中学生数学知识百科全书

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出版者:延边人民出版社
作者:孙震
出品人:
页数:992
译者:
出版时间:2002-4-1
价格:39.80元
装帧:精装(无盘)
isbn号码:9787806487549
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

本书是《中学生知识百科全书》中的数学分册。内容广泛,知识面全,涉猎本学科各方面的知识。适用于广大中学生及中小学各科教师提高本学科水平和能力的重要参考用书,并具有较高的保存及馈赠价值。

本书前言

特色及评论

文章节选

把分数化成百分数通常先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写

宇宙之谜与文明曙光:一部探索未知与重塑认知的史诗 一、序章:群星的低语与时间的回响 本书并非聚焦于已知的、清晰的数学公式或定理的汇编,而是一场横跨数万年文明史的宏大叙事。它深入探寻人类文明在不同历史阶段,对“秩序”、“无限”与“实在”的哲学思辨如何催生出早期的宇宙观、历法体系乃至神圣几何。 我们将从美索不达米亚的泥板、古埃及的莎草纸中,重构那些失传的、用于指导灌溉、星象观测和金字塔建造的“实用知识”背后的思维逻辑。这些知识并非简单的算术,而是早期人类试图用可量化的语言去驯服混沌世界的尝试。读者将跟随一支虚拟的考古探险队,深入巴比伦的观测台遗址,解读那些记录着行星轨迹的楔形文字,理解他们如何通过周期性的天文现象,构建出初步的“时间”概念——这比任何教科书上的时间轴都要古老和神秘。 二、失落的智慧:亚历山大港的幽灵与早期哲学的交锋 本书的第二部分将聚焦于古典希腊的黄金时代,但我们关注的并非欧几里得几何的严谨证明,而是那些在亚历山大图书馆被焚毁的火焰中失落的,关于“实体”与“变化”的早期辩论。 我们会详细探讨毕达哥拉斯学派对“数即万物”的狂热信仰,以及这种信仰如何影响了他们对音乐、和谐与宇宙结构的理解。随后的篇章将深入探讨柏拉图的“理念世界”与亚里士多德的“实体论”之间的冲突。数学在这里不再是工具,而是通往终极真理的门径。我们将引入一些鲜为人知的分支学派的思想,例如原子论者德谟克利特关于“不可分割的最小单位”的论述,及其与阿基米德流体静力学背后隐含的无限分割思想的微妙张力。 三、东方智慧的隐秘路径:太极、阴阳与无穷的东方表达 与西方对逻辑和形式的执着不同,本书将转向东方文明,探索其独特的数学哲学观。在中国,我们不探讨九章算术的具体解法,而是深入解析《易经》卦象结构与二进制的惊人相似性。阴阳的对立统一,如何预示了后世布尔代数的基本原理?道家对“无”的推崇,如何与印度佛教对“空性”的阐释遥相呼应,共同构建了一个超越有限量度的哲学框架? 在印度,我们将探究婆罗摩笈多和婆罗摩苏陀如何处理“零”这一概念。零不仅仅是一个占位符,它在印度哲学中代表着圆满与虚无的统一。本书将通过分析早期天文学家如何利用这种“虚空”进行复杂的历法推算,展示数学概念如何与宗教、冥想实践紧密融合。 四、中世纪的熔炉:阿拉伯世界的传承与欧洲的觉醒 中世纪的欧洲陷入了思想的停滞,但知识的火种却在伊斯兰世界中被精心守护和发展。本章将重点介绍花拉子米(Al-Khwarizmi)的工作,但我们关注的焦点在于他如何系统化地引入了印度的数字系统(即我们今天的阿拉伯数字系统),并将其与希腊的几何学相结合。这种“融合”本身就是一个巨大的概念飞跃,它使得复杂的计算从繁琐的筹算或罗马数字系统中解放出来。 同时,我们会探讨托勒密天文学体系的复杂性,以及它如何依赖于精密的三角函数计算,以及这种“地心说”的完美模型,在理论上达到了何种令人惊叹的数学复杂度,尽管其基础的物理观是错误的。 五、文艺复兴的曙光与透视法的革命:从平面到三维的视觉重建 文艺复兴时期,艺术与科学的边界模糊。本书将详细分析透视法(Perspective)的诞生。这不仅仅是一种绘画技巧,它标志着人类对空间感和观察者视角的数学化理解达到了新的高度。布鲁内莱斯基和阿尔伯蒂如何利用几何学原理,将三维世界精确地投射到二维平面上?这种对“视角不变性”的追求,实际上预示了射影几何的雏形。 此外,我们将探讨早期航海时代对三角学和球面几何的巨大需求。船长们依靠什么数学工具来定位海洋中的位置?这些计算的精确度如何直接影响了全球贸易和帝国的兴衰? 六、近代科学的奠基:无限的焦虑与微积分的诞生 最后,本书将触及近代科学革命的核心——牛顿和莱布尼茨对微积分的独立发现。这不仅仅是求解斜率和面积的工具,它代表了人类对“变化率”和“瞬间”进行精确建模的能力的飞跃。我们将深入挖掘当时数学家们在处理“无穷小量”时的哲学挣扎和悖论,探讨贝克莱主教对微积分基础的严厉批判,以及后续数学家们如何通过极限理论来稳固这一强大的数学支柱。 《宇宙之谜与文明曙光》旨在揭示:数学思想从来不是孤立的、纯粹的数字游戏,而是人类面对宇宙洪荒、试图建立秩序、理解生命、规划未来的最深层次的精神活动。它是一部关于人类如何通过抽象思维,一步步从蒙昧走向认知觉醒的编年史。

作者简介

目录信息

一、基础知识
1 基本概念
2 定律
3 法则
……
二、基本技能
1 关于几何计算问题
2 定理的证明与应用
3 法则
……
三、思想方法技巧
四、数学应用
1 基础篇
2 提高篇
五、数学史料
附录一 部分中英文词汇对照表
附录二 部分常用数学符号表
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本《中学生数学知识百科全书》真是一部令人惊叹的工具书!我一直觉得数学知识点散落在各个课本和参考资料里,查找起来非常麻烦。然而,翻开这本书,我立刻被它清晰的结构和详尽的条目所吸引。它不仅仅是简单地罗列公式和定理,更重要的是,它对每一个概念的解释都深入浅出,配有大量的例题和图示,即便是初次接触这些知识点的同学也能迅速理解。我尤其欣赏它在代数和几何部分的处理方式,将看似独立的知识点串联起来,形成一个完整的知识网络。比如,讲解二次函数与二次方程的联系时,它不仅给出了求解方法,还从图像的几何意义上进行了剖析,这种全方位的讲解方式,让我在复习时感觉思路无比清晰,效率也大大提高了。这本书的排版也十分考究,字体大小适中,索引系统设计得非常人性化,想找哪个章节或哪个知识点,手指一划就能定位,简直是备考阶段的“救星”。我已经把它放在手边,随时准备查阅那些曾经困扰我的疑难杂症。

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我是一名对细节非常挑剔的读者,尤其是在工具书中,一个微小的排版错误或符号使用不一致都可能导致严重的误解。《中学生数学知识百科全书》在这方面做得极为出色,几乎找不到任何可以指摘的瑕疵。从页眉的设计到公式的排布,都体现了极高的专业水准。例如,它统一了三角函数中角度与弧度的表示规范,这在许多参考书里是容易混淆的地方。更让我感到贴心的是,书中还收录了一个“常见错误辨析”的专题板块,将学生在解题过程中最容易犯的逻辑错误一一列举并详细分析了错误的原因,这简直是“防坑指南”。我曾因为一个简单的代数符号的混淆而丢分,这本书直接帮我把这些隐患全部排除了。这种对细节的极致追求,使得它完全可以信赖,成为我学习过程中最可靠的“标准答案”。

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说实话,我对这种“百科全书”式的书籍通常抱有保留态度,总觉得内容会比较泛泛而谈,缺乏深度。但《中学生数学知识百科全书》完全颠覆了我的印象。它在保持广度的同时,对于那些核心的、常考的知识点,其深挖的程度简直可以媲美一些专业的辅导教材。我记得有一次我在尝试理解微积分初步概念时,卡在了一个关于极限的证明上,翻遍了手边的资料都不得其解。抱着试试看的心态翻阅了这本书关于“极限”的部分,惊喜地发现它不仅提供了严谨的数学定义,还用非常生活化的比喻来辅助理解那些抽象的符号和逻辑,这对于我们这些习惯于具象思维的中学生来说,简直是打开了一扇新的大门。它没有回避那些复杂的理论,而是用一种循序渐进的方式引导读者进入更深层次的思考,培养的不仅仅是解题的能力,更是数学思维的构建。这对于想要在数学竞赛中有所斩获的同学来说,价值不言而喻。

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坦白说,我购买这本书的初衷是希望它能帮助我快速巩固基础知识点,没想到它带来的收获远超预期。这本书不仅仅是一本“查阅”的工具,更像是一位全天候待命的、知识渊博的私人导师。它的语言风格非常平实有力,没有使用过多晦涩难懂的学术术语来炫耀编纂者的水平,而是真正站在学习者的角度,力求“一语中的”。比如,在处理数列求和问题时,它系统地总结了“错位相减法”、“裂项相消法”等多种核心技巧,并针对每种方法的适用条件和操作步骤给出了清晰的流程图,这种结构化的知识梳理,极大地提升了我的解题策略储备。我感觉自己看待数学问题的方式都变得更加系统和高效了,不再是零敲碎打地记忆知识点,而是形成了一套完整的解题方法论。这本书对提升数学的“内功心法”具有不可估量的作用。

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这本书的编纂者显然对中学生的认知特点有着深刻的理解。我注意到,在介绍一些比较抽象的概念时,比如概率论中的条件概率,它会先从一个简单的抛硬币或摸球的实验开始,逐步引入复杂的数学符号和公式推导。这种“从具体到抽象”的教学路径,极大地降低了学习的心理门槛。而且,我发现它在对一些历史上的数学思想和人物的介绍上也着墨不少,虽然这些内容不是考试的重点,但它让学习过程变得有血有肉,不再是枯燥的数字游戏。通过了解这些知识背后的故事和发展脉络,我对数学这门学科产生了更浓厚的兴趣和敬畏感。它让我明白,每一个公式都不是凭空出现的,它们是无数数学家智慧的结晶。这种人文关怀融入数学教育的方式,非常值得称赞。

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