目錄
第一章 參數估計理論
1.1估計子的性能
1.1.1無偏性
1.1.2Cramer－Ra0不等式
1.1.3有效性
1.1.4一緻性
1.2Bayes估計
1.3最大似然估計
1.4綫性均方估計
1.5最小二乘法
1.5.1最小二乘估計
1.5.2加權最小二乘估計
1.6區間估計
1.6.1的置信區間
1.6.2和的置信區間
1.7遞推估計
習題
第二章 信號檢測
2.1假設檢驗
2.2似然比檢驗
2.2.1最大後驗概率準則
2.2.2最小風險Bayes判決準則
2.2.3最小錯誤概率準則
2.2.4極小極大準則
2.2.5Neym8n－Pearson準則
2.3匹配濾波器
2.4廣義匹配濾波器
2.5透視匹配濾波器和透視功率檢測器
2.5.1模型與定義
2.5.2無脈衝情況下的確定性信號
2.5.3有脈衝情況下的確定性信號
2.5.4有脈衝情況下的隨機信號
習題
第三章 波形估計
3.1均方估計
3.2波形估計的分類
3.3非因果維納濾波器
3.4新息過程
3.5因果維納濾波器
3.6卡爾曼濾波
3.6.1基本原理
3.6.2卡爾曼濾波器的分解
3.6.3濾波器設計
習題
第四章 現代譜分析
4.1奇異值分解和總體最小二乘法
4.1.1奇異值分解
4.1.2總體最小二乘法
4.2平穩ARMA過程
4.3ARMA譜估計與建模
4.3.1理論基礎
4.3.2ARMA譜分析方法
4.3.3AR階數確定和AR參數估計
4.3.4MA階數確定
4.3.5MA譜參數與MA參數估計
4.3.6AR有色噪聲情況下的ARMA譜估計
4.3.7ARMA過程自相關序列的計算
4.4最大熵法
4.4.1Levins0n遞推
4.4.2Burg算法
4.4.3Burg最大熵法與AR過程
4.4.4最大熵譜分析與ARMA過程
4.4.5MEM2
4.5最大似然譜估計
4.6Pisarenko諧波分解法
4.7擴充的Pr凹y方法
4.8MUSIC法
4.9諧波恢復的最大似然法
4.10諧波恢復的綫性預測法
4.11ESPRIT方法
4.11.1基本算法
4.11.2拓廣的算法
4.11.3ESPRIT方法的SVD－TLS實現
習題
第五章 自適應濾波
5.1RLS自適應濾波器
5.1.1基本RLS算法
5.1.2RLS算法的性能
5.1.3一種魯棒的RLS算法
5.2LMs自適應濾波器
5.2.1基本LMs算法
5.2.2基本LMS算法的性能
5.3LMS自適應格型濾波器
5.4LS自適應格型濾波器
5.4.1綫性嚮量空間
5.4.2最小二乘更新關係
5.4.3前、後嚮預測誤差濾波器
5.5快速橫嚮濾波器
5.5.1嚮量空間關係
5.5.2橫嚮濾波器算子更新
5.5.3快速橫嚮濾波器時間更新
5.5.4快速橫嚮濾波器的基本算法
5.5.5增益歸一化快速橫嚮濾波器
5.6自適應IIR濾波
5.6.1自適應IIR濾波器的分類
5.6.2基於梯度的方法
5.6.3近似梯度法
5.7自適應譜綫增強器
5.7.1時域FIR自適應譜綫增強器
5.7.2基於IIR格型陷波器的自適應譜綫增強器
習題
第六章 魯棒參數估計與譜分析
6.1穩固性、穩健性與異常值
6.1.1穩固性與穩健性
6.1.2崩潰點與影響麯綫
6.1.3異常值的分類
6.1.4異常值的危害
6.2新息異常值模型的M估計
6.3廣義M估計
6.3.1AR模型的廣義M估計
6.3.2ARMA模型的廣義M估計
6.4RA估計與TRA估計
6.4.1基於殘差自協方差的魯棒估計（RA估計）
6.4.2基於截尾殘差自協方差的估計（TRA估計）
6.5遞推廣義M估計
6.5.1完全觀測ARMA過程的三階段估計法
6.5.2ARMA過程的預先估計
6.5.3遞推的廣義M估計
6.6魯棒非參數化譜估計
6.6.1基本的魯棒化
6.6.2濾波型和平滑型數據淨化器
6.6.3譜估計的魯棒－穩固性分析
6.7高分辨頻率估計的魯棒方法
6.7.1魯棒估計
6.7.2魯棒估計的分析
6.7.3高分辨率分析
第七章 統計性能分析
7.1隨機變量序列的收斂性
7.1.1收斂性的定義
7.1.2收斂性的相互關係
7.2收斂性的進一步分析
7.2.1兩個隨機變量間的收斂關係
7.2.2變換序列的收斂性
7.2.3漸近正態性
7.3統計推斷方法的漸近性
7.4樣本均值的統計性能
7.5樣本自相關的統計性能
7.6白噪聲中的AR譜估計的統計性能
7.6.1AR譜估計公式概述
7.6.2參數估計值的漸近性能
7.6.3譜密度估計值的漸近性能
7.7幾乎肯定收斂速率
7.7.1重對數律
7.7.2樣本自相關估計值的幾乎肯定收斂速率
7.7.3AR譜估計值的幾乎肯定收斂速率
習題
第八章 二維信號處理
8.1二維係統的穩定性
8.1.1綫性移不變二維係統
8.1.2穩定性問題
8.1.3穩定性定理
8.2二維譜因子分解
8.3二維綫性預測與AR譜估計
8.3.1二維綫性預測模型
8.3.2二維AR譜估計
8.4二維最大熵譜估計的迭代算法
8.4.1自相關匹配
8.4.2Lim－Malik迭代算法
8.5二維最大熵譜估計的混閤方法
8.5.1混閤方法的基本思想
8.5.2最大熵算法
8.5.3混閤算法譜估計值的性能分析
8.6二維ARMA譜估計與建模
8.6.1AR參數估計方法
8.6.2二維ARMA譜估計方法
8.6.3二維MA參數估計
8.7二維諧波恢復
8.7.1二維諧波恢復的理論基礎
8.7.2時域分析法
8.7.3直接數據法
8.8二維自適應LMS算法
8.8.1二維維納濾波器
8.8.2自適應權與調節算法
8.8.3二維LMS算法和一維LMS算法之間的關係
習題
第九章 多元時間序列分析
9.1多元時間序列的二階性質
9.2均值和協方差函數的估計
9.3多元ARMA過程
9.3.1因果性和可逆性
9.3.2多元模型的可辨識性
9.3.3因果ARMA過程的協方差矩陣函數
9.4最佳綫性預測
9.5多元AR過程的建模
9.5.1矩陣算法
9.5.2標量算法
9.6多元ARMA過程的建模
9.6.1矩陣算法
9.6.2標量算法
9.7自適應多信道最小二乘格型濾波器
9.7.1多信道格型遞推
9.7.2基於QR分解的算法
9.7.3算法實現
9.8互譜
習題
第十章 非高斯信號處理
10.1纍積量
10.1.1高階矩與高階纍積量的定義
10.1.2高斯過程的高階纍積量
10.1.3高階纍積量的性質
10.2非參數化雙譜估計
10.3基於纍積量的FIR係統辨識
10.3.1法方程解法
10.3.2閉式遞推解
10.3.3MA模型的定階
10.3.4實驗結果
10.4非最小相位ARMA係統辨識
10.4.1AR參數的可識彆性
10.4.2MA參數的估計
10.4.3參數化多譜估計
10.5基於纍積量的階數確定
10.5.1AR階數確定
10.5.2MA階數確定
10.5.3定階方法的其它應用
10.6非因果係統的辨識
10.6.1反因果AR建模
10.6.2綫性辨識方法
10.6.3非綫性辨識方法
10.7有色噪聲中的諧波恢復
10.7.1復值過程的纍積量
10.7.2諧波過程的纍積量
10.7.3高斯ARMA噪聲中諧波恢復的幾種方法
10.7.4非高斯ARMA噪聲中諧波恢復的兩種方法
10.8基於纍積量的參數自適應估計
10.8.1MA模型參數估計的超定遞推輔助變量法
10.8.2隨機梯度法
10.9非高斯噪聲中非高斯信號的檢測
10.9.1假設與符號
10.9.2Hinich－Wilson檢測準則
10.9.3檢測試驗的功效
10.10其它應用
10.10.1陣列處理
10.10.2分類
10.10.3時延估計
10.10.4盲反捲積與盲均衡
10.10.5乾擾對消
習題
第十一章 信號的時頻分析
11.1基本概念
11.2短時傅裏葉變換
11.3Gabor展開
11.3.1連續Gabor展開
11.3.2離散Gabor展開
11.4能量化和相關化的時頻錶示
11.5時頻分布
11.5.1連續時間時頻分布
11.5.2離散時間時頻分布
11.6Wigner－Ville分布
11.6.1定義與性質
11.6.2瞬時頻率和平均頻率
11.6.3離散Wigner－Vi11e分布的實現
11.7移不變時頻錶示與仿射時頻錶示
11.7.1移不變時頻錶示及其分類
11.7.2仿射時頻錶示與移位－尺度不變時頻錶示
11.8Wigne蔔Ville分布的應用
11.8.1離散瞬時頻率估計
11.8.2隨機信號分析
11.8.3信號綜閤與時變濾波
11.9基於時頻分析的信號檢測
第十二章 小波分析
12.1STFT和小波變換的比較
12.2連續小波變換
12.2.1連續STFT
12.2.2連續小波變換
12.3離散變換（框架理論）
12.3.1框架
12.3.2框架與短時傅裏葉變換
12.3.3小波框架
12.4正交基
12.4.1正交基和短時傅裏葉變換
12.4.2正交小波基
12.5多分辨率分析
12.5.1一維信號的多分辨率逼近
12.5.2Mallat算法
12.5.3二維多分辨率分析與Mallat算法
12.6小波與FIR濾波器組
12.6.1FIR濾波器組與緊支集小波
12.6.2由濾波器組構造的正交小波基
12.6.3一般的FIR完全重構濾波器組和雙正交小波
12.6.4濾波器設計
12.7小波與IIR濾波器組
12.7.1正交IIR濾波器組
12.7.2具有矩性質的小波
12.7.3綫性相位正交IIR解
12.8時域濾波器組分析
12.8.1時域分析
12.8.2時域條件的解釋
12.8.3設計方法
12.8.4設計例子
12.9小波在信號處理中的應用
參考文獻
附錄
附錄A Schwartz不等式
附錄B Chebyshev不等式
附錄C 具有對稱性的濾波器
附錄D 全通濾波器
索引
· · · · · · (收起)