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出版者:延边人民出版社

作者:孙震

出品人:

页数:992

译者:

出版时间:2002-4-1

价格:39.80元

装帧:精装(无盘)

isbn号码:9787806487549

丛书系列:

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具体描述

本书是《中学生知识百科全书》中的数学分册。内容广泛，知识面全，涉猎本学科各方面的知识。适用于广大中学生及中小学各科教师提高本学科水平和能力的重要参考用书，并具有较高的保存及馈赠价值。

本书前言

特色及评论

文章节选

把分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写

宇宙之谜与文明曙光：一部探索未知与重塑认知的史诗一、序章：群星的低语与时间的回响本书并非聚焦于已知的、清晰的数学公式或定理的汇编，而是一场横跨数万年文明史的宏大叙事。它深入探寻人类文明在不同历史阶段，对“秩序”、“无限”与“实在”的哲学思辨如何催生出早期的宇宙观、历法体系乃至神圣几何。我们将从美索不达米亚的泥板、古埃及的莎草纸中，重构那些失传的、用于指导灌溉、星象观测和金字塔建造的“实用知识”背后的思维逻辑。这些知识并非简单的算术，而是早期人类试图用可量化的语言去驯服混沌世界的尝试。读者将跟随一支虚拟的考古探险队，深入巴比伦的观测台遗址，解读那些记录着行星轨迹的楔形文字，理解他们如何通过周期性的天文现象，构建出初步的“时间”概念——这比任何教科书上的时间轴都要古老和神秘。二、失落的智慧：亚历山大港的幽灵与早期哲学的交锋本书的第二部分将聚焦于古典希腊的黄金时代，但我们关注的并非欧几里得几何的严谨证明，而是那些在亚历山大图书馆被焚毁的火焰中失落的，关于“实体”与“变化”的早期辩论。我们会详细探讨毕达哥拉斯学派对“数即万物”的狂热信仰，以及这种信仰如何影响了他们对音乐、和谐与宇宙结构的理解。随后的篇章将深入探讨柏拉图的“理念世界”与亚里士多德的“实体论”之间的冲突。数学在这里不再是工具，而是通往终极真理的门径。我们将引入一些鲜为人知的分支学派的思想，例如原子论者德谟克利特关于“不可分割的最小单位”的论述，及其与阿基米德流体静力学背后隐含的无限分割思想的微妙张力。三、东方智慧的隐秘路径：太极、阴阳与无穷的东方表达与西方对逻辑和形式的执着不同，本书将转向东方文明，探索其独特的数学哲学观。在中国，我们不探讨九章算术的具体解法，而是深入解析《易经》卦象结构与二进制的惊人相似性。阴阳的对立统一，如何预示了后世布尔代数的基本原理？道家对“无”的推崇，如何与印度佛教对“空性”的阐释遥相呼应，共同构建了一个超越有限量度的哲学框架？在印度，我们将探究婆罗摩笈多和婆罗摩苏陀如何处理“零”这一概念。零不仅仅是一个占位符，它在印度哲学中代表着圆满与虚无的统一。本书将通过分析早期天文学家如何利用这种“虚空”进行复杂的历法推算，展示数学概念如何与宗教、冥想实践紧密融合。四、中世纪的熔炉：阿拉伯世界的传承与欧洲的觉醒中世纪的欧洲陷入了思想的停滞，但知识的火种却在伊斯兰世界中被精心守护和发展。本章将重点介绍花拉子米（Al-Khwarizmi）的工作，但我们关注的焦点在于他如何系统化地引入了印度的数字系统（即我们今天的阿拉伯数字系统），并将其与希腊的几何学相结合。这种“融合”本身就是一个巨大的概念飞跃，它使得复杂的计算从繁琐的筹算或罗马数字系统中解放出来。同时，我们会探讨托勒密天文学体系的复杂性，以及它如何依赖于精密的三角函数计算，以及这种“地心说”的完美模型，在理论上达到了何种令人惊叹的数学复杂度，尽管其基础的物理观是错误的。五、文艺复兴的曙光与透视法的革命：从平面到三维的视觉重建文艺复兴时期，艺术与科学的边界模糊。本书将详细分析透视法（Perspective）的诞生。这不仅仅是一种绘画技巧，它标志着人类对空间感和观察者视角的数学化理解达到了新的高度。布鲁内莱斯基和阿尔伯蒂如何利用几何学原理，将三维世界精确地投射到二维平面上？这种对“视角不变性”的追求，实际上预示了射影几何的雏形。此外，我们将探讨早期航海时代对三角学和球面几何的巨大需求。船长们依靠什么数学工具来定位海洋中的位置？这些计算的精确度如何直接影响了全球贸易和帝国的兴衰？六、近代科学的奠基：无限的焦虑与微积分的诞生最后，本书将触及近代科学革命的核心——牛顿和莱布尼茨对微积分的独立发现。这不仅仅是求解斜率和面积的工具，它代表了人类对“变化率”和“瞬间”进行精确建模的能力的飞跃。我们将深入挖掘当时数学家们在处理“无穷小量”时的哲学挣扎和悖论，探讨贝克莱主教对微积分基础的严厉批判，以及后续数学家们如何通过极限理论来稳固这一强大的数学支柱。《宇宙之谜与文明曙光》旨在揭示：数学思想从来不是孤立的、纯粹的数字游戏，而是人类面对宇宙洪荒、试图建立秩序、理解生命、规划未来的最深层次的精神活动。它是一部关于人类如何通过抽象思维，一步步从蒙昧走向认知觉醒的编年史。