几何不等式-高中卷-9-第二版

出版者:华东师范大学出版社

作者:冷岗松

页数:99

出版时间:2012-8

价格:15.00元

isbn号码:9787561792148

丛书系列:数学奥林匹克小丛书·高中卷（第二版）

具体描述

《数学奥林匹克小丛书•高中卷9:几何不等式(第2版)》介绍了数学竞赛中几何不等式的基本证明方法和技巧。书中融合了作者多年来在几何不等式领域中的研究体会和培训学生的经验，高屋建瓴，深入浅出。书中的问题经过精心的选择，不少问题还是近年来初等几何不等式研究中的最新成果。书中大量引用学生的优秀解法，显现他们不同的思维视角，点评其解法的关键所在。捧读此书，你可感到这些年轻智者的创造风采，领略难题是怎样解成的诀窍。

用户评价

这本书的语言风格给我留下了非常深刻的印象，它不是那种冷冰冰的、只有符号和逻辑的教科书腔调。读起来更像是一位学识渊博的前辈在和你进行深入的数学对话。它会适当地使用一些比喻和类比来解释那些晦涩难懂的概念，使得复杂的逻辑链条变得易于理解和记忆。尤其是对于那些涉及极限和无限过程的讨论，它没有回避其难度，而是用一种非常清晰的、有层次感的方式逐步剥开迷雾。我发现，当我带着一种相对放松的心态去阅读这些内容时，那些原本需要花费数小时去啃噬的难点，竟然能在短时间内被我消化吸收。这不仅提升了我的解题能力，更重要的是，它重燃了我对数学这门学科本身的兴趣和敬畏之心。

我是一个非常注重细节的人，如果一本教材在细节上处理得不好，我很快就会失去耐心。这本教材在这方面做得非常出色。每一个定理的引入都有明确的背景介绍，让人明白这个工具是用来解决什么样的问题的。更让我赞赏的是，它在不同解法之间的切换非常流畅。比如，一个涉及角度和长度的证明题，它会先展示一个纯粹的几何作图法，然后紧接着用向量或者坐标系的方法进行代数验证，最后甚至可能提及一个更具技巧性的三角代换。这种并列展示不同工具箱里工具的方式，极大地拓宽了我的解题思路。我不再满足于找到一个解法就停手，而是会主动去思考是否还有其他更优或更有趣的路径可以抵达终点。这培养了一种探索欲，而非仅仅是应试的机械训练。

坦白说，这本书的难度曲线设计得相当精妙，它不像有些参考书那样上来就给你一些望而生畏的难题，而是遵循着一个循序渐进的过程。初期的内容，比如基础的平面几何定理回顾和初步的不等式应用，写得极其详尽，即便是对概念理解不够牢固的同学也能迅速跟上。但随着章节深入，难度开始悄然攀升，尤其是涉及到解析几何和三角函数结合的不等式证明时，那种挑战感才真正显现出来。我特别欣赏它在“误区点拨”这个板块上的处理。很多时候，我做错题并不是因为不会，而是陷入了思维定势，而这本书总能精准地指出那些最容易让人绊倒的地方，并且给出了简洁有力的纠正方案。这感觉就像是请了一位经验丰富的名师在身边，总能在你犯错之前给你提个醒，极大地提高了学习效率。

这本教材的排版和设计真是没得说，每一页都让人感觉很舒服，不像有些数学书，密密麻麻的公式堆在一起，看着就头大。它在章节的过渡上处理得非常自然，从基础概念的引入，到例题的层层递进，每一步都像是有人在身边耐心引导。特别是那些插图和图示，简直是神来之笔，把抽象的几何概念具象化了，我感觉自己不只是在“看”数学，而是在“玩”几何。做题的时候，我发现很多题目并不是那种刻板的、只会套公式的，而是需要思考和灵活运用的。书里提供的解题思路非常多元，有时候一种方法让人茅塞顿开，而另一种方法则能展示出更深层次的数学美感。对于我这种平时对几何有些畏惧的同学来说，这本书就像是一座桥梁，让我看到了几何不只有枯燥的证明，更有无限的可能和乐趣。

我最近在整理我高中阶段所有的数学复习资料，这本书放在我书架的最显眼位置，这绝非偶然。它的知识点覆盖面广，但更难得的是其思想方法的提炼。它不仅仅是教你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么要这么做”。比如，在处理一些复杂的代数不等式时，它会引导你联想到通过构造几何图形来直观理解；反之亦然，一些看似纯几何的问题，它会巧妙地转化成代数不等式求解。这种跨学科、跨领域的融会贯通是很多教辅材料所欠缺的。我感觉这本书的编写者对高中数学的整体结构有着深刻的洞察力，他们没有将知识点孤立起来，而是把它们编织成了一张精密的网。每次翻开它，都能从中汲取到一种更高维度的数学视角。

几何不等式是数学竞赛中几何内容的一个分支，准备竞赛可以看看，若没时间也可以不看

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