数学实验

出版者:国防工业出版社

作者:黄希利

页数:339

出版时间:2003-9

价格:30.0

装帧:平装

isbn号码:9787118032147

具体描述

本书以高等数学、线性代数、复变函数、概率论与数理统计的教学内容为主线，以加深学生对基本概念的理解、激发学生自己动手和探索的兴趣为指导思想，以培养学生的数学建模能力和数值计算能力为目的，精心设计和组织了33个数学实验。全书包括两个部分和一个附录。

第一篇为基础实验。数学基础实验部分用数学实验的方法加深学生对高等数学、线性代数、复变函数和概率统计中较为抽象的概念的理解、直观形象地民治示基本概念与结论，使学生深入理解数学基本概念和基本结论。从而真正实现“培养学生的数学素质，为今后的学习、工作和研究提供必要的数学思维方法和工具”的目的，并培养学生自我更新知识的能力。该部分实验主要结合基础课程的学习设置了22个实验。

第二篇为研究实验。观察与分析工科数学课程中的数学现象，让学生去体验如何发现、总结数学规律，以高等数学、线性代数、概率论与数理统计为中心向边缘学科发散，涉及到微分几何、数值分析、数理统计、微分方程的数值解等学科，主要体现理论+计算+实验的思想；也涉及到现代新兴的学科和方向，如分形、混沌等。让学生尝试通过自己动手和观察实验结果去发现和总结其中的规律，并进一步学习新的数学知识，渗透现代数学的思想。

全书的重点在于将《数学实验》作为一门系列课程，贯穿大学一年级到大学三年级的整个数学的学习过程。培养学生对问题善于从量的方面洞察、抽象和研究；培养学生思维的逻辑性和严谨性；培养学生用数学的原理和方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力以及思维方式的创新性。

本书适用于高等学校理工科各专业，师范院校各专业本科生，也适用于数学专业复变函数、微分方程、数值分析等课程的学习，以及具有初步高等数学知识和计算机知识的读者。

目录信息

第一篇基础实验
实验一 一元函数及其图形
1. 1 函数及其图形
1. 2 函数性质的研究
1. 3 关于函数图形的进一步研究
实验二极限
2. 1 数列的极限
· · · · · · (收起)

用户评价

我必须称赞一下这本书在对“思维方式”培养上的不遗余力。它远不止于传授“如何计算”或“如何证明”，更侧重于培养读者面对未知问题时的“应激反应”和“结构化思考能力”。在许多关键难点处，作者并不直接给出标准答案，而是设置了一系列引导性的提问，迫使读者停下来，尝试从不同的角度去剖析问题的本质。例如，书中关于证明的讨论部分，并没有简单罗列几种证明方法，而是深入探讨了每种方法的“思维定势”和“潜在陷阱”。这种引导读者进行元认知（思考如何思考）的教学方法，是真正的高水平教育的体现。读完这本书，我感觉自己解决问题的“工具箱”并没有增加太多新工具，但我的“使用工具的直觉”和“诊断问题的眼光”却得到了显著的提升，这才是衡量一本优秀学术著作价值的核心标准。

这本书的排版设计简直是一场视觉的盛宴。从封面那富有肌理感的材质选择，到内页纸张那种恰到好处的温润触感，无不透露出出版方对细节的极致追求。尤其是那些复杂的公式和图表，在墨色的渲染下，线条清晰锐利，丝毫不觉拥挤或晦涩。阅读时，光线的反射处理得非常得当，即使长时间沉浸其中，眼睛也不会有明显的疲劳感。装帧的工艺也十分考究，书脊的缝合牢固而平整，即便是频繁翻阅，也丝毫没有散页的担忧。更让我惊喜的是，作者在某些关键概念的阐述旁，巧妙地留出了空白区域，这并非是单纯的浪费空间，而更像是一种邀请，鼓励读者在旁边即时记录自己的思考和疑问。这种设计上的体贴，极大地增强了书籍的互动性和使用价值，让它不仅仅是一本供人阅读的文本，更像是一个可以陪伴学习、共同成长的伙伴。这种对实体书体验的重视，在如今这个电子阅读泛滥的时代，显得尤为珍贵和难得。

这本书在案例选择和应用场景的展示上，体现了一种罕见的广度和深度。它没有局限于那些在教科书中被反复引用的陈旧案例，而是大胆地引入了许多前沿领域和新兴技术中的实际问题。我印象最深的是其中关于复杂系统建模的部分，作者没有停留在理论层面，而是结合了实际的气候变化预测模型和金融市场波动的仿真分析，让抽象的数学工具瞬间拥有了触手可及的现实意义。更棒的是，对于每一个案例，作者都详细阐述了从问题抽象、模型构建到结果验证的全过程，清晰地展示了数学思维如何一步步解决现实世界的难题。这种注重“知行合一”的编排方式，极大地激发了我将书中知识应用于自己研究领域的灵感，让我真切体会到了理论与实践之间那条紧密的桥梁。

语言风格的运用是这本书最让我感到耳目一新的部分。作者似乎拥有两种截然不同的声音，可以根据需要自由切换。在解释核心定理或推导复杂公式时，文字严谨、精准，用词一丝不苟，完全符合学术规范，体现出高度的专业性。然而，一旦开始讨论某个理论的哲学意义，或者在总结某个章节时，文字风格会立刻变得富有哲思和人文关怀，充满了对数学之美的感悟。例如，在谈及某个经典猜想的证明历程时，作者描绘的场景，仿佛一幅波澜壮阔的历史画卷徐徐展开，其中蕴含的挫折、坚持与顿悟，读来令人热血沸腾。这种在“冰冷精确”和“温暖洞察”之间的自由切换，使得阅读体验极富层次感，避免了单一语气的疲劳，成功地将一门看起来高深的学科，用一种充满生命力的笔调展现出来。

这本书的叙事逻辑和章节过渡处理得非常老道，展现了作者深厚的学术功底和对学科脉络的精准把握。它不像很多教材那样生硬地堆砌知识点，而是构建了一个层层递进、环环相扣的知识迷宫。每引入一个新的概念，作者都会先用一个简洁而引人入胜的“引子”来铺垫其历史背景或实际应用的重要性，瞬间就能抓住读者的好奇心，让人迫不及待想知道“然后呢？”。这种叙述手法，使得原本可能枯燥的理论推导过程，也充满了探索的乐趣。尤其是在处理跨学科知识的融合点时，作者的笔触显得尤为流畅自如，没有出现常见的“为了衔接而衔接”的生硬转折。我感觉自己不是在被动地接收信息，而是在一位学识渊博的长者引导下，逐步攀登知识的高峰，每登上一层，眼前的风景都会豁然开朗。这种结构上的匠心独运，极大地降低了初学者的入门门槛。