高等数学

出版者:清华大学出版社,北京交通大学出版社

作者:唐瑞娜

页数:184

出版时间:2004-10

价格:15.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787810824248

具体描述

本书分上下两册共3篇10章，第1篇是一元函数微积分，包括函数的极限与连接、导数与微分、导数的应用（其中包括偏导数及其应用）、不定积分（其中包括微分方程初步）、定积分及其应用5章；第2篇是线性代数与线性规划初步，包括行列式与矩阵、线性方程组、线性规划初步3章；第3篇是概率论与数理统计基础，包括概率论、数理统计2章，每章节之后都配有一定数量的习题，并在每册书末附有习题答案。

本书注意结合高职教材的实际及普通高中新课程改革的方案，起点适中，内容重点突出，层次分明；编排模块化，方便选择性教学；习题配备文题对应，难易适中；叙述语言简洁，条理清楚，浅显易懂，便于自学。

本书可作为高职、高专、成人院校经管类专业的高等数学教材，也可作为高校经管类学生的高等数学自学参考书。

用户评价

这本《高等数学》简直是我大学生涯的救星，尤其对于我这种高中数学基础比较薄弱的“文科转理科”的学生来说，它简直是黑暗中的一盏明灯。我记得刚接触微积分那一块时，脑子里完全是一团浆糊，什么极限、导数、积分的几何意义，听课就像听天书。但是这本书的叙述方式非常独特，它没有那种高高在上的学院派腔调，而是用一种非常贴近直觉的方式来解释那些抽象的概念。比如讲到“极限”的时候，作者会用一个生动的比喻，把那个难以捉摸的“无限接近”过程描述得就像两个人捉迷藏一样，让你一下子就抓住了核心思想。而且，书中的例题和习题设计得极为巧妙，基础题帮你巩固概念，中等难度的开始引导你思考，而那些“挑战性”的题目，虽然做起来很费劲，但每解开一道，都像是完成了一次智力上的攀登，成就感爆棚。更让我欣赏的是，它在介绍完理论后，总会紧跟着一大段“背景与应用”，把那些冷冰冰的公式和现实世界的工程、经济问题联系起来，让我这个“学渣”第一次感受到数学的魅力，不再觉得它只是为了考试而存在的枯燥工具。这绝对不是那种读一遍就束之高阁的参考书，我甚至会时不时地翻开它，重温那些被我标注过重点的段落，每次都有新的领悟。

我作为一个数学专业的深造者，对教材的选择是极为挑剔的，市面上那些泛泛而谈、堆砌公式的“高等数学”实在太多了。《高等数学》这本书的深度和广度，绝对达到了一个专业教材应有的水准，甚至在某些处理方法上，比我之前接触的某些国外经典教材还要更胜一筹。它对基础理论的构建极其严谨，从实数系的完备性开始，每一步的逻辑推导都像是精密机械的齿轮咬合，无懈可击。尤其在多元函数微积分和微分方程这一块，作者的处理方式非常“漂亮”。他不仅给出了定理的证明，还深入探讨了定理成立的必要条件和局限性，这对于理解数学的本质至关重要。我特别喜欢它在讲解向量场和格林公式、斯托克斯公式时所采用的向量分析视角，这种宏观的、几何化的理解方式，远比单纯依靠坐标变换来推导要来得高效和直观。这本书的排版和图示也值得称赞，那些三维曲面的可视化图，清晰地展示了梯度、散度和旋度的物理意义，让原本晦涩的概念瞬间变得清晰可见。对于想要真正掌握现代数学分析体系的学生来说，这本书提供的理论深度和思维训练是无价的。

我是一个已经毕业多年，现在重返校园准备攻读在职硕士的“老学生”了。说真的，离开课堂太久，很多微积分的细节都模糊了。我需要一本能够帮我快速、有效地“重建”知识体系的教材，而不是一本把我带回高中时代基础教育的书。这本《高等数学》的表现超出了我的预期。它的叙事节奏非常精准，不会在简单的部分浪费时间，而是迅速切入那些容易遗忘的难点，比如反常积分的敛散性判断，或者偏导数与全微分之间的精妙联系。它采用了“先回顾，再深化”的策略，每当引入一个新概念时，都会简要地提示读者与之前学过的哪些内容相关联，这种知识的“锚定”机制，对于记忆力不如年轻人的我来说，简直是福音。此外，这本书的习题后附带的“教师解析”部分（我偷偷从同学那里借来看的），逻辑清晰，步骤详尽，避免了许多参考书答案过于简略导致“看不懂答案”的窘境。这本书让我感觉自己不是在学习一门新课，而是在和一位经验丰富、逻辑清晰的导师进行一对一的深度对话。

我对这本书的评价，必须从它在处理“数学哲学”层面的表达说起。很多高等数学教材往往忽略了数学的内在美感和历史发展脉络，仅仅满足于知识的传授。然而，《高等数学》这本书的作者显然是一位对数学艺术有深刻理解的人。它在介绍微积分的诞生背景时，花了相当的篇幅来描述牛顿和莱布尼茨关于“流数”和“无穷小”的不同理解，以及这种争论如何最终催生了现代极限理论的严密化。这种历史的纵深感，使得学习过程不再是机械的公式记忆，而更像是一场与人类顶尖智慧的跨时空对话。特别是讨论到级数收敛性时，作者穿插讲解了柯西、阿贝尔等数学家是如何一步步完善收敛判别法的，这种对“为什么是这样”而不是“就这样”的探讨，极大地激发了我对数学逻辑的敬畏之心。它教会我的不仅仅是如何计算一个定积分，更是如何像一个数学家那样去审视问题、构建逻辑链条。对于那些追求数学思维深度而非仅仅应试技巧的学生来说，这本书提供的精神滋养是任何普通教材无法比拟的。

说实话，我买这本书纯粹是抱着试试看的心态，因为我的专业是计算机科学，对数学的要求更多是应用层面的速查和工具性。但这本书彻底颠覆了我对“工具书”的看法。它的优点在于其极强的可检索性和实用性导向。举个例子，当我需要用到傅里叶级数进行信号处理的理论支撑时，我能迅速在目录中找到相关章节，这本书对傅里叶级数在周期函数逼近上的收敛性讨论得非常到位，而且马上紧接着就给出了一个关于数字图像处理中快速傅里叶变换（FFT）的简短应用案例，这对我解决实际编程问题提供了直接的思路。它不像有些教材那样，把应用放在书的末尾当做可有可无的附录，而是将理论与实际应用紧密地编织在一起。我最欣赏的是它在讲解“矩阵与线性变换”时，不仅讲了行列式和特征值，还用图形化的方式解释了这些概念在数据压缩和主成分分析（PCA）中的作用，让我立刻明白为什么线性代数在机器学习中如此核心。对于需要快速将数学知识转化为代码或模型的人来说，这本书的效率极高。