高等数学

出版者:科学出版社

作者:张萍

页数:209

出版时间:2004-8-1

价格:20.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787030140227

具体描述

《高等数学》按照教育部对高职高专教育的培养目标，贯彻基础课为专业学习服务的精神，本着以应用为目的、以够用为尺度的原则编写而成。在编写过程中广泛听取了通信、电子技术、计算科学与技术及汽车运输、会计、电子商务、国际商务等专业任课教师和专家的意见，力求准确完整。

《高等数学》内容包括函数、极限与连续、导数、导数应用、不定积分、定积分、微分方程和无穷级数。《高等数学》结构严谨、深入浅出、叙述详细、例题较多、便于自学。

《高等数学》可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高等教育的教材，也可作为工程技术人员的自学用书或参考书。

目录信息

第1章 函数
1 实数
2 函数的定义及性质
3 初等函数的性质及其图形表示
4 函数关系的建立
第2章 极限与连续
1 数列的极限
2 函数的极限
……
第3章 导数与微分
……
第4章 导数应用
……
第5章 不定积分
……
第6章 定积分
……
第7章 微分方程
……
第8章 无穷级数
……
主要参考文献
· · · · · · (收起)

用户评价

说实话，我拿到这本教材时，内心是带着一丝怀疑的，毕竟“高等”二字往往预示着晦涩难懂和大量需要死记硬背的知识点。但阅读过程却完全颠覆了我的固有印象。这本书最让我赞叹的一点是它对逻辑链条的构建，简直是天衣无缝。作者在阐述每一个定理或推导时，都极其注重前因后果的交代，每一个步骤的跳转都有明确的理论支撑，绝不含糊其辞。这对于培养严谨的数学思维至关重要。我过去在学习微积分时，常常因为中间某一步的“跳跃”而感到困惑，导致后面的整个推导都变得模糊不清。然而，这本书却像一位耐心的侦探，把所有的线索都摊开来，让你清楚地看到结论是如何一步步被“锁定”的。特别是涉及到抽象代数或者多变量微积分中那些高维空间的概念时，作者并没有回避难度，而是通过巧妙的类比和降维思考的技巧，将复杂问题简化到可以被大脑处理的程度。这不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的训练。读完一个章节，我感觉我的逻辑推理能力都有了肉眼可见的提升，这远远超出了我仅仅想通过期末考试的初衷，它开始激发我对数学本质的好奇心了。

这本书的排版真是让人眼前一亮，不同于以往那些动辄厚得像砖头的数学教材，它在保持内容深度的同时，似乎在设计上花费了不少心思。我尤其欣赏它在概念引入部分的处理，那种循序渐进的引导，仿佛一位经验丰富的老教授在你耳边娓娓道来，而不是冷冰冰地抛出一堆公式和定义。比如讲到极限的时候，作者没有急于给出那个复杂的 $epsilon-delta$ 定义，而是先从直观的“无限接近”概念入手，配合了大量的几何图形和生活中的例子，这对于初学者来说简直是福音。我记得我以前啃别的教材时，光是理解那个定义就卡壳了好几天，但这本的处理方式，让我感觉那些抽象的数学思想突然变得触手可及了。再说说习题的设计，真的是用心良苦。它不是那种千篇一律的计算题堆砌，而是巧妙地将理论知识融入到各种应用场景中，从物理学的波动问题到经济学中的最优化模型，都穿插其中。完成一套习题下来，我感觉自己不仅仅是在做数学题，更像是在解决实际工程中的小挑战，这种成就感是其他教材无法比拟的。而且，书里一些插图和图表的清晰度和专业性也值得称赞，每一个图示都精准地服务于理解那个特定的数学概念，完全没有那种为了美观而添加的冗余元素。总体来说，这本书在视觉和学习体验上都做到了极高的水准，让原本枯燥的学习过程变得相对愉悦起来。

我必须强调这本书在处理“不确定性”和“收敛性”这些高阶概念时的细腻之处。很多教材在处理无穷大、无穷小以及序列的收敛性时，往往用过于简化的语言一笔带过，导致学生在面对真实世界的问题时，无法准确判断其适用边界。然而，这本书花了大量的篇幅来讨论这些“边界条件”。例如，在讨论泰勒级数展开时，它不仅仅给出了展开式，更深入地探讨了余项的性质以及函数在哪一区间内是真正可以被该级数精确近似的。这种对“精确性”的执着，让读者对数学的严谨性有了更深刻的体会。它教会我的不是“如何计算”，而是“何时可以相信这个计算结果”。这对于未来从事任何需要高度精确性的研究工作都至关重要。它培养了一种批判性的数学思维，让你在应用任何公式之前，都会下意识地检查其前提条件是否满足。这种对细节和边界的关注，使得这本书的价值远远超出了大学本科的基础课程范围，它为后续更专业的学习打下了极其坚实且审慎的基础。

这本书的深度绝对是毋庸置疑的，但更难能可贵的是它的广度。它似乎不仅仅满足于覆盖标准的高等数学教学大纲，还在很多细微之处展现了其作者对这门学科的深刻理解和热爱。我注意到，在一些基础概念的介绍后面，作者会穿插一些“历史注记”或者“前沿展望”的小栏目。这些小插曲虽然不属于考试的重点范围，但它们极大地丰富了我对这门学科的认知。比如，它会简要介绍某个重要公式的历史发展脉络，或者提及某个定理在现代科学研究中的最新应用。这种“跳出课本”的视野，让我意识到高等数学并非是一套孤立的知识体系，而是深深植根于整个科学文明之中的。这种视野的拓展，极大地激发了我继续深究下去的欲望。我甚至会因为好奇某个历史注记中提到的某个数学家的名字，而特地去查阅相关的背景资料。这种由教材本身引发的自主学习动力，是任何填鸭式教学都无法比拟的。它成功地将一门被视为工具的学科，展现出了其本身作为一门艺术和哲学的面貌。

对于自学者而言，一本好的教材必须具备极强的自洽性和可操作性。这本书在这方面做得非常出色。我发现，即便是当我脱离了课堂辅导，自己摸索那些涉及复杂积分变换或者级数收敛性的难题时，书中的例题解析也足够详尽和清晰。它的解析过程不是那种只有天才才能看懂的“捷径”，而是将每一步的思考路径都明确标注出来，甚至会解释“为什么选择这种方法而不是另一种”。这种对解题思路的剖析，远比直接给出正确答案更有价值。而且，书中的错误率似乎控制得极好，我迄今为止没有发现任何影响理解的印刷或数学错误，这在厚重的理工科教材中是相当难得的。清晰的符号定义、一致的术语使用，都极大地减少了阅读中的摩擦力。我甚至可以把这本书带到图书馆或者咖啡馆阅读，完全不必担心因为某个关键定义不清楚而卡住，必须跑回宿舍查阅其他资料。这种可靠性，使得它成为了一个非常值得信赖的“独立学习伙伴”。