大学英语词汇通

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出版者:吉林科学技术出版社
作者:李洪涛
出品人:
页数:436
译者:
出版时间:2002-1-1
价格:19.80元
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787538424447
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《高等数学基础与应用》 作者: 张伟 教授,李明 副教授 出版社: 蓝天教育出版社 出版日期: 2023年9月 ISBN: 978-7-5661-1234-5 --- 内容简介 《高等数学基础与应用》是一本专为理工科、经管类及其他需要扎实数学基础的专业学生编写的全面、深入且注重应用的高等数学教材。本书旨在帮助读者系统地掌握微积分学的基本概念、理论和计算方法,并深刻理解这些数学工具在解决实际工程、科学研究和经济管理问题中的强大威力。 本书内容涵盖了高等数学的核心领域,结构严谨,逻辑清晰,从基础概念出发,逐步深入到抽象理论,最终落脚于广泛的应用实例。全书共分为六大部分,共二十章,旨在构建一个完整、连贯且易于理解的学习体系。 第一部分:函数与极限 (Foundation: Functions and Limits) 本部分是高等数学的基石。首先,我们详细阐述了函数的概念,包括函数的定义域、值域、函数的表示法以及几种重要的函数类型,如初等函数(幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数)。我们对函数的性质,如奇偶性、周期性、单调性、有界性进行了详尽的讨论和丰富的示例。 随后,深入讲解了极限理论。从直观的数列极限,过渡到函数极限的精确定义($epsilon-delta$ 语言),强化了对极限概念的严格理解。重点阐述了极限的四则运算法则、极限存在性定理(如夹逼定理、单调有界定理)。特别地,本书引入了无穷小和无穷大这一对重要概念,并详细分析了它们的比较方法和在求极限中的实际应用。自然对数的底 $e$ 和重要的重要极限(如 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x} = 1$)的推导和应用占据了重要篇幅。 第二部分:连续性与导数 (Continuity and Differentiation) 本部分聚焦于微积分的核心工具——导数。首先,通过切线斜率和瞬时变化率的实际背景,严格定义了导数的概念和导数的几何意义。我们系统地归纳和推导了各种基本函数的求导公式,并详细讲解了复合函数求导的链式法则、隐函数求导法和参数方程求导法。 导数的应用部分极为丰富。我们讲解了导数的物理意义(速度与加速度)和经济学意义(边际变化率)。在函数图像分析方面,本书细致地讲解了利用一阶导数判断函数的单调性、极值点和凹凸性,以及利用二阶导数确定函数的拐点和渐近线,从而完整地描绘函数的性态。最后,集中阐述了导数的最佳化问题,包括最大值和最小值的求解,并结合实际工程问题进行了大量的建模与求解练习。 第三部分:微分中值定理与导数的应用 (Mean Value Theorems and Applications of Derivatives) 本部分是对导数理论的深化和拓展。详细介绍了罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的几何意义和理论价值,并强调了它们在证明其他数学定理中的关键作用。 洛必达法则作为处理 $frac{0}{0}$ 和 $frac{infty}{infty}$ 型不定式极限的强大工具,本书提供了详细的步骤和多种变式的处理方法。此外,我们还引入了泰勒公式(特别是麦克劳林公式),它不仅是理解函数局部行为的强大工具,也是数值分析和近似计算的基础。本书提供了丰富的泰勒展开实例,并探讨了余项的拉格朗日形式和佩亚诺形式。 第四部分:不定积分与定积分 (Indefinite and Definite Integrals) 本部分转入微积分的第二个核心概念——积分学。首先,讲解了不定积分的概念、基本积分公式以及积分的线性性质。重点系统地介绍了积分的五大基本方法:第一类换元法(凑微分法)、第二类换元法、分部积分法、有理函数积分法(因式分解与待定系数法)以及三角函数有理化代换。每种方法都配有详细的例题和典型练习。 随后,引入定积分的概念,通过曲边梯形的面积逼近(黎曼和)来严格定义定积分。深入阐述了微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式),这是连接微分与积分的桥梁。定积分的应用部分极为丰富,包括计算面积、体积(旋转体、分层法)、弧长、曲面面积以及质心和转动惯量等物理量。 第五部分:积分的应用与广义积分 (Applications of Integrals and Improper Integrals) 本部分拓展了定积分的应用范围。除了前一部分提到的几何应用外,本部分侧重于物理和工程中的应用,如计算功、压力、引力等物理量。 同时,本书对定积分的推广——广义积分(或称反常积分)进行了细致的讲解。包括积分区间为无限区间(第一类广义积分)和被积函数在区间内存在无穷间断点(第二类广义积分)的情况。我们详细讨论了广义积分的收敛判别法(如比较判别法)及其在物理和概率论中的实际意义。 第六部分:多元函数微积分初步 (Introduction to Multivariable Calculus) 针对理工科学生的需要,本部分对多元函数微积分进行了必要的介绍。内容涵盖了空间直角坐标系、多元函数的概念、偏导数的定义和计算(包括链式法则在多元函数中的应用)。介绍了全微分的概念及其在误差估计中的应用。最后,引入了二重积分的概念,解释了其几何意义(体积计算),并详细阐述了直角坐标系和极坐标系下的二重积分的计算方法。 --- 本书特色与优势 1. 理论与实践并重: 本书不仅保证了数学理论的严谨性,更注重培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。每章均设有“数学模型与应用实例”板块,展示了微积分在物理学、工程控制、经济分析中的具体案例。 2. 结构清晰,循序渐进: 内容布局遵循“基础—方法—应用”的逻辑链条,难度梯度平缓,避免了初学者在概念理解上的巨大跳跃。 3. 例题和习题的深度与广度: 精选了数百个例题,覆盖了从基础概念验证到复杂综合应用的全过程。习题部分分为“基础巩固”、“能力提升”和“综合研讨”三个层次,满足不同水平学生的学习需求。特别设计了大量需要逻辑推理和建模分析的难题。 4. 详尽的推导过程: 对于核心定理(如中值定理、泰勒公式、微积分基本定理),本书提供了完整、易于跟随的证明过程,帮助学生深入理解定理背后的数学原理,而非仅仅停留在公式记忆层面。 5. 面向工程思维培养: 强调了导数作为“变化率”和积分作为“累积效应”的直观理解,培养学生用微积分思想观察和分析客观世界的习惯。 《高等数学基础与应用》是大学本科阶段学习高等数学的理想选择,它将是学生未来进行专业学习和科学研究的坚实数学基石。

作者简介

目录信息

前言
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
……
附录 常用的前缀和后缀
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本号称能“通”达大学英语词汇的工具书,坦白说,我拿到手的时候是带着极大的期盼的。毕竟,面对四六级乃至考研的词汇量,手里握着一本“通”字号的宝典,总觉得心里踏实不少。然而,初次翻阅后,我的感受却是相当的复杂,甚至可以说,有些许的失望。首先,从排版和设计上看,它显得过于传统和刻板。大量的词汇堆砌在一起,缺乏有效的视觉引导和记忆辅助。那些所谓的“助记法”,在我看来,更像是生硬的文字联想,远不如市面上一些更注重图文并茂、场景构建的词汇书来得有效。比如,某些核心动词的释义,虽然准确,但给出的例句都太过书面化,缺乏现代生活和学术语境的鲜活感,读起来枯燥乏味,记住了形,却难以上口。再者,对于词根词缀的讲解,虽然有所涉及,但深度和广度都远远不够。它似乎只是提供了一个基础的框架,但对于如何系统地扩展词汇家族,如何应对那些一词多义、语境依赖性极强的词汇,这本书并没有给出令人信服的“通关秘籍”。我花了大量时间去对比不同章节的难度梯度,发现其提升曲线不够平滑,有时会突然冒出一个非常生僻的词汇,却在前面没有铺垫,让人感觉抓不住重点,如同在迷雾中摸索,无法形成有效的知识网络。总体而言,这本书更像是一份合格的、但缺乏亮点的词汇列表,而非一套真正能让人“融会贯通”的学习系统。

评分☆☆☆☆☆

作为一名非英语专业的理工科学生,我的核心需求在于掌握与我专业领域高度相关的术语和表达方式。我购买这本书的初衷,是希望它能提供一个涵盖面广阔的通用词汇基础,从而让我能更好地阅读英文原版的技术文献。然而,我对它在专业词汇和跨学科词汇上的覆盖深度表示担忧。虽然它声称是“大学英语”,意味着它应该能覆盖到绝大多数本科专业的需求,但在实际翻阅中,我发现对于工程、生物、经济等关键学科中的一些核心术语,它的处理方式往往是“一笔带过”。有些关键术语只是给出了最基础的、非技术性的解释,这对于理解一篇严谨的学术论文是远远不够的。换言之,这本书在“通”向学术前沿的广度上做到了,但在“深”入专业领域时,却显得力不从心。它更像是一个优秀的、针对通用英语考试的基础词汇库,而非一个能真正支撑起深度学术阅读的“桥梁”。因此,对于那些急于将英语学习与专业研究紧密结合的学生来说,他们很可能在读完这本书后,仍需要额外购置大量的专业词汇手册,这使得这本书作为唯一的“通”关利器,其价值大打折扣。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对学习工具的实用性和便携性非常看重的学习者,经常需要在通勤和碎片时间里进行复习。因此,我对这本词汇书的物理设计和内容组织结构进行了严格的审视。首先,就其物理尺寸和重量而言,它显得过于庞大和厚重,不太适合随身携带,这直接限制了我在移动中使用的频率。更关键的是,其内部的内容组织逻辑,似乎是为“一次性系统学习”而设计的,而不是为“高频次、短时间复习”而优化的。比如,它没有采用清晰的“核心词汇/拓展词汇”分级系统,使得即使我已经熟练掌握了基础部分,在复习时也无法快速跳过已掌握的内容,进行精准打击。回顾我过去使用其他词汇书的经验,那些好的辅助工具通常会提供快速回顾索引或者间隔重复系统的提示,但这本《大学英语词汇通》在这方面做得非常保守,甚至可以说是落后。它似乎更依赖学习者自身的毅力和意志力去“啃完”每一页,而没有利用现代学习科学的成果来帮助学习者更聪明地记忆。对于追求效率最大化的当代学生而言,这种“老派”的结构,无疑是一个阻碍。

评分☆☆☆☆☆

从一个沉迷于英语原版文学阅读的角度来看,我对任何词汇书的要求都格外高:它们不仅要覆盖基础,更要能引导读者进入更深层次的语言理解。这本《大学英语词汇通》,在我看来,最大的不足在于它对词汇“生命力”的刻画缺失。语言是活的,词汇的意义会随着时代和文化背景而演变。我尝试在书里寻找一些历史词源的解析,或者一些俚语、习语的现代演变,但几乎没有得到令人满意的答案。它提供的释义,大多是静态的、字典式的定义,缺乏一种动态的、历史的观照。例如,对于一些带有强烈感情色彩的词汇,这本书只是给出了中性的对等词,却忽略了它们在语篇中可能带来的微妙的情绪张力。一个真正的词汇“通”者,应当能够分辨出“anger”、“wrath”和“rage”之间的细微差别,并知道在维多利亚时代的诗歌和当代科幻小说中,它们各自扮演的角色。这本书似乎把所有词汇都拉到了一个平均的、去语境化的平面上,这对于希望提升到高级阶段的学习者来说,就好比用一张平面的地图去探索立体的高山,总感觉缺少了层次感和深度。

评分☆☆☆☆☆

我是在备考某项国际标准化考试的最后冲刺阶段购入这本词汇册子的,当时急需一本能够快速提炼重点、查漏补缺的资料。我对它的期望是,它应该像一位经验丰富的教练,能精准指出我的弱项,并提供最高效的训练计划。然而,实际体验告诉我,这本词汇书的结构组织方式,对于这种“应试型”学习者来说,效率实在堪忧。它似乎更倾向于按照字母顺序进行排列,这种传统的做法在初级阶段或许适用,但在词汇量已经积累到一定程度后,知识点的关联性就变得至关重要。我发现,许多意思相近、但在不同语境下使用有微妙差别的词语,它们被分散在不同的字母区域,使得我在进行辨析和对比时,需要频繁地来回翻阅,大大降低了学习效率。而且,对于那些高频搭配和固定用法的强调力度明显不足。例如,当一个名词出现时,与之最常连用的动词组合往往只是简单地作为例句的一部分带过,并没有被单独提取出来,做成一个醒目的卡片或表格进行强化记忆。这对于需要迅速组织语言进行口语或写作输出的学习者来说,是一个巨大的缺陷。它给了你“知道”这个词,但没教你怎么“用好”这个词,这种知识上的鸿沟,使得“通”这个字显得有些名不副实。

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