Discrete and computational geometry

出版者:Princeton University Press

作者:Satyan Devadoss

页数:280

出版时间:2011-8-8

价格:$52.50

isbn号码:9780691145532

具体描述

Discrete geometry is a relatively new development in pure mathematics, while computational geometry is an emerging area in applications-driven computer science. Their intermingling has yielded exciting advances in recent years, yet what has been lacking until now is an undergraduate textbook that bridges the gap between the two. Discrete and Computational Geometry offers a comprehensive yet accessible introduction to this cutting-edge frontier of mathematics and computer science. This book covers traditional topics such as convex hulls, triangulations, and Voronoi diagrams, as well as more recent subjects like pseudotriangulations, curve reconstruction, and locked chains. It also touches on more advanced material, including Dehn invariants, associahedra, quasigeodesics, Morse theory, and the recent resolution of the Poincar conjecture. Connections to real-world applications are made throughout, and algorithms are presented independently of any programming language. This richly illustrated textbook also features numerous exercises and unsolved problems. The essential introduction to discrete and computational geometry Covers traditional topics as well as new and advanced material Features numerous full-color illustrations, exercises, and unsolved problems Suitable for sophomores in mathematics, computer science, engineering, or physics Rigorous but accessible An online solutions manual is available (for teachers only). To obtain access, please e-mail:[e-mail]

作者简介

Satyan L. Devadoss is associate professor of mathematics at Williams College. Joseph O'Rourke is the Olin Professor of Computer Science and professor of mathematics at Smith College. His books include Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra.

用户评价

这本书在算法分析和复杂度方面的讨论简直是敷衍了事，这对于一本冠以“计算”之名的书籍来说，简直是个笑话。在涉及任何算法的介绍后，作者似乎满足于仅仅给出一个直观的步骤描述，而完全回避了对时间复杂度和空间需求的严格分析。例如，当提到一个用于解决区间重叠问题的算法时，期望读者能看到关于最好、最坏情况下的渐近分析，或者至少是关于数据结构选择对性能影响的讨论。然而，书中对这些至关重要的计算层面的考量却避而不谈，仅仅用“这个方法是有效的”一笔带过。这使得读者无法判断这个算法在面对大规模数据时的实际可行性。一个好的计算几何教材，应该能教会读者如何衡量一个解的“好坏”，而不仅仅是“能不能解”。这本书显然没有尽到这一责任，它更像是一本停留在概念层面的几何学介绍，而不是一本实用的、指导实践的计算工具书。对于任何想把这些几何知识应用到实际工程或前沿研究中的人来说，这本书提供的指导价值微乎其微。

语言风格上，这本书表现出一种令人困惑的、介于学术严谨和口语化叙述之间的怪异平衡。作者似乎试图用一种轻松愉快的口吻来降低几何学习的门槛，但这种尝试往往导致了表达的不精确和歧义的产生。在需要精确定义的数学术语上，偶尔会出现一些不够规范的用法，这在严谨的几何证明中是致命的缺陷。更要命的是，书中很多地方的逻辑推进显得非常依赖读者的“背景知识”和“自行脑补”。例如，当引入一个新的定义或引理时，作者很少给出详尽的上下文解释，而是直接假定读者已经完全理解了前文的所有铺垫。这种“高屋建瓴”的写作方式，对于初学者来说是极大的障碍，它不仅没有帮助读者理解，反而制造了更多的认知壁垒。总而言之，这本书在内容深度、视觉呈现、结构逻辑以及分析严谨性上都存在明显的短板，让人在阅读过程中不断地感到失望和困惑，远未达到一本优秀教材应有的水准。

这本书的排版和插图处理简直是一场灾难，完全没有体现出几何学对视觉表达的高要求。我本以为会看到大量清晰、准确的数学图形，用以辅助理解那些抽象的几何构造，比如那些复杂的拓扑结构或是高维空间中的交集描述。结果呢？插图寥寥无几，即便有，也显得模糊不清，线条粗糙得像是用老旧的绘图软件勉强生成的。更令人费解的是，作者在描述那些需要精确空间想象力的概念时，过多地依赖于冗长、晦涩的文字堆砌，仿佛刻意回避了使用直观的图形来帮助读者建立模型。例如，在讨论到某些边界条件的判断时，我不得不反复阅读好几遍段落，试图在脑海中构建一个清晰的画面，但由于缺乏视觉辅助，整个过程充满了挫败感。这对于一本宣称涉及“计算几何”的书籍来说，是不可饶恕的疏忽。计算几何的魅力之一就在于它能将抽象的数学转化为可操作、可可视化的算法，而这本书却像是刻意将这些视觉元素抛诸脑后，提供了一份阅读起来相当“干涩”的文本。

从内容组织来看，该书的章节安排似乎是随心所欲，缺乏一个清晰的、由浅入深的学习路径。我尝试从头开始阅读，希望能建立起一个扎实的理论框架，但很快就迷失在了主题的跳跃之中。前一章可能还在讨论离散点的某种特定嵌入问题，下一章却突然转向了与先前内容关联性不大的曲面拟合的基础概念，而且对两者之间的过渡处理得极其粗糙，仿佛是简单地将两份不同的讲义拼凑在了一起。这种跳跃性使得知识的积累变得非常困难，读者很难体会到几何学内部各个分支之间相互联系和演进的过程。例如，关于图论在几何问题中的应用，这本应是离散几何的核心议题之一，但书中仅仅是蜻蜓点水般提到了几个简单的例子，没有深入探讨如何利用图的性质来优化几何算法的效率，比如如何在网格结构中进行高效路径搜索。整本书读下来，感觉像是在一个巨大的几何知识库中漫无目的地游荡，没有明确的地图和目标，自然也就无法形成系统的认知结构。

这本《离散与计算几何》的封面设计着实让人眼前一亮，那种黑白分明的几何图形交织在一起，带着一丝现代艺术的冷峻感，似乎预示着内容将是严谨而又充满挑战性的。然而，当我翻开扉页，期待着深入的理论推导和巧妙的算法设计时，却发现这本书的侧重点似乎完全偏离了我的预期。我原本以为会看到关于凸包、最小生成树在几何背景下的应用，或是对Voronoi图的复杂结构进行深入剖析，甚至是对计算复杂性理论在处理几何问题上的讨论。但这本书似乎更倾向于讲述一些非常基础的、甚至是有些“玩具化”的几何概念，比如平面上的点集划分、简单的多边形遍历问题，以及一些关于平面扫描算法的非常初级的介绍。这些内容对于已经接触过计算几何核心知识的读者来说，显得过于浅显，几乎没有提供任何新的视角或更深层次的见解。它更像是一本面向完全初学者的入门读物，而不是一本面向研究生或专业研究人员的参考书。对于那些想要了解如何利用计算方法解决复杂空间问题的读者而言，这本书提供的知识深度远不能满足需求，读完之后留下的更多是“原来如此”的感慨，而非“豁然开朗”的惊喜。它的叙述风格也显得有些松散，缺乏那种教科书应有的逻辑性和紧凑感，让人在阅读过程中很难保持持续的专注力。

Joe my beloved 虽然有的时候真的很令人摸不着头脑

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