高等数学同步练习册（下）

出版者:高等教育

作者:《高等数学》同步练习

页数:100

出版时间:2002-7

价格:9.50元

isbn号码:9787040108163

具体描述

本书是与同济大学《高等数学》第五版相配套的同步练习册，分为上下册。内容包括：一元函数微分学、一元函数积分学以及空间解析几何与向量代数；多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数和微分方程。///　　本书特点：///　　1本书以同济大学《高等数学》第五版的章节为顺序，针对书上每一个知识点，我们在每一节中配备了一定量的基本练习题和提高题，每一章最后配备一套测验题。在上、下册的最后还各配备了两套模拟期终考试题。旨在帮助同学们迅速而全面地掌握《高等数学》的内容。///　　2本书的形式为学生的作业本，一方面由于比较规范，便于任课教师批改；另一方面，减轻了学生抄作业题的负担，同时也便于作业本的保留。///　　3本书不配备相应的答案或解答。旨在培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。本书是长期从事工科高等数学教师们对教学的一个重要环节——批改作业——的一个改革尝试，希望本书的出版，能对工科高等院校的学生和数学教师们具有切实的帮助。///　　本书适用于工科高等院校的本科生。///　　本套练习册第一章由北京林业大学谢惠扬编写，第二章由石油大学(北京)柴志明编写，第三章由北京林业大学徐凤琴编写，第四章由北京林业大学王小春编写，第五章由北京林业大学郎霞编写，第六章由石油大学(北京)谭立云编写，第七章由石油大学(北京)武清编写，第八章由华北电力大学何凤霞编写，第九章由华北电力大学吕蓬编写，第十章由华北电力大学邱启荣编写，第十一章由华北电力大学徐英凯编写，第十二章由华北电力大学彭武安编写。上册模拟考试题由北京林业大学李霞编写，下册模拟考试题由华北电力大学邱启荣编写，全书由谢惠扬统稿。///　　由于编者水平所限，错误在所难免，恳请同仁不吝指出，编者不胜感谢。

用户评价

这本参考书，说实话，我拿到手的时候心里是有点忐忑的。毕竟“高等数学”这几个字，对很多理工科学生来说，简直就是噩梦的代名词。我之前尝试过好几本不同的习题集，总觉得要么是题型太陈旧，要么就是解析写得含糊不清，很多地方需要反复揣摩，效率奇低。但是拿到这本《高等数学同步练习册（下）》后，我的感觉立刻就变了。首先，它的编排逻辑非常清晰，紧密贴合了主流教材的章节顺序，这一点对于期中、期末复习来说简直是救命稻草，省去了我很多自己整理知识点的精力。更让我惊喜的是它的例题解析部分。我特别注意了那些容易出错的陷阱题，这本书在解析中不仅给出了标准答案，更重要的是，它深入剖析了为什么会犯错，以及如何从根本上避免这种错误。那种感觉就像是请了一个经验丰富的老教授在旁边手把手地指导你，而不是冷冰冰地罗列公式。特别是关于多变量微积分和级数的部分，那些看似抽象的概念，通过书中精心设计的练习题串联起来，一下子就变得立体和可操作了。我用了一段时间后发现，我对于那些复杂的计算题的信心度显著提升，不再是靠运气蒙对，而是真正理解了背后的数学原理。这种踏实的进步感，对于提升应试能力有着决定性的作用。

说实话，我对这类“工具书”的评价往往非常苛刻，因为很多练习册的设计者似乎只关注“量”而不顾“质”。然而，这本《高等数学同步练习册（下）》在这方面给我带来了耳目一新的体验。我尤其关注了它对一些偏难、偏怪的综合应用题的处理方式。在学习了泰勒级数展开和微分方程的求解后，我总感觉自己对实际应用场景的把握比较模糊。这本书里有一组专门针对物理和工程背景的应用题，它不仅仅是把应用场景搬过来，而是通过详细的文字描述，引导读者去构建数学模型，这个过程是至关重要的。很多练习册直接跳过了模型构建，只给出了公式代入，这其实是扼杀了学生的数学思维。但这本书的解析清晰地展示了“为什么用这个方法”，而不是仅仅“怎么用这个方法”。此外，对于那些容易出现符号错误的步骤，比如积分区域的划分、曲面参数化的选择，书里都用醒目的提示进行了标注，这些细节上的用心，无疑是能帮助我们节省大量“低级错误”的分数的。总而言之，它更像是一位耐心且严谨的导师，时刻关注着我们可能犯的每一个细微的疏忽。

拿到这本习题册，我主要是冲着它“同步练习”的名头来的，因为我校的微积分课程进度非常快，很多知识点刚学完就要求马上做配套练习，市面上那些综合性的复习资料往往厚得像砖头，而且内容覆盖面太广，针对性不强。这本书的设计恰恰解决了我的燃眉之急。它几乎是每周的学习任务刚告一段落，相应的练习模块就完美地跟上了，节奏感把握得非常好。我最欣赏它的一点是，它对基础题和拔高题的比例划分非常合理。基础题部分，题量适中，足以巩固刚学完的基础概念，确保我们不会在最简单的步骤上失分。而后面的“挑战性”练习，那些题目设计得相当巧妙，它们不是那种无意义地堆砌计算量的“水题”，而是真正考察对定理理解深度的“活题”。比如，在涉及到向量场和曲面积分那几章，我感觉自己仿佛在玩一个精密的逻辑游戏，需要灵活运用格林公式、斯托克斯公式，而且书里还给出了不同解法的思路对比，这对于拓宽解题思路非常有益。坦白说，以前做题靠死记硬背公式，现在感觉更像是学会了“使用工具”，那种成就感是完全不同的。这本书的纸张质量也值得一提，书写起来很顺滑，即使反复演算也不会洇墨，这一点对于我这种习惯在书上演算草稿的读者来说，非常重要。

我是一个典型的“拖延症患者”，不到考试前一周根本不会认真复习。但这本书的“碎片化”练习设计，成功地把我从无效的娱乐中拉了回来。我发现，我不需要一次性花掉三四个小时才能完成一个章节的练习，很多小的模块，比如“定积分的几何应用”或者“线性方程组的矩阵解法”，用半小时就能扎实地过一遍。这种即时反馈机制极大地提高了我的学习粘性。我不会觉得任务过于艰巨，而是能保持一种持续推进的状态。而且，这本书的排版设计非常人性化，留白处理得当，方便读者在旁边记录自己的疑问点和心得体会，这对于日后整理错题本非常有帮助。更不用提，它在某些章节的引入部分，会用非常简短却精辟的语言回顾前置知识点，比如在讲解三重积分时，会简单回顾一下二重积分的变量替换原则，这种上下文的关联性处理得非常好，有效地避免了知识点的“断裂感”。它让高等数学的学习变成了一个层层递进、环环相扣的过程，而不是孤立的知识点堆砌。

作为一名即将面临毕业设计的学生，我对于数学工具的掌握要求比纯粹为了应付考试要高得多，我需要确保我的理论基础是扎实到可以灵活迁移的。这本书在收尾部分，特别是关于“向量微积分”和“广义积分”的章节，难度系数明显提升了一个台阶，这对我来说是极其宝贵的资源。这些高阶练习题目的设计，明显借鉴了研究生入学考试中对综合能力考察的思路，它们不要求学生记住某一个特定结论，而是要求学生能够组合运用三四个不同的定理去解决一个复杂的、开放性的问题。我发现，当我能独立解决这些章节中的大部分题目时，我对整本下册的知识体系才算真正掌握了。书中对一些需要用到拉普拉斯变换或傅里叶级数的部分，虽然是作为选修或拓展内容，但其例题的选取也极具洞察力，点到了如何将这些工具引入到实际的微分方程求解中。这种前瞻性的内容设置，使得这本书的价值超越了单纯的期末复习工具，它更像是一块垫脚石，帮助我从本科阶段的知识结构，平滑过渡到未来更深层次的专业学习中去。总的来说，这是一套真正为思考而非死记硬背而设计的练习册。