高等数学同步测试卷-上册-同济六版

作者:张天德 编

页数:124

出版时间:2012-7

价格:12.80元

isbn号码:9787563445059

具体描述

《星火•高等数学同步测试卷:上册(同济6版)》中的每一章及期中期末试题都提供了A、B两套试卷。其中A卷注重基础知识能力的考查，难度基本为大学期中或期末考试的难度，适合大一同学进行期中期末考前自测或者作为平时作业来检测自己的水平；B卷则提高了要求，有不少题目有较强的综合性，适合准备参加研究生入学考试或者大学生数学竞赛的同学，也可以供同一读者在不同的时期使用。这样，适用于不同程度的读者以及同一读者在不同阶段的学习要求，在整体上体现了两个层次的要求。 另外，A、B两套试卷都仿照最新全国硕士研究生入学统一考试的试题模式进行编排，使试题的顺序和形式更加合理化、科学化。

用户评价

在学习导数及其应用时，《高等数学同步测试卷-上册-同济六版》提供的练习非常有针对性。它不仅涵盖了各种复杂函数的求导，还重点考察了导数在几何和物理中的应用。我之前在求解切线方程和法线方程时常常出错，但测试卷中的题目让我能够熟练掌握这些基本计算。特别是它在曲线的单调性、凹凸性以及极值点、拐点的判断方面，提供了大量的练习。通过这些题目，我能够将导数理论与函数图像的分析紧密结合起来。它还包含了一些关于应用题的练习，例如求解最大利润、最小成本等优化问题，这让我看到了高等数学的实际应用价值。我特别喜欢它设计的一些题目，能够考察我对导数概念的深层理解，例如判断函数在某点是否可导，或者分析导数与函数值变化率之间的关系。

这本《高等数学同步测试卷-上册-同济六版》真是帮了我大忙，尤其是在复习微积分概念的时候。我一直对极限的理解有些模糊，总是抓不住那个“趋近”的精髓。但通过这套测试卷，我发现它设计的题目非常有针对性，从最基本的ε-δ定义出发，逐步深入到各种类型的极限问题，比如含参极限、无穷小和无穷大的比较等。每一道题目的解析都非常详尽，不仅给出了最终答案，更重要的是阐述了背后的思考过程和解题技巧。例如，在处理涉及三角函数和指数函数的极限时，它详细讲解了洛必达法则的应用前提和注意事项，以及如何利用泰勒展开式来简化计算。我特别喜欢它设置的一些“陷阱题”，这些题目看似简单，但如果概念不清晰，很容易出错。通过反复琢磨这些题目，我才真正理解了极限的严谨性，并且能够灵活运用各种工具去求解。它还包含了一些关于函数性质的考察，比如单调性、奇偶性、周期性等，这些都与极限紧密相关，通过测试卷的学习，我能更好地将这些知识点融会贯通。总的来说，它不是简单地罗列题目，而是像一位经验丰富的老师，循序渐进地引导学生掌握高等数学的核心概念。

坦白说，我之前对不定积分一直有些畏惧，觉得它变化无穷，难以捉摸。但是，《高等数学同步测试卷-上册-同济六版》的出现彻底改变了我的看法。这套测试卷在不定积分的部分做得非常扎实，从最基础的积分公式，到各种积分技巧，如换元积分法、分部积分法，再到复杂的有理函数积分、三角有理式积分，都提供了大量的练习题。而且，它的题目设计很巧妙，能够有效地暴露我学习中的薄弱环节。例如，在学习换元积分法时，它设计了一些需要多次换元才能完成的题目，这让我学会了如何识别合适的换元方式，以及如何在换元后保持积分的便利性。分部积分法也是如此，它不仅考察了基本形式，还包括了“递降积分”等特殊技巧。最让我惊喜的是，它还包含了不定积分在解微分方程中的应用，例如求解形如y'+p(x)y=q(x)的一阶线性微分方程。通过这些练习，我不仅掌握了不定积分的计算，更理解了它在解决实际问题中的重要性。

作为一名需要打好高等数学基础的学生，我发现在《高等数学同步测试卷-上册-同济六版》中，有关函数概念和性质的题目非常充实。测试卷从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性出发，逐步深入到函数图像的分析，以及各种函数的复合和反函数。它还包含了一些特殊的函数，如分段函数、绝对值函数、取整函数等，并且设计了一些结合这些函数进行运算和分析的题目。我特别喜欢它在函数连续性和间断点方面的练习，它区分了可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点，并提供了相应的判断和分类题目。测试卷中也有关于函数单调性、凹凸性与导数之间关系的题目，这让我能够更清晰地理解导数在分析函数性质中的作用。通过这些题目，我不仅巩固了对基本函数概念的理解，还学会了如何运用数学工具对更复杂的函数进行分析和描述。

对于不定积分和定积分的学习，《高等数学同步测试卷-上册-同济六版》确实给我带来了很多帮助。测试卷在不定积分部分，从基本的积分公式到换元法、分部积分法，都提供了详尽的练习，并包含了一些较难的积分技巧。在定积分方面，它不仅考察了积分的计算，还重点训练了定积分在几何中的应用，如面积、体积、弧长等。我之前在处理复杂积分时常常感到力不从心，但通过这套测试卷，我学会了如何识别合适的积分技巧，并能更有效地进行计算。它还包含了一些关于定积分性质和不等式的证明题，这对于提升我的数学思维能力非常有益。我尤其喜欢它在题目解析中，对于每一步计算的详细说明，让我能够清楚地理解解题思路，并从中学习到一些实用的解题经验。

在学习定积分的时候，《高等数学同步测试卷-上册-同济六版》提供的题目很有启发性。我之前觉得定积分的计算主要就是套用牛顿-莱布尼茨公式，但测试卷让我认识到，很多定积分的求解需要结合各种积分技巧，比如换元法和分部积分法。它里面有很多涉及三角函数、指数函数和对数函数的定积分，并且有些题目需要巧妙的变形才能顺利求解。我记得有一道题目是计算形如 $int_0^{pi/2} sin^n x dx$ 的定积分，当时我不知道该怎么下手，但测试卷的解析中详细讲解了沃尔利斯公式的推导过程，以及如何利用降幂公式来简化计算。此外，它还重点考察了定积分在几何中的应用，比如计算曲线下的面积、旋转体的体积、弧长等。这些题目不仅巩固了定积分的计算能力，更让我深刻理解了定积分作为“累积”概念的本质。它还包含了一些关于定积分的性质和不等式的证明题，这些题目对提升我的数学思维能力非常有帮助。

作为一名准备考研的学生，我对数学的复习要求很高，而这本《高等数学同步测试卷-上册-同갤럭시六版》提供的练习确实非常有价值。它涵盖了从函数、极限、导数到微分的整个上册内容，而且题目类型非常丰富，既有基础的概念题，也有综合性的应用题，还有一些历年真题的改编。我最看重的是它在求导部分的设计，题目难度梯度明显，从基本的复合函数求导，到隐函数、参数方程的求导，再到高阶导数和微分的计算，都给了充分的练习。特别是它对导数在几何中的应用，例如切线方程、法线方程的求解，以及曲率的计算，都有专门的练习题。我记得有一道题目是求参数方程表示的曲线的二阶导数，当时我有点懵，但通过解析我才意识到需要对参数t进行两次求导，并且要注意链式法则的应用。此外，它在微分中值定理的部分也做得很好，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的应用，以及它们在证明不等式和极限中的作用。这些题目让我对这些抽象的定理有了更直观的认识，也学会了如何将它们应用于实际问题。

这本书的题目设计非常贴合高等数学上册的内容，特别是关于极限和连续性的部分，我通过反复练习，对这些抽象的概念有了更深刻的认识。《高等数学同步测试卷-上册-同济六版》提供了各种类型的极限问题，包括数列极限和函数极限。它不仅考察了基本极限的计算，还涉及了夹逼定理、单调有界定理的应用。在连续性方面，它区分了不同类型的间断点，并要求判断函数在给定点或区间上的连续性。我印象深刻的是，它设计了一些涉及无穷小和无穷大的比较题目，这有助于我理解它们的数量关系，并能更有效地运用它们来简化极限计算。此外，测试卷还包含了一些关于极限定义的题目，这对于理解极限的严格性至关重要。通过这些题目，我能够更自信地处理各种极限问题，并为后续的学习打下坚实的基础。

这本《高等数学同步测试卷-上册-同济六版》在微分中值定理和泰勒公式的复习上做得相当不错。我之前对这些定理的理解停留在表面，不太清楚它们在实际问题中有什么应用。但测试卷设计了一些非常有代表性的题目，比如利用拉格朗日中值定理证明不等式，或者利用泰勒公式近似计算函数值。我印象最深的是关于泰勒公式的应用，它不仅仅是考查了多项式展开，还包括了如何利用泰勒公式来判断函数的极值、拐点，以及分析函数的局部性质。它还提供了一些关于泰勒余项的题目，这让我对泰勒公式的近似程度有了更深的理解。测试卷还包含了一些关于这些定理的“反向”题目，即给出结论，让你去证明定理的条件。这种题目的设计能够帮助我更深入地理解定理的内在联系和逻辑结构，从而更牢固地掌握这些知识点。

这套《高等数学同步测试卷-上册-同济六版》在微分中值定理和泰勒公式的练习上做得非常出色。我之前对这些抽象的定理理解不够深入，但通过测试卷的题目，我能够更直观地理解它们的应用。它提供了很多关于利用中值定理证明不等式或分析函数性质的题目，同时也涵盖了泰勒公式在函数近似计算、泰勒级数展开等方面的应用。我印象深刻的是，它还设计了一些关于泰勒余项的题目，这有助于我理解泰勒公式的精度问题。此外，测试卷还包含了一些关于这些定理的“反向”题目，要求根据结论反推条件，这种题目设计能够有效地加深我对定理的理解。总的来说，它不仅仅是提供练习，更是在引导我去思考这些数学工具背后的意义，从而更好地掌握高等数学的知识。