第一章 行列式 主要內容 1．基本概念 2．基本理論與方法 (1)行列式的性質 (2)剋拉默(G．Cramer)法則 疑難解析 方法、技巧與典型例題分析 1．選擇題 2．逆序數的計算 3．行列式的計算方法與技巧 (1)行列式計算的一題多解 (2)有關範德濛(Vandeermonde)行列式的計算 (3)與代數餘子式有關的計算 (4)有關行列式計算的綜閤例題 4．剋拉默法則的應用第二章 矩陣及其運算 主要內容 1．基本概念 2．基本理論與方法 (1)矩陣的運算及性質 (2)矩陣的初等變換與初等方陣 (3)可逆矩陣與正交矩陣 (4)分塊矩陣 疑難解析 方法、技巧與典型例題分析 1．選擇題 2．矩陣的運算 (1)矩陣的運算及性質 (2)方陣的行列式 (3)矩陣的應用 3．逆矩陣的計算方法與技巧 (1)逆矩陣的計算 (2)用逆矩陣解矩陣方程 (3)抽象矩陣的逆矩陣 (4)有關正交矩陣的性質與逆矩陣 (5)分塊矩陣的逆矩陣第三章 綫性方程組 主要內容 1．基本概念 (1)矩陣的秩 (2)嚮量組的綫性相關性 (3)綫性方程組的嚮量錶示、相容和基礎解係 (4)嚮量空間 2．基本理論與方法 (1)矩陣秩的性質與求法 (2)嚮量組的綫性相關性 (3)綫性方程組的解與基礎解係 (4)嚮量空間 疑難解析 方法、技巧與典型例題分析 1．選擇題 (1)矩陣的秩的性質 (2)嚮量組的綫性錶示與綫性相關性 (3)綫性方程組的解與基礎解係 2．矩陣的秩 3．嚮量組的綫性相關性 (1)綫性錶示與綫性組閤 (2)綫性相關性的判斷 (3)嚮量組與矩陣的秩 4．綫性方程組的解法、基礎解係及其理論與應用 (1)含參數的綫性方程組的解法 (2)綫性方程組的基礎解係 (3)有關綫性方程組理論的綜閤題 (4)綫性方程組的應用 5．嚮量空間 (1)嚮量空間的檢驗方法 (2)嚮量空間的基、維數、坐標的求法 (3)嚮量的內積與正交化方法第四章 矩陣的特徵值、二次型 主要內容 1．基本概念 (1)矩陣的特徵值 (2)矩陣的對角化 (3)二次型 (4)正定矩陣 2．基本理論與方法 (1)矩陣的特徵值 (2)矩陣的對角化 (3)化二次型為標準形的方法 (4)正定矩陣 疑難解析 方法、技巧與典型例題分析 1．選擇題 2．矩陣的特徵值 (1)特徵值與特徵嚮量的求法 (2)已知矩陣的特徵值，計算(或證明)與矩陣有關的問題 (3)哈密爾頓·凱萊定理的應用 3．矩陣的對角化 (1)相似矩陣的判彆方法 (2)方陣與對角矩陣相似的判彆方法 (3)可對角化矩陣的應用 4．二次型 (1)二次型的矩陣錶示及其秩 (2)化二次型為標準形 5．正定矩陣 (1)正定矩陣、正定二次型的判定 (2)有關正定矩陣性質的問題第五章 綫性變換 主要內容 1．基本概念 (1)綫性變換 (2)過渡矩陣 2．基本理論與方法 (1)綫性變換的性質 (2)綫性變換的運算 (3)綫性變換在一組基下矩陣的求法 疑難解析 方法、技巧與典型例題分析 1．綫性變換及其運算 (1)綫性變換的檢驗 (2)有關綫性變換性質的問題 2．綫性變換與矩陣 (1)過渡矩陣的求法 (2)綫性變換在一組基下的矩陣的求法 (3)綫性變換的和、乘積及逆在某組基下矩陣的求法
· · · · · · (收起)