式杰作。它不仅仅罗列了达芬奇、米开朗基罗等巨匠的作品清单，更深刻地挖掘了支撑这场文化爆炸的思想土壤——人文主义。作者对当时社会结构、宗教改革的早期影响以及城邦政治如何催生了对“人”的价值的重新认识，描绘得淋漓尽致。我尤其欣赏作者在分析建筑学和雕塑时，如何将其与古希腊罗马的哲学思想重新连接起来，展示了“复兴”的真正含义。例如，书中对比了中世纪对天堂的向往和文艺复兴时期对尘世完美的追求，这种对比不仅仅是风格上的，更是世界观的根本转变。文字流畅而富有画面感，仿佛能闻到佛罗伦萨作坊里的油彩和石灰味。它成功地将艺术史、哲学史和社会史编织成一个紧密无间的叙事整体，让人由衷赞叹那个时代人类创造力的喷薄欲出。

#这本书是我微积分的启蒙书！!!!高二开始我就在学习微积分了...==我还有脸说...别人初二就学微积分了...

该书的99年版是我的、也就是当时北大文史哲的本科高等数学教材。张顺燕正好是我们班的老师。书写得很有趣，涉及数学思想史。如果有什么缺点，那就是在理科生们看来这书太浅了，微积分太初步，非欧几何只是点到为止，题也不多……这位张老师耳朵很背，带助听器。曾参加我们班的中秋班会。#博雅命名之前的博雅教育

#这本书是我微积分的启蒙书！!!!高二开始我就在学习微积分了...==我还有脸说...别人初二就学微积分了...

该书的99年版是我的、也就是当时北大文史哲的本科高等数学教材。张顺燕正好是我们班的老师。书写得很有趣，涉及数学思想史。如果有什么缺点，那就是在理科生们看来这书太浅了，微积分太初步，非欧几何只是点到为止，题也不多……这位张老师耳朵很背，带助听器。曾参加我们班的中秋班会。#博雅命名之前的博雅教育

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