具体描述
本书与大多数同类教材有大的不同，它采取了从一个著名玻尔兹曼关系为出发点来推导平衡态统计理论。在严格推导理论的同时注意实际应用，在着墨于平衡态统计时也关注非平衡态统计。本书给出了富有启发性的例题与习题，并附有外国人名索引及中英文名词对照，是一本具有特色的教材。
《弦论导论：超越时空的几何》 第一部分：引言与基本概念 本书旨在为有志于探索物理学前沿的读者提供一份详尽而严谨的“弦论”入门指南。弦论，作为当代理论物理学中最具吸引力且最具挑战性的研究方向之一，试图将所有基本粒子和四种基本力（引力、电磁力、强核力、弱核力）统一在一个连贯的理论框架内。它基于一个革命性的假设：构成宇宙的基本单元并非零维的点状粒子，而是微小的、一维的、振动的“弦”。 本书的开篇将首先追溯二十世纪下半叶粒子物理学标准模型的成功与局限，特别是其无法成功地将量子力学与爱因斯坦的广义相对论（即引性）在数学上自洽地结合起来。随后，我们将引入弦论的哲学基础和基本物理图像。 第一章：从粒子到弦的视角转变 1.1 标准模型的危机：引力的缺席 详细分析了在尝试对引力进行量子化时出现的无限大问题（不可重整化），并解释了为何需要一种新的基本构件来解决这些矛盾。 1.2 弦的几何与动力学： 介绍弦的数学描述，包括其在背景时空中的运动，即“世界面”理论。我们将区分开闭弦，并阐述弦的振动模式如何对应于不同的基本粒子（如光子、引力子、夸克等）。 1.3 早期拓扑弦理论的萌芽： 简要回顾弦论最初作为强相互作用理论的起源（玻色子弦理论），以及它如何被发现与引力有着深刻的联系。 第二章：玻色子弦理论的建立 本章将深入到弦论的数学骨架。我们将主要关注无旋、无质量的玻色子弦，这是理解更复杂超弦理论的基础。 2.1 自由玻色子弦的经典力学： 推导描述弦运动的Nambu-Goto作用量，并将其转化为更易于处理的共形场论（CFT）表述。 2.2 模空间的参数化与约束： 介绍世界面上的坐标选择，包括时间坐标（$ au$）和空间坐标（$sigma$）。重点分析动量约束（再参数化不变性）的代数结构。 2.3 量子化与Dufault–Greenberg定理： 使用正则量子化方法对弦的自由度进行量子化，并导出弦的能量-动量张量。关键在于确定理论的相容性对背景时空维度的要求，即著名的26维结论。 2.4 质量谱与Tachyon的出现： 计算玻色子弦的质量谱，并讨论其中一个关键的负质量平方粒子——“快子”（Tachyon）——的物理意义及其对理论稳定性的挑战。 第二部分：超对称与五种超弦理论 玻色子弦理论因其物理上的不完备性（缺少费米子，存在快子）无法描述我们所处的宇宙。引入超对称性是迈向更现实物理学的关键一步。 第三章：引入超对称 3.1 超对称性的基本概念： 阐述超对称如何将玻色子（自旋为整数的粒子）和费米子（自旋为半奇数的粒子）联系起来，以消除理论中的紫外线发散性。 3.2 超波函数与超空间： 引入包含费米子坐标的超空间概念。 3.3 超弦的构造： 详细介绍如何将超对称性整合到弦的作用量中，从而得到超弦理论。这将涉及到对黎曼面上的Ramond-Neveu-Schwarz (RNS) 形式的介绍。 第四章：紧致化与五种超弦模型 本章将探讨在10维时空中存在的五种自洽的超弦理论，以及它们如何通过紧致化（Kaluza-Klein理论的推广）与低维物理相连。 4.1 Type I, Type IIA, Type IIB 理论： 区分这三种基于开弦和闭弦组合的理论，重点分析其不同的超对称性和对称性结构。 4.2 异域（Heterotic）弦理论（$E_8 imes E_8$ 和 $SO(32)$）： 解释为何需要结合玻色子和费米子自由度来构造这些理论，以及它们与大统一理论的潜在联系。 4.3 莫德（Moduli）空间与真空选择： 讨论这些理论的低能极限如何导致对时空几何的选择，特别是卡拉比-丘（Calabi-Yau）流形的引入。 第三部分：对偶性、M理论与膜世界 弦论的真正力量在于其丰富的对偶性结构，这些结构揭示了看似不同的理论之间的深刻联系。 第五章：S对偶与T对偶 5.1 强/弱耦合对偶（S-Duality）： 解释物理结果如何在一个理论的强耦合区域等价于另一个理论的弱耦合区域。例如，Type I弦理论与异域$SO(32)$弦理论之间的联系。 5.2 尺度对偶（T-Duality）： 分析当背景环的半径发生变化时，弦理论如何表现出对称性。重点讨论D-膜的出现，以及它们如何提供对偶性的具体实例。 第六章：D膜与M理论的诞生 6.1 狄利克雷膜（D-Branes）： 详细介绍D膜的概念——它们是弦的端点可以附着的开普勒（Dirichlet）边界的更高维推广。解释D膜如何承载开放弦的模式，并引入非阿贝尔规范场。 6.2 膜的动力学与AdS/CFT对偶的先驱： 讨论D膜堆栈的低能有效理论，预示着规范场论与引力理论的联系。 6.3 M理论：统一的框架： 介绍爱德华·威滕提出的M理论，它被认为是所有五种超弦理论（在特定维度和耦合常数下）的11维超引力极限。M理论中的基本对象不再是1维的弦，而是更高维的膜（如2-膜和5-膜）。 结论：弦论的遗产与未来方向 本书最后将回顾弦论在理解量子引力、黑洞熵（Bekenstein-Hawking公式的微观推导）以及AdS/CFT对应关系方面的深远影响，并展望其在凝聚态物理、量子信息论等领域中尚未完全开发的潜力。本书适合具备扎实的经典力学、电动力学、狭义相对论以及高等微积分和线性代数基础的物理系高年级本科生和研究生阅读。对共形场论和微分几何有初步了解将大有裨益。
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量子与统计。
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