高等数学（下）

出版者:化学工业

作者:沈苏林

页数:448

出版时间:2001-7-1

价格:20.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787502534004

具体描述

《高等数学》为大学文科高等数学教材，分上下两册，上册包括微积分与微分方程，下册包括线性代数、概率统计与实用规划，《高等数学》内容精练、篇幅紧凑，尽可能地适应文科学生的特点，用通俗易懂的语言表达基本的数学概念与方法，通过较多的例题阐明用数学方法处理一些应用问题的思路，启发学生学习高等数学的兴趣，使本书更具吸收性和可读性。《高等数学》可作为高等学校文科类（包括工科院校经济管理类）专业的教材，对广大社会工作者来说也是一本较好的学习参考书。

《高等数学》可作为高等学校文科类（包括工科院校经济管理类）专业的教材，对广大社会工作者来说也是一本较好的学习参考书。

目录信息

第二篇 线性代数
第八章 行列式与矩阵
第九章 矩阵的秩与逆矩阵
第十章 线性议程组
第十一章 矩阵的特征值和二次型
第三篇 概率论与数理统计初步
第十二章 随机事件及其概率
第十三章 随机变量及其分布
第十四章 数学期望与极限定理
第十五章 数理统计初步
第四篇 实用规划
第十六章 时刻表与储藏室问题
第十七章 公平性与数学化
第十八章 最优化规划
第十九章 维数、分形与混沌态
练习答案
· · · · · · (收起)

用户评价

当我第一次拿到这本“高等数学（下）”时，我并没有抱有太高的期望，因为我之前对高等数学的印象就是枯燥和难以理解。然而，这本书完全颠覆了我的认知。作者以一种极其平易近人的方式，将那些复杂的数学概念娓娓道来，让我感受到了一种前所未有的学习乐趣。 我非常喜欢书中关于“微分方程”的章节。它不仅仅介绍了各种类型的微分方程及其解法，更重要的是，它深入探讨了微分方程在描述自然界和社会现象中的重要性。作者通过大量贴近生活的例子，例如人口增长模型、流行病传播模型、电路分析等，让我深刻理解了微分方程的实际应用价值。 书中关于“相平面分析”的讲解，让我对非线性微分方程的理解达到了一个新的高度。我明白了如何通过分析相平面上的轨迹来预测系统的长期行为，即使没有精确的解析解。这是一种非常强大的定性分析方法。 这本书的习题设计也非常出色，它们不仅能帮助我巩固所学知识，更能激发我的思考和创造力。我发现，很多习题都需要我将不同章节的知识融会贯通，才能找到最佳的解决方案。 更令我感动的是，作者在书中反复强调了数学思维的重要性，它不仅仅是计算，更是一种分析问题、解决问题的能力。这种理念贯穿全书，让我受益匪浅。 总而言之，这本“高等数学（下）”是我学习数学道路上的重要里程碑，它不仅传授了丰富的知识，更重要的是，它培养了我对数学的兴趣和热爱，以及独立思考和解决问题的能力。

这本书“高等数学（下）”是我近几年阅读过的最令人印象深刻的学习类书籍之一。它以一种前所未有的深度和广度，系统地阐述了高等数学的核心内容，并且让我对其产生了浓厚的兴趣。作者的写作功底非常深厚，能够将极其复杂的数学概念讲解得清晰易懂，并且充满趣味性。 我特别喜欢书中关于“无穷级数”的讲解。它不仅仅是介绍了各种级数的收敛判别法，更重要的是，它深入探讨了级数在逼近函数、解决微分方程等方面的巨大威力。作者用形象的比喻，将抽象的级数概念具象化，让我能够更好地理解“无穷”是如何被“有限”的数学工具所捕捉和利用的。 书中对于“函数逼近”的讨论，尤其是“泰勒级数”和“傅里叶级数”，对我来说是极大的启发。我明白了如何用简单的多项式或三角函数来逼近复杂的函数，这在信号处理、数据压缩等领域都有着广泛的应用。书中关于如何选择合适的逼近方法，以及不同逼近方法的优缺点分析，都让我受益匪浅。 我还会时不时地翻阅书中的某些章节，每次都能发现新的理解和感悟。书中的例子不仅多样，而且贴近实际应用，让我能够更深刻地体会到数学的价值。 这本书的排版设计也非常出色，清晰的字体，合理的布局，以及高质量的纸张，都为我提供了一个舒适的学习环境。 总而言之，这本“高等数学（下）”不仅是一本优秀的教科书，更是一本能够激发学习热情、提升思维能力的经典之作。它让我看到了数学的严谨、逻辑和创造力，并且让我更加坚定了继续深入学习数学的决心。

我必须要为这本“高等数学（下）”献上我的由衷赞美。它以一种我从未想过的方式，将高等数学的复杂性和美妙之处呈现在我面前。作者的叙述风格极其引人入胜，它没有丝毫的生硬感，反而像是在娓娓道来一个关于数字和逻辑的迷人故事。 在学习“空间解析几何”的部分，我被书中对三维空间的描绘所深深吸引。作者并没有仅仅停留在公式和方程的层面，而是通过精美的三维图形，让我们能够直观地理解直线、平面、曲面之间的关系，以及它们在空间中的位置和形态。我花了很长时间去品味书中对于“曲率”和“挠率”的讲解，理解它们如何描述曲线的弯曲程度和空间扭曲程度，这是一种全新的认知体验。 书中对于“曲面论”的讲解更是让我惊叹。作者用一种非常直观的方式，解释了曲面的第一基本形式和第二基本形式，以及它们如何决定了曲面的内在几何性质。通过书中大量的插图和具体的例子，我仿佛能够“触摸”到不同的曲面，感受它们在空间中的不同“性格”。 书中的习题设计也极具匠心，它们不仅要求我们进行计算，更鼓励我们进行几何直觉的培养和创造性的思考。我发现，解决一些复杂的习题，不仅仅是运用公式，更需要对问题的本质有深刻的理解。 这本书的另一个亮点在于其对数学史的简要回顾，它穿插在各个章节之间，讲述了那些伟大的数学家们是如何一步步探索和发现这些数学真理的。这让我对数学的产生和发展有了更深的认识，也让我对这些数学概念有了更深的敬意。 总而言之，这本书不仅仅传授了高等数学的知识，更重要的是，它培养了我对数学的兴趣和热爱，以及独立思考和解决问题的能力。

这本书简直就是我数学学习生涯中的一道曙光，尤其是下册，它就像一位循循善诱的导师，将那些曾经让我望而却步的抽象概念一点点地剖析开来，让我得以窥见数学深邃而迷人的内在逻辑。当我翻开第一页，就被那严谨的逻辑和清晰的脉络所吸引。它没有像某些教材那样上来就抛出大量公式和定理，而是从一些基础的、容易理解的例子入手，逐步引导读者进入更复杂的知识体系。这种“由浅入深”的学习方式，极大地降低了学习门槛，也让我这个曾经对高等数学感到畏惧的人，重新燃起了学习的热情。 在学习过程中，书中对每一个定理和公式的推导都进行了详尽的阐述，并且配有大量的图示和辅助说明，这对于理解抽象的数学概念至关重要。我尤其喜欢书中对“积分”和“微分”的讲解，它不仅给出了严谨的定义和计算方法，还深入浅出地解释了它们在物理、工程等领域的实际应用，让我看到了数学的生命力。例如，书中关于曲面积分的部分，通过生动的例子，我仿佛能看到流体在管道中流动，磁场在空间中弥漫，这些曾经只存在于脑海中的想象，在数学的语言中变得具体而可触。 书中的习题设计也十分精巧，既有基础的巩固性练习，也有能够锻炼思维的拓展性题目。我花了大量时间在做习题上，每一次成功的解题都让我感到无比的满足和成就感。书中很多题目都有多种解法，这让我学会了从不同的角度去思考问题，也培养了我灵活运用数学工具的能力。 此外，这本书的排版和印刷质量也非常高。清晰的字体，合理的布局，以及高质量的纸张，都为我提供了一个愉悦的学习体验。每次捧起这本书，我都能感受到作者和出版社在细节上的用心。 这本书不仅是一本教材，更像是我在数学海洋中航行的指南针。它引导我穿越了无数的数学难题，让我对高等数学的理解达到了一个新的高度。我现在能够更加自信地面对各种数学挑战，并且开始享受解决数学问题的乐趣。

自从我开始阅读这本“高等数学（下）”以来，我的学习方式和对数学的认知都有了翻天覆地的变化。这本书不仅仅是传授知识，它更像是一位经验丰富的引路人，带领我穿越了数学的重重迷雾，让我得以领略其深邃而迷人的风采。 书中对“复数与复变函数”的讲解，尤其让我眼前一亮。作者并没有一开始就抛出复杂的复变函数理论，而是从复数的几何意义、代数运算出发，逐步引导读者进入一个全新的数域。我被复数在平面几何中的映射能力所吸引，例如复数乘法对应的旋转和缩放。 书中对于“柯西-黎曼方程”的推导和应用，以及“复积分”和“留数定理”的讲解，都让我对微积分有了更深刻的理解。我明白了复变函数在解决实变函数问题上的强大优势，以及它在物理学和工程学中的广泛应用，例如流体动力学中的势流理论。 我尤其欣赏书中关于“共形映射”的讨论。它让我看到了如何通过复变函数将一个区域变形到另一个区域，同时保持角度不变。这在许多工程领域，如电磁场分析、传热分析中都有着至关重要的作用。 这本书的习题设计也让我印象深刻，它们不仅要求我们掌握计算技巧，更注重培养我们的数学思维和解决实际问题的能力。我发现，通过解决这些习题，我的抽象思维和逻辑推理能力得到了显著的提升。 总的来说，这本书让我深刻体会到数学的统一性和内在联系，以及它在描述和解决现实世界问题中的强大力量。它不仅仅是一本教材，更是我学习道路上的重要伙伴。

这本“高等数学（下）”在我手中，仿佛是一把开启数学奥秘之门的钥匙。它以一种极其系统和严谨的方式，将那些曾经令我望而生畏的高等数学概念，变得清晰而易于理解。作者的讲解风格非常细腻，每一个概念的引入都有其逻辑上的必然性，并且配以大量的实例和图示，让我能够从不同角度去理解和掌握。 我尤其被书中关于“向量分析”的讲解所吸引。它将微积分的概念从单变量函数扩展到了多变量函数和向量场，让我看到了数学在描述物理世界中的强大威力。书中关于“梯度”、“散度”和“旋度”的定义和计算，以及它们在物理学中的意义（如势能梯度、流体散度、电磁场旋度），都让我印象深刻。 书中对“斯托克斯公式”和“高斯公式”的推导和应用，是我学习过程中的一个重要突破。我明白了这些定理如何将不同维度的积分联系起来，并且在物理学中有着极其重要的应用，例如描述电场和磁场的规律。我花了大量的时间去理解这些公式背后的几何意义和物理直觉。 这本书的习题设计也极具挑战性，它们不仅巩固了我们对概念的理解，更重要的是，它们鼓励我们进行独立的思考和探索。我发现，通过解决这些习题，我的逻辑分析能力和问题解决能力得到了极大的提升。 总而言之，这本“高等数学（下）”不仅仅是一本教科书，它更像是一位智慧的导师，引导我深入探索数学的世界，让我看到了数学的严谨、逻辑以及它在理解和改造世界中的重要作用。

翻阅这本“高等数学（下）”的过程，与其说是在学习，不如说是在经历一场思维的洗礼。它没有那种枯燥乏味的理论堆砌，而是将抽象的数学概念巧妙地融入了生活中常见的现象中，让我不禁感叹数学的无处不在和其解决实际问题的强大能力。书中关于“多元函数”的部分，给我留下了深刻的印象。在理解了单变量函数之后，作者循序渐进地引入了多变量函数的概念，并用生动的图示展现了曲面和高程图，让我能直观地理解函数的“高度”和“形状”。 我特别欣赏书中对于“向量微积分”的讲解。它将微分和积分的概念扩展到了向量场，让我看到了数学在描述物理现象（如电磁场、流体动力学）时的强大力量。书中关于“格林公式”、“高斯公式”的推导和应用，以及它们在物理学中的意义，都让我茅塞顿开。我曾花了整整一个下午的时间，反复研读高斯公式的推导过程，直到完全理解其背后蕴含的几何意义和物理直觉。 书中的示例问题涵盖了从基础计算到复杂建模的各个方面，既有帮助我巩固基础知识的练习，也有挑战我思维极限的难题。我发现，通过解决这些问题，我的逻辑推理能力和抽象思维能力得到了显著的提升。 更让我惊喜的是，这本书不仅仅局限于理论知识，它还鼓励读者去探索数学在现代科技中的应用。书中穿插的一些案例分析，让我看到了高等数学在人工智能、大数据分析、计算机图形学等领域的实际作用，这极大地激发了我对这些领域的兴趣。 总而言之，这本书不仅仅是一本教材，它更像是一扇窗户，让我得以窥见数学世界的广阔与深邃。它不仅仅传授知识，更培养了我独立思考和解决问题的能力。

不得不说，这本“高等数学（下）”已经成为了我学习生涯中的一本“宝藏”。它以一种极其清晰、系统的方式，将高等数学的诸多复杂概念一一展现，并且让我对其产生了由衷的喜爱。作者的叙述风格非常吸引人，它没有丝毫的冗余，每一个句子都饱含深意，并且逻辑严密。 我尤其喜欢书中关于“概率论与数理统计”的讲解。它不仅仅是介绍了基本的概率概念和统计方法，更重要的是，它深入探讨了这些概念在实际问题中的应用。作者用生动的例子，例如天气预报的准确性、股票市场的波动分析、医学诊断的可靠性等，让我看到了概率论与数理统计的巨大价值。 书中关于“参数估计”和“假设检验”的讲解，对我来说是极大的启发。我明白了如何利用样本数据来推断总体特征，以及如何对某个关于总体的假设进行检验。这些方法在科学研究和数据分析中都至关重要。 我还会时不时地翻阅书中的某些章节，每次都能发现新的理解和感悟。书中的图示设计也非常精良，能够帮助我直观地理解抽象的概率分布和统计模型。 这本书的排版和印刷质量也非常高，阅读起来非常舒适，也让我更加专注于学习内容。 总而言之，这本“高等数学（下）”不仅仅是一本教材，它更是一本能够提升我的逻辑思维能力、数据分析能力和解决问题能力的经典之作。它让我看到了数学的严谨、逻辑和创造力，并且让我更加坚定了继续深入学习数学的决心。

对于这本书“高等数学（下）”，我必须说，它彻底改变了我对高等数学的看法。此前，我一直认为高等数学是枯燥、抽象、与现实脱节的学科，但这本书让我看到了它的逻辑之美、应用之广。从基础的级数展开，到复杂的微分方程，书中将每一个概念都分解得十分透彻，并且用大量形象的比喻和生动的例子来辅助理解。 我印象最深刻的是关于“微分方程”的章节。它不像我之前看过的其他教材那样，上来就列出一堆分类和求解方法，而是从物理学中一些基本规律（如牛顿第二定律、放射性衰变）出发，自然而然地引出了微分方程的概念，然后才逐步介绍各种求解方法。这种“情境驱动”的学习方式，让我更容易理解为什么我们需要研究微分方程，以及它们在描述自然界变化规律中的重要性。 书中的习题质量也很高，它们不仅能帮助我巩固所学知识，更能激发我的解题思路。有一些题目，需要我将多个章节的知识融会贯通才能解决，这极大地锻炼了我的综合运用能力。 此外，这本书的语言风格非常亲切，读起来不像是在读一本冷冰冰的教科书，而更像是和一位经验丰富的老师在进行一场深入的交流。作者的幽默感也时常流露其中，让我在学习的过程中不会感到疲惫。 我尤其喜欢书中关于“傅里叶分析”的部分。它将周期性函数分解为一系列简单的三角函数的叠加，这在信号处理、图像分析等领域有着极其广泛的应用。书中的图示非常清晰地展示了傅里叶级数逼近一个周期函数的渐进过程，让我直观地理解了这一强大工具的原理。 总的来说，这本书为我打开了高等数学的大门，让我认识到这门学科的魅力所在。它不仅仅是一本教材，更是我学习路上的良师益友。

我的学习体验被这本书“高等数学（下）”深深地触动了。它以一种非常独特且有效的方式，将那些看似遥不可及的数学概念变得触手可及。当我翻开它的时候，我就知道这不是一本普通的教材，它更像是一位经验丰富的向导，带领我穿越数学世界的丛林。 书中对“概率论与数理统计”的讲解，是我最受启发的部分。它并没有像一些教材那样，一开始就堆砌复杂的公式和定理，而是从生活中的实际例子出发，比如抛硬币、抽奖等，逐步引导我们理解概率的基本概念，例如条件概率、独立事件等等。然后，它非常自然地过渡到了随机变量、期望、方差这些核心概念，并且用清晰的图表展示了常见的概率分布（如正态分布、二项分布）的特性。 我特别喜欢书中关于“大数定律”和“中心极限定理”的论述。作者用非常生动形象的比喻，解释了这两个极其重要的统计学原理，让我能够深刻理解它们在统计推断中的关键作用。读到这里，我仿佛能够看到无数次随机试验的结果，如何在趋于无限时，逐渐显现出其内在的规律性。 书中的习题设计也非常人性化，从易到难，循序渐进，能够帮助我们巩固所学知识，同时又不会过于打击学习积极性。我发现，很多习题都和实际的统计分析问题紧密结合，让我能够学以致用。 更让我感动的是，作者在书中反复强调了数学思维的重要性，它不仅仅是计算，更是一种分析问题、解决问题的能力。这种理念贯穿全书，让我受益匪浅。 这本书不仅仅是一本关于数学的知识库，更是一本关于如何学习数学、如何运用数学的书。它让我从一个被动接受知识的学生，变成了一个主动探索数学世界的学习者。