专题突破:初中数学(三角形相似形) (平装)

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出版者:金盾出版社
作者:孙法强
出品人:
页数:276
译者:
出版时间:2003年06月
价格:10.50元
装帧:平装
isbn号码:9787508226200
丛书系列:
图书标签:
  • 初中数学
  • 三角形
  • 相似形
  • 专题突破
  • 学习辅导
  • 教材
  • 教辅
  • 中考
  • 数学学习
  • 平装
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具体描述

近年来,我国基础教育改革的步伐和素质教育进程明显加快,中学教材出现了“一纲多木”、一标多本“的多元化格局。为了更好地适应这种不断改革的新形势,我们集多位教育专家、出版专家的聪明智慧,精心构思、设计了这套《专题突破》系列丛书的选题及编写框架。

“专题”之所以深受欢迎,其主要原因是:一、针对性强,可由专题讲练有效地实现知识和能力的升华和突破;二、内容讲述的空间大,并且很少受教材变动的影响;三、读者可以根据自己的需要,灵活购买、阅读某些分册。这套系列丛书的鲜明特色和深度魅力,主要体现在:层次分明,讲练结合;突出重点,注重方法;深化主题,提高能力;理念新颖,面向备考。

这套系列丛书的鲜明特色和深度魅力,主要体现在以下四个方面:

层次分明,讲练结合。按“专题”的知识板块,分多种层次,高效地进行讲与练,并搭建起读者探究的阶梯。

突出重点,注重方法。突出重点、难点与中高考热点,注重思维方法,努力构建知识体系和方法体系。注重启发,发掘潜能,教学互动。

深化主题,提高能力。精析、深化主题、疑点、重点、易错点综合分析,对其相关内容适度涉猎,以便快速、有效地提高学生分析、解决实际问题的能力。

理念新颖,面向备考。锁定中考、高考,将素质教育与应试备考紧密结合,汲取近年来中、高考考题的精华,分析、跟踪、把握考题设计趋向,使学生及时参考,即学即会,成功迈进重点学校。

全套丛书每册内容分为三篇。第一篇“基础知能”是基础篇,对专题内容进行重点讲解和训练。突出重点,突破难点,消除疑点,矫正误点。第二篇“思维方法”是提高篇,以法统题, 题说法,从思维方法的角度精心设计和解析典型例题,使学生领略到思维方法是整个方法体系的核心,是从知识上升到能力的阶梯。第三篇“综合应用”是综合篇,按“热点”讲练,注重过程和方法,脉络清晰,条分缕析,非常便于读者提高综合应用能力。

好的,这是一本不包含“专题突破:初中数学(三角形相似形) (平装)”内容的图书简介,内容详实,力求自然流畅: 《数海拾贝:中学代数核心概念解析与解题策略精讲》 面向对象: 初中二年级及以上,对代数学习有深入需求的学生、备考初中毕业或中考的学生、一线数学教师。 图书定位: 本书旨在系统梳理初中代数领域的核心知识体系,聚焦于代数思维的构建与复杂问题的解题技巧提升。全书不涉及几何部分,尤其侧重于函数、方程、不等式、因式分解与多项式运算等代数核心模块的精深剖析与实战演练。 --- 第一部分:代数基础的夯实与升华(奠基篇) 本部分作为全书的引子,旨在确保读者对代数运算的基础概念有扎实的理解,并初步建立起代数化的思维模式。 第一章:有理数与实数体系的再认识 本章超越了初中代数对有理数的简单运算要求,深入探讨了实数系统的结构。 1. 超越分数: 详细解析了无理数的引入过程,重点讲解了 $pi$ 和 $sqrt{2}$ 等常见无理数的性质及其在代数计算中的意义。区分有理数运算与实数运算的本质区别。 2. 科学记数法与近似计算: 深入讲解了科学记数法在处理极大或极小数中的应用,强调有效数字的概念,并教授如何进行涉及 $sqrt{a}$ 等无理数的近似计算与误差分析。 3. 数轴上的代数视角: 利用数轴直观展示绝对值的几何意义,并通过数轴的划分来理解不等式的解集。 第二章:多项式运算的结构化处理 本章不满足于公式的套用,而是从代数的结构性角度解析多项式运算的原理。 1. 多项式的结构分解: 阐述多项式的次数、项数、首项系数等概念的严格定义,并引入“标准形”的规范化处理流程。 2. 乘法公式的几何推导与代数推广: 详细展示完全平方公式和平方差公式的几何模型(如正方形面积法),并在此基础上引申出更高次幂的二项式展开的初步思想(为后续学习铺垫)。 3. 长除法与综合除法的深度解析: 重点讲解多项式除法的步骤,不仅仅是机械计算,更在于理解余数定理的深层含义。 第二部分:方程与不等式的求解艺术(核心篇) 这是本书的核心章节,重点培养读者对“等量关系”和“范围限制”的精确控制能力。 第三章:一元一次方程组的建模与消元策略 本章聚焦于二元一次方程组,旨在掌握多变量线性关系的处理技巧。 1. 从实际问题到二元模型: 提供了大量涉及工程、经济、行程问题的范例,强调如何根据题意设两个未知数并列出两个方程。 2. 代入消元与加减消元的效率比较: 对比了两种主流解法的适用情境,并引入“系数观察法”来快速判断哪种方法更快捷。 3. 参数化方程组的讨论: 引入含参数的方程组,探讨当参数取特定值时,方程组出现无解、有无穷多解或唯一解的条件分析。 第四章:一元二次方程的完整解析与应用 本章系统讲解了一元二次方程的四种解法,并着重分析其在实际问题中的应用界限。 1. 直接开平方法与配方法的精细操作: 强调配方法是推导求根公式的基础,详细剖析配方过程中“凑配”的技巧。 2. 求根公式的灵活运用与适用范围: 不仅要求记住公式,更要理解 $Delta = b^2 - 4ac$ 如何决定解的性质,并教授如何利用 $Delta$ 简化计算。 3. 韦达定理的逆向思维应用: 深入讲解韦达定理(根与系数的关系),重点在于利用该定理进行根的构造和检验,而非简单的求和求积。 第五章:不等式与绝对值不等式的求解进阶 本章将不等式的概念从简单的 $>, <$ 拓展到更复杂的区间表示和绝对值约束。 1. 不等式组的交集与并集: 利用数轴清晰界定不等式组的解集,强调“解”的表示形式必须规范。 2. 绝对值方程与不等式的几何意义解读: 将 $|x-a| < b$ 转化为数轴上“点到点的距离”问题,辅以图形辅助解题。 3. 分式不等式的穿根法(快速解法): 详细讲解如何利用“穿根法”快速判断复杂分式不等式的正负区间,并严格讨论零点和无定义点的影响。 第三部分:函数概念的萌芽与代数思维的飞跃(提升篇) 本部分是衔接初高中数学的关键,重点在于建立变量、函数与代数表达式之间的联系。 第六章:变量关系:从常量到变量的过渡 本章是本书对代数思维提升最显著的部分,它强调了“变化”在数学中的核心地位。 1. 变量的识别与意义: 通过大量实例(如行程中路程随时间的变化),训练学生准确识别问题中的自变量和因变量。 2. 反比例函数的初步探索: 聚焦于 $y = k/x$ 这一基本形式,分析其图象的特点(双曲线)以及在工作效率、密度计算中的应用,理解常数 $k$ 的物理意义。 3. 从代数式到函数的抽象思维: 讲解如何将一个固定的代数表达式(如 $3x^2 - 5x + 2$)视为一个关于变量 $x$ 的函数,这是未来学习二次函数的基础。 第七章:解题策略与思维训练 本章将前六章所学知识融会贯通,提供一套系统化的解题方法论。 1. “设而不求”的策略: 教授在某些复杂代数问题中,不必急于求出未知数的值,而是通过设整体(如设 $x+y=A$)来简化运算的技巧。 2. 构造思想的应用: 讲解如何通过添加或变换已知条件,构造出目标表达式或方程组,以简化原本复杂的结构。例如,构造 $x^2$ 来处理 $x+1/x$ 形式的题目。 3. 错题分析与归类整理: 提供一套实用的错题本建立与回顾方法,重点分析代数运算中常见的“符号错误”、“漏解错误”和“概念混淆错误”的根源。 --- 本书特色总结: 纯代数聚焦: 完全排除几何内容,确保对代数核心概念的深度挖掘。 结构化讲解: 从基础概念到高级策略,层层递进,逻辑清晰。 强调思维: 注重培养学生的代数建模能力和参数分析能力,而非简单的公式记忆。 详实的例题与变式: 每个核心知识点后均附有多个精心设计的例题和拓展练习,确保知识的内化。

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读后感

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用户评价

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这套书的排版和装帧设计确实很用心,拿到手就感觉分量十足。尤其是纸张的选择,摸上去质感很好,印刷的字迹清晰锐利,这一点对于长时间阅读和做题来说非常重要,眼睛不容易疲劳。封面设计上,虽然是技术性的科目,但并没有采用那种过于呆板的风格,反而透着一股严谨又不失活力的气息,让人在面对复杂的数学概念时,心情也能稍微放松一些。我特别喜欢它在章节划分上的逻辑性,每深入一个知识点,都能看到清晰的脉络过渡,不像有些教材那样跳跃得让人摸不着头脑。尤其是那些例题的配图,很多都是手绘或者经过精细优化的示意图,配合文字说明,一下子就能抓住几何图形的本质特征。这种注重细节的打磨,使得学习过程中的体验感大大提升,感觉作者和编辑团队真的站在学习者的角度去思考了每一个环节。

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作为一名需要经常回顾和整理知识体系的学生,我非常看重工具书的检索效率和知识结构的呈现方式。这套书在知识结构的逻辑梳理上做得非常出色。每一章的开头都会有一个清晰的“知识导图”或者“核心概念速览”,用可视化的方式将本章的重点、难点和相互关系一网打尽。这极大地帮助我快速定位和复习薄弱环节。而不是像有些参考书那样,知识点堆砌在一起,查找起来像大海捞针。此外,书中的一些拓展阅读或“小贴士”栏目,虽然不是考试的硬性要求,却极大地激发了我对数学背后的历史和趣味性的兴趣,让学习不再仅仅是应试的工具,而变成了一种探索的乐趣。这种兼顾应试与兴趣培养的设计,实在难能可贵。

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对于初中数学这种基础性学科来说,内容深度和广度的平衡是极其考验功力的。我发现这套书在处理那些易错点和易混淆的概念时,表现出了非同一般的细致。比如,在讲解一些关于全等与相似的边界条件和特殊情况时,它不会仅仅给出结论,而是会深入剖析背后的几何定理推导过程,辅以大量的反例说明为什么某些条件不满足时结论就不成立。这种“知其所以然”的教学方式,比起死记硬背公式要有效得多。我过去在做那些证明题时经常卡壳,就是因为对基本原理理解不透彻,而这套书正好弥补了这方面的不足。它更像是一个耐心的老师,在你即将犯错的时候,提前将陷阱标注出来,并引导你绕过去,而不是等你跌进去之后再来解释。

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在我看来,一本好的学习资料应该具备强大的“自适应”能力,能够适应不同基础和学习节奏的读者。这套书在这方面表现得相当成熟。对于基础薄弱的同学,它可以作为一本优秀的入门教材,因为它对每一个定义和定理都做了非常详尽的铺垫和解释,避免了概念理解上的断层。而对于已经有一定基础,希望拔高的读者,书中的深度分析和变式训练也提供了足够的挑战性。我观察到,即便是同一个知识点,它也会从不同角度进行阐述,确保读者能从多个维度去理解和掌握,避免了思维定式的产生。这种既能打地基又擅长盖高楼的特性,让它在众多辅导材料中脱颖而出,成为我书架上不可或缺的常备工具。

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我平时是那种更倾向于通过大量练习来巩固知识的学习者,所以对于习题部分的考察力度很关注。这套书的习题设计难度梯度设置得非常合理,从最基础的辨析题开始,逐步过渡到需要综合运用多个知识点的中等难度题,再到最后那些能真正考验思维灵活性的压轴大题。我尤其欣赏的是,它提供的解题步骤详尽而富有条理,即便是相对复杂的题目,它也能一步步拆解,让人看到清晰的思路路径。更妙的是,它对一些巧妙的解题技巧也有提及,这些技巧往往是在课堂上老师一笔带过,但却是考试中节省时间的关键。对于想冲击高分的学生来说,这部分内容价值极高,它提供的不仅仅是答案,更是一种解题思维的训练。

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