高等数学 下册

出版者:高等教育出版社

作者:侯云畅

页数:0

出版时间:2003-04-01

价格:20.7

isbn号码:9787040078978

具体描述

《高等数学》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材，符合原国家教委颁布的工科本科《高等数学课程教学基本要求》。《高等数学》对传统高等数学教材的体系作了较大调整，使概念之间的内在联系更清晰；注意运用现代数学的语言和符号，增设展示现代数学内容的“窗口”；在介绍实数系的基础上加强了极限论；运用向量和矩阵工具表述有关内容；加强数学建模训练，注重实际应用和创新能力的培养；习题分A、B两类，A类为使读者搞清概念、熟练掌握课文内容的习题；B类则为拓宽课文内容，并有一定难度且附有新意的习题，并附有提示和答案。

《高等数学》上册包括函数与极限、一元函数微积分学和向量代数与空间解析几何；下册包括多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程，《高等数学》可作为普通高等院校工科本科教材，也可供理科各专业选用及社会读者阅读。

用户评价

我对这本书的期待值是建立在它是否能有效桥接“理论”与“应用”之间的鸿沟上的。很多时候，我们学完了一大堆定理，自己也证明得漂漂亮亮，但一旦遇到一个实际的工程问题——比如信号处理中的滤波，或者结构力学中的热传导——就立刻大脑宕机，完全不知道该从哪个公式入手。这本《高等数学 下册》的封面设计虽然朴实无华，但内容结构上似乎有所侧重。我特地看了目录中关于“向量分析在场论中的应用”这一节的篇幅，看起来篇幅不小，这让我嗅到了一丝希望。如果书中能提供一些与电磁学、流体力学相关的实例分析，并且详细展示如何将那些复杂的积分和微分转化为可计算的数值，那就太有价值了。我可不希望它又是一本只适合纯理论研究的教科书。我更倾向于那种，读完后我能拿起一个具体的物理方程，然后自信地说：“我知道应该用哪个工具去处理它”的书。如果习题设计能体现这种综合性，比如要求学生不仅要计算出结果，还要对结果的物理意义进行简短的阐述，那就更加完美了。

说实话，我对市面上大多数“经典”教材都有点敬而远之，总觉得它们像是为那些数学天赋异禀的人准备的，对于我们这些需要反复咀嚼才能领会精髓的普通学生来说，门槛有点高。我翻阅了一下《高等数学 下册》的几个章节，比如傅里叶分析和偏微分方程的入门章节，感觉它的叙述风格比我之前用的那本要“温柔”不少。它没有一上来就抛出那些令人望而生畏的符号和定义，而是先用比较日常的语言勾勒出一个数学模型或者一个实际问题，然后再逐步引入正式的数学工具。这种由浅入深的处理方式，让我感觉学习的压力小了很多，至少在心理上更容易接受。我尤其关注了它对拉普拉斯算子在不同坐标系下表示的讨论，这块内容在物理和工程应用中极其常见，如果讲解得够透彻，我就可以把这些知识点和我的专业课更好地结合起来了。当然，我还是有点怀疑，这么“亲民”的讲解，会不会在严谨性上有所牺牲？毕竟，高等数学的魅力就在于它的逻辑无懈可击。我希望作者在保持易懂性的同时，能牢牢守住数学的严谨底线，哪怕只是在脚注里对某个关键假设做个提醒，也会让人感到安心。

这本《高等数学 下册》拿到手，沉甸甸的，光是掂量就感觉里面装满了知识的重量。我最近正在啃线代和微积分的下半部分，进度有点慢，希望能通过这本书找到突破口。听说这套书的例题讲解非常细致，尤其是那些涉及到多重积分和级数收敛性的部分，光是看着目录就让人心里有点打鼓。我最怕的就是那种只给结论不给推导过程的教材，那样简直是看着天书。希望这本书在对抽象概念的阐述上能更有画面感一些，比如向量场的旋转和散度，如果能配上一些直观的图示或者实际应用中的例子，那就太棒了。我记得上次看一本别的教材，讲到斯托克斯定理时，完全是一堆公式堆砌，看得我头晕眼花，最后不得不去B站找了半天才勉强理解那个“微积分的终极武器”到底在干什么。这本书的印刷质量看起来不错，纸张的厚度也让人满意，至少在长时间阅读和反复翻阅时，不用担心它会轻易散架。我对数学学习的态度一直是“不动手等于没学”，所以，我接下来会重点关注它的习题部分，希望能从中找到一些能激发我深入思考的难题。如果习题后的答案能附带详细的解题思路而不是仅仅给个最终数字，那对自学来说绝对是加分项。

说实在话，我更看重教材的“可读性”而非“权威性”。很多大学的指定教材，作者可能是某个领域的泰斗，但写出来的书，对于初学者来说简直是灾难。我希望这本《高等数学 下册》能摆脱那种高高在上的姿态。我发现这本书在符号的引入上似乎做了一些改良，它没有一股脑地把所有希腊字母和数学符号一股脑砸过来，而是采用了一种循序渐进的“命名”方式，先用文字描述其内涵，再给出符号表示。这种做法对于我这种记性不太好的人来说，简直是福音。我还在意它的排版和字体选择，因为长时间盯着密密麻麻的数学公式，眼睛是很容易疲劳的。这本书的版面看起来比较舒展，公式的编号和引用也很清晰，至少在视觉上没有给我造成压迫感。我希望在后续阅读中，能发现更多的“贴心”设计，比如在章节末尾的“知识回顾”部分，能够用思维导图或者关键概念列表的形式进行总结，而不是冗长的大段文字概括。毕竟，我们更需要的是快速定位和回顾核心框架的能力。

我对这本教材的评价很大程度上取决于它对“极限”和“连续”这两个核心概念在多元函数和曲线积分中的深化处理。这些概念是理解微积分精髓的关键，如果只是机械地套用ε-δ语言，那跟死记硬背没什么区别。我希望这本书能够深入剖析这些概念的几何意义，比如在高维空间中，路径积分和面积分是如何“累积”一个场量的变化的。我特别留意了一下它对格林公式、高斯公式的讲解，这两个公式往往是学生应用环节的难点。我期待的讲解方式是：先给出二维的简单情况（比如格林公式在平面上的表现），然后通过类比和直觉引导，自然过渡到三维的散度定理，而不是直接给出那个复杂的曲面积分与体积分的等式。如果书中能提供一些巧妙的辅助证明或对比，让我能看到不同定理之间的内在联系，比如如何从一个公式推导出另一个公式，那这本书的价值就提升了一个档次。总而言之，我希望它不是一本“告诉你怎么做”的书，而是一本“告诉你为什么这样做”的书，尤其是在面对那些看似魔幻的积分定理时。