高等数学自学辅导与习题选解.上册 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:同济大学出版社

作者:刘浩荣/郭景德编

出品人:

页数:435

译者:

出版时间:2004-1

价格:28.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787560826233

丛书系列:

图书标签:

高等数学
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具体描述

本书根据同济大学出版社已出版的《高等数学》(第三版)及所配《高等数学习题集》编写的配套辅导参考书。上册内容有函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与洛必达法则、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何等10章，每章由内容提要、增补例题解析、各类习题的习题选解和综合练习题及解答参考等组成。本书旨在帮助读者掌握原教材中各章的基本知识要点及有关的基本概念，拓宽解题的思路和方法，提高解题的能力。特别是在学习中遇到完成习题作业有困难时，可随时查阅“习题选解”，以便得到解题思路和方法的启迪或借鉴。

本书可供高等工科类专业的学生，特别是使用上述《高等数学》教材及所配习题集的读者作为学习高等数学课程的辅导用书，也可作为工程技术人员及各类“高等数学”自学者的参考书。

深入探索基础物理学：经典力学与热力学原理图书名称：基础物理学导论：经典力学与热力学图书简介：本书旨在为初学者和希望系统性回顾基础物理学原理的学习者，提供一个全面、深入且易于理解的导引。我们专注于物理学的两大核心支柱——经典力学与热力学，力求在严谨的数学框架与直观的物理图像之间搭建坚实的桥梁。全书内容设计力求逻辑清晰，循序渐进，确保读者在掌握基本概念的同时，能够对物理世界的运作规律建立起深刻的洞察力。第一部分：经典力学——运动与力的精确描述经典力学是理解宏观世界运动规律的基石。本部分从最基本的概念出发，逐步引入更高级、更强大的分析工具。第一章：运动学的基本要素与描述本章首先回顾了时间和空间的概念，并严格定义了位移、速度和加速度等矢量量。我们详细讨论了一维、二维及三维空间中的运动学问题，包括匀加速直线运动的精确解析方法。对于曲线运动，我们引入了法向和切向加速度的概念，这是理解圆周运动和一般曲线运动的关键。本章特别强调了相对运动的概念，通过不同的参考系来分析同一运动过程，为后续惯性系与非惯性系做铺垫。我们通过大量的实例，阐明了向量代数在解决二维运动问题中的强大应用。第二章：牛顿运动定律的深度剖析牛顿三定律是经典力学的核心。本章首先清晰界定惯性参考系的概念，并深入探讨了质量、力（作为相互作用的量度）和动量的定义。我们详细分析了牛顿第二定律在不同物理情境下的应用，包括恒力作用、变力作用（如变质量系统）以及阻力对运动的影响。第三定律——作用力与反作用力——的普适性及其在约束问题中的应用被重点讨论。此外，本章还引入了动量守恒定律，证明了它作为牛顿第二定律积分形式的必然性，并通过碰撞问题（包括弹性与非弹性碰撞）展示了其在孤立系统分析中的核心地位。第三章：功、能与保守力场能量的概念是物理学中最基本、最普适的量之一。本章引入了功的定义，明确了功是力在位移上的累积效应。我们详细区分了恒力做功与变力做功（通过积分运算），并着重讨论了功率的概念。随后，我们引入了动能定理，将其作为牛顿第二定律的能量形式表述。本章的重点在于保守力场的引入。势能的概念被系统地定义，并清晰阐述了保守力做功的路径无关性。引力势能和弹性势能作为最常见的保守力势能，被给予详细的推导和应用分析。第四章：系统与守恒——能量与动量的综合应用本章将前两章的成果综合起来，研究多粒子系统（质点系）的运动。我们定义了系统的质心，并推导了质心运动方程，揭示了质心运动与系统内力的关系。在本章中，我们将对机械能守恒定律进行更严格的数学论证，探讨在存在非保守力（如摩擦力）时，机械能如何转化为其他形式的能（如内能）。此外，角动量的概念被引入，并推导了其相对于某一参考点的变化率定律，从而导出角动量守恒定律。旋转运动的分析，包括转动惯量、转动动能和力矩的计算，构成了本章的重要组成部分，为刚体动力学奠定了基础。第五章：振动与波——周期性运动的规律本章聚焦于特定但极其重要的运动形式：简谐振动（SHM）。我们从胡克定律出发，详细推导了简谐振动的微分方程，并求解了无阻尼和有阻尼的简谐振动。相平面分析方法被用于直观理解系统的运动特性。在简谐振动的基础上，我们扩展到耦合振子系统，并过渡到机械波的传播。波的描述（波函数、波速、频率、波长）被系统讲解，重点分析了横波和纵波的特性，并探讨了波的叠加原理、干涉与驻波现象。第六章：深入拉格朗日力学为了应对复杂的约束系统和更优雅的理论表达，本章引入了分析力学的视角。我们首先回顾了约束的分类，并阐述了虚功原理和达朗贝尔原理。拉格朗日量的构建被视为核心，我们从牛顿定律出发，推导出欧拉-拉格朗日方程。本章的核心价值在于展示如何利用能量形式（动能与势能）来直接导出系统的运动方程，极大地简化了复杂动力学问题的求解过程，尤其在处理约束较多的情况下，其优越性得以充分体现。第二部分：热力学——能量、温度与熵的宏观视角热力学关注的是宏观系统中的能量转换和传递规律，它不依赖于微观粒子的具体行为，而是建立在几个基本公设之上。第七章：热力学基本概念与状态方程本章首先定义了热力学系统的基本概念：系统、环境、边界，以及宏观状态的描述量（温度、压力、体积）。我们将严格区分温度（衡量冷热的量度）和热量（能量传递的形式）。重点分析了理想气体的状态方程——玻意耳定律、查理定律和阿伏伽德罗定律的综合——完美气体定律。本章还介绍了热力学能（内能）的概念，作为系统所包含的全部能量的总和。第八章：热力学第一定律：能量守恒的宏观体现热力学第一定律是能量守恒定律在热现象中的具体表述。本章详细阐述了功的两种热力学定义：体积功（$P dV$）和非体积功。我们清晰地定义了热量和功的代数符号约定，并推导了第一定律的数学形式 $Delta U = Q + W$。通过对等温、等压、等容和绝热过程的分析，读者将掌握如何计算特定热容以及理想气体的内能变化。本章的难点和重点在于可逆过程与不可逆过程的区分及其对计算的影响。第九章：热力学第二定律与熵的引入第二定律是热力学区别于其他物理理论的关键。本章从热传递的方向性（自发过程的方向）入手，引入卡诺循环和热机效率的极限。随后，我们详细介绍克劳修斯不等式和开尔文-普朗克表述，并最终给出熵（Entropy）的定义 $dS = delta Q_{rev}/T$。熵被解释为系统混乱度的量度，理解自发过程总是趋向于熵增是本章的核心目标。我们计算了理想气体和物质相变过程中的熵变。第十章：热力学第三定律与应用第三定律为熵提供了一个绝对零点参考。本章阐述了第三定律的物理意义：在绝对零度下，完美晶体的熵趋近于零。随后，我们利用第一、第二、第三定律导出了热力学基本关系式——麦克斯韦关系式。这些关系式允许我们利用易于测量的量（如体积、温度、压力）来推导难以测量的量（如熵、内能）。本章还涵盖了相平衡和相图的分析，特别是克拉珀龙方程，用以描述液-气、固-液相变过程中的热力学规律。第十一章：热力学过程的进一步探讨本章对实际的热力学过程进行更深入的分析。我们讨论了实际气体（范德华气体）的性质及其偏离理想气体的表现。制冷机和热泵的工作原理，连同它们的效率分析，被置于第二定律的框架下进行考察。最后，本章触及了化学热力学的基本概念，如吉布斯自由能和亥姆霍兹自由能，并解释了它们在判断化学反应自发性中的作用。结语本书的编写遵循了从具体到抽象、从实验观察到理论概括的科学路径。通过对经典力学和热力学的深入学习，读者将不仅获得解决物理问题的工具，更重要的是，能够培养出一种基于基本原理进行严谨、系统性思考的科学思维模式。本书配有大量的例题解析和习题供读者巩固所学知识。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排简直是为我们这种“孤军奋战”的自学者量身定做的。它将那些看似庞大复杂的高等数学体系，拆解成了若干个易于消化的小模块。我个人特别欣赏它在每个章节后都设置的“疑难点解析”环节。很多时候，我们自学都会卡在一些看似不起眼的细节上，比如某个定理的证明过程中的某个跳跃步骤，或者某个特定类型题目的解题思路卡壳。这本书的作者似乎总能预料到我们会在哪里感到困惑，然后用非常详尽的文字步骤来把这些难点一一攻破。举个例子，在讲到多元函数的偏导数时，我之前一直对方向导数和梯度这两个概念感到混淆，这本书里用了一个形象的比喻——“山坡上的攀登者”，一下子就让我茅塞顿开。这种针对性极强的辅导，让我在自习过程中感受到了如同有一位经验丰富的老教师在旁边随时指导的安心感。

评分☆☆☆☆☆

作为一本自学辅导材料，其语言风格的亲和力是决定成败的关键。这本书的作者显然深谙自学者的心理状态。在讲解那些抽象概念时，文字非常幽默且富有启发性，读起来一点也不枯燥，反而会激发继续探索下去的欲望。它成功地将高等数学这门通常被视为“高冷”的学科，拉到了普通学习者的身边。比如，书中在介绍级数收敛性判断时，引用了关于“无限小”和“无限大”的哲学思考，瞬间让原本枯燥的数学符号变得富有生命力。这种将数学与更广阔的知识领域连接起来的做法，极大地提升了学习的趣味性。每次做完一个章节的练习，都会有一种“原来我真的可以理解”的成就感，这对于长期自学中容易产生的自我怀疑和挫败感，起到了极佳的心理支撑作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量和细节处理，体现了出版方对知识的尊重。纸张的选择偏向于米白色的哑光纸，有效减少了反光对眼睛的刺激，长时间伏案研读下来，眼睛的疲劳感明显减轻了许多。内页的墨水渗透度控制得很好，即使是打印复杂的分数和小标号时，字迹也清晰锐利，没有出现模糊重叠的情况。另外，书的装订非常结实，我经常需要将它平铺在桌面上参考比对不同的章节内容，多次翻折后，书脊依然完好如初，没有出现掉页的现象。这种对物理载体的精良制作，让这本书不仅仅是一本学习工具书，更像是一件值得收藏的知识载体。它传递出的“优质”信号，潜移默化中也提升了我对学习本身的投入程度和认真态度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常引人注目，深蓝色的背景搭配醒目的白色字体，透着一种沉稳而专业的学术气息。初拿到手时，那种厚重感就让人觉得内容一定很扎实。我立刻翻开了目录，发现它对高等数学的基础知识点梳理得非常到位，从最基本的极限、导数到积分，覆盖面广且逻辑清晰。作者在讲解理论概念时，没有采用那种晦涩难懂的“教科书式”语言，而是用了一种更贴近自学者思维的阐述方式，很多地方都配有直观的图示和生活化的例子，这对于初次接触高数或者基础薄弱的读者来说，无疑是一剂强心针。特别是关于微积分部分，它不是简单地堆砌公式，而是深入剖析了这些概念背后的几何意义和实际应用场景，让人在理解概念的同时，也对数学这门学科产生了更深层次的敬畏感。整本书的排版也很舒服，字体大小适中，行距合理，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳，这一点对于需要花费大量时间钻研的自学者来说至关重要。

评分☆☆☆☆☆

习题部分的设置是这本书的另一大亮点，可以说是“实战演练”的最佳素材库。选择的习题类型极其丰富多样，从基础巩固型的计算题，到需要综合运用多个知识点的综合应用题，再到一些颇具挑战性的竞赛型题目，难度梯度设置得非常平滑自然。我尤其喜欢它对部分习题提供了不止一种解法的引导。这极大地拓宽了我的解题思路。以前我总是习惯于用同一种固定的方法去套用所有题目，一旦遇到变式或者陌生题型就束手无策。而这本书通过展示不同的解题路径，让我明白了数学思维的灵活性，学会了根据问题的特点选择最优的策略。更值得一提的是，它的习题答案和解析部分做得极为细致，不仅仅是给出了最终结果，而是像写论文一样，把每一步的推理逻辑、所依据的定理都清晰地标注出来，这种精益求精的态度，让我对自己的学习成果有了一个非常可靠的检验标准。

评分☆☆☆☆☆