高等数学。下册

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出版者:天津大学出版社
作者:蔡高厅
出品人:
页数:378
译者:
出版时间:2004-1
价格:20.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787561820308
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 大学教材
  • 理工科
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 数理统计
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
  • 常微分方程
  • 复变函数
  • 数值分析
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具体描述

《高等数学》分上、下两册,内容覆盖现行理工类院校高等数学教学的全部内容,但特别注意针对远程高等教育、成人教育和高等职业技术教育的教学需要,做到内容选择适当,重点突出,难点分散;叙述深入浅出,便于自学;理论分析流利几何和物理解析,有必要的抽象概括和严密的逻辑推理。

本书是《高等数学》下册,内容包括多元函数微分学、重积分、曲线积分及曲面积分、无穷级数、微分方程等5种。

本书适合全日制普通高等学校及远程高等教育、高等职业教育、成人高等教育的本科学生使用,也适合自学。

《工程力学基础:静力学与结构分析》 内容提要 本书是为工科院校学生编写的经典教材,系统阐述了工程力学中最基础、最核心的静力学原理及其在工程结构分析中的应用。全书聚焦于物体的平衡状态分析,深入浅出地介绍了描述力、力矩、约束反力、平面与空间力系平衡等关键概念。本书旨在培养读者建立清晰的力学思维模型,掌握对复杂工程问题进行简化、抽象和量化分析的能力。 第一部分:静力学基础与平面力系分析 第一章:绪论与基本概念 本章首先界定工程力学的研究范围、基本假定和研究方法,明确力、几何量和运动状态在力学分析中的地位。详细阐述了力的概念、力的平行四边形法则、力的合成与分解,以及力的投影。引入了质点和理想刚体的基本假设,强调了约束的概念及其对物体受力状态的影响。重点讲解了力的平衡状态的物理意义,以及如何通过物理图像理解力在结构中的传递过程。 第二章:刚体平衡条件 本章是静力学分析的基石。系统推导并阐述了平面力系和空间力系的合力和合力矩。详细论述了刚体平面定常力系和空间力系平衡的六个独立平衡方程。通过大量的实例,演示如何正确地建立坐标系、隔离体,并根据平衡方程求解未知力(包括外力、约束反力)。特别强调了力的平衡方程在求解结构支座反力中的普适性和唯一性。 第三章:力的投影法与力矩的几何意义 本章深入探讨了力的替代性表达方式。详细介绍力的投影法在求解平衡方程中的便捷性,特别是在处理复杂几何形状结构时的优势。同时,对力矩的概念进行了几何化解释,阐明了力矩的矢量特性及其在判断物体转动趋势中的作用。讲解了合力矩定理,为后续分析复杂力系简化奠定基础。 第四章:平面桁架的平衡分析 本章将理论应用于实际工程结构——桁架。首先定义桁架的几何特征、节点和杆件,并明确桁架分析的假设条件(如理想节点、忽略杆件自重等)。系统讲解了两种主要的解题方法:结点法(或节点法)和截面法(或截面法)。通过详细的步骤和图示,指导读者如何正确地运用这两种方法交替进行求解,判断杆件的受拉或受压状态,并检验计算结果的合理性。 第二部分:接触面上的力与摩擦学基础 第五章:接触面上的力与摩擦定律 本章从宏观接触层面分析物体间的相互作用力。详细区分了接触面的正压力(法向力)和摩擦力(切向力)。全面、准确地阐述了库仑摩擦定律,包括静摩擦、动摩擦的概念,以及摩擦系数的物理意义。重点讲解了临界平衡条件和最大静摩擦力,并应用这些知识解决斜面上的平衡问题,如楔块的自锁条件分析。 第六章:摩擦在简单机械中的应用 本章将摩擦理论应用于工程实践中的典型问题。包括对螺纹连接(如螺栓预紧力与拧紧扭矩的关系)、轴承与轴衬的摩擦阻力计算。通过对螺旋机构的分析,阐明摩擦力在传递动力和实现自锁功能中的关键作用,并引导读者理解摩擦在提高或降低机械效率中的影响。 第三部分:空间力系与中心原理 第七章:空间力系的平衡分析 本章将静力学原理拓展到三维空间。系统地推导了空间任意力系平衡的六个独立方程。强调了在空间问题中,向量代数和三维坐标系的建立至关重要。通过对空间刚体(如桥架、空间桁架或起重机的一部分)的分析,演示如何应用六个平衡方程求解复杂的空间约束反力。 第八章:力系和约束的进一步分析 本章深入探讨了力的等效概念。讲解了合力与合力矩的求法,以及力系简化的原则——简化为一合力或一个合力与一个力偶。详细分析了常见约束的力学模型,包括球铰、滚动铰链、固定端、光滑接触面等,明确了在不同约束下,物体所受反力的方向和数量,这是正确建立隔离体图的基础。 第九章:平面与空间图形的惯性矩(面积矩) 本章引入了截面几何性质的概念,为后续结构强度和刚度分析做铺垫。系统讲解了面积静矩的概念及其在确定重心位置中的应用。核心内容是面积惯性矩的计算,包括对平行轴定理的深入理解和应用,以及转轴定理(主惯性轴)的概念。通过对复杂截面(如工字钢、槽钢截面)的分解与合成,训练读者精确计算截面几何特性的能力。 本书特色: 1. 理论与实践紧密结合: 每一章节都配备了大量的典型工程实例和习题,确保读者能够将抽象的力学原理转化为解决实际工程问题的工具。 2. 强调思维训练: 重视受力分析图(隔离体图)的规范绘制,这是解决所有力学问题的关键第一步。 3. 严谨的数学表达: 在保证工程应用性的同时,对基本定理的推导保持了数学上的严谨性,为学习更高阶的材料力学和结构力学打下坚实基础。 本书是土木、机械、材料、航空航天等工科专业本科生学习工程力学(静力学方向)的理想教材。

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