数学(2002年新版)

作者:孙贵恕

页数:278

出版时间:2002-2-1

价格:19.80

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787105049349

目录信息

第一单元 集合与函数
第二单元 三角函数
第三单元 不等式
第四单元 数列、极限、数学归纳法
第五单元 复数
第六单元 排列、组合、二项式定理
第七单元 直线与平面
第八单元 多面体和旋转体
第九单元 直线和圆
第十单元 圆锥曲线
第十一单元 参数方程、极坐标
海淀2002年“3+X”高考
· · · · · · (收起)

用户评价

拿到这本《数学(2002年新版)》时，我脑海中涌现的是无数尘封已久的数学记忆。记得当年在学校里，数学课总是伴随着既期待又有点头疼的心情。期待的是那些精妙的公式和逻辑的严谨，头疼的则是那些常常让我抓耳挠腮的难题。这本书的出现，仿佛是一次与过去的对话，让我重新审视了那些曾经让我感到畏惧或着迷的数学概念。翻开书页，扑面而来的是一种既熟悉又陌生的气息。熟悉的，是那些在课本中反复出现的符号和定理；陌生的，则在于它所呈现的角度和深度，似乎比我当年接触到的更加系统和透彻。我开始想象，如果当年有这样一本教材，我的学习之路是否会更加平坦，或者说，我的理解是否会更加深刻？那些曾经模糊不清的几何证明，那些看似抽象的代数运算，在这本书的编排下，似乎都有了更清晰的脉络。我忍不住在脑海中勾勒出老师在黑板上奋笔疾书的样子，而这本书，就像是那份记忆的数字化延伸，以一种更沉静、更内敛的方式，将知识的种子重新播撒。我尤其关注了书中关于微积分的部分，当年对此印象尤为深刻，一方面是因为它的强大应用性，另一方面也是因为它本身的逻辑跳跃让初学者难以捉摸。这本书在介绍极限和导数时，并没有急于给出复杂的定义和公式，而是从直观的图形和实际问题的引入开始，一步步引导读者理解其核心思想。这种循序渐进的方式，让我觉得当年如果能这样学习，或许就不会对微积分产生那么大的心理阴影了。而它的论证过程，也显得尤为严谨，每一个步骤都建立在前一个结论之上，体现了数学的内在逻辑美。即使只是轻轻翻阅，也能感受到其中蕴含的严谨思维和知识的力量。

当我翻阅《数学(2002年新版)》时，我感受到了一种前所未有的数学的“生命力”。这本书不仅仅是知识的集合，更像是一个充满活力的生态系统，各种概念在这里相互关联，相互促进。我特别喜欢它在处理一些看似独立的数学分支时，所展现出的内在联系。比如，它在讲解线性代数时，并没有仅仅停留在矩阵和向量的操作上，而是巧妙地将其与几何空间、微积分甚至概率统计联系起来。这种跨领域的整合，让我看到了数学作为一个整体的魅力，也让我对数学的理解不再是碎片化的。我甚至开始重新审视当年在学校里学习的那些知识点，发现它们之间原来存在着如此深刻的联系。书中对“空间”的概念的探讨，从欧几里得空间到拓扑空间，再到微分流形，展现了数学家们对空间概念不断深化和拓展的过程。这种不断抽象和推广的思维方式，正是数学发展的核心驱动力。而这本书，则像一位优秀的向导，带领我一步步走入这些奇妙的数学世界。我更是在其中看到了数学在科学研究和技术发展中的关键作用。从物理学中的薛定谔方程，到计算机科学中的算法设计，再到经济学中的模型构建，数学无处不在。这本书让我深刻地认识到，掌握数学，就是掌握了理解和改造世界的一把强大钥匙。

当我合上《数学(2002年新版)》的最后一页，心中涌起的不仅仅是知识的充实感，更有一种对数学的全新认识。我之前总以为，数学是一门高度抽象、与现实生活脱节的学科。但这本书，彻底颠覆了我的这种认知。它在讲解每一个概念时，都尽可能地联系实际应用。比如，在讲解傅里叶变换时，它会介绍它在信号处理、图像压缩等领域的广泛应用；在讲解优化算法时，它会联系到物流配送、生产调度等现实问题。这些生动的例子，让我看到了数学的实用价值，也让我对数学产生了由衷的敬意。我甚至开始思考，如何将书中所学的知识，运用到我自己的工作和生活中。这种“学以致用”的念头，是任何一本枯燥的教科书都无法带来的。这本书的价值，在于它不仅传授了知识，更重要的是，它激发了读者对数学的兴趣，培养了解决问题的能力。我甚至能想象，如果当年我能够拥有一本这样的教材，我的数学学习之路一定会更加顺畅，我的思维方式也会更加严谨。

《数学(2002年新版)》在排版和设计上，给我带来了一种视觉上的愉悦感，这对于一本以抽象概念为主的图书来说，尤为难得。书中的图表清晰明了，公式的排版工整美观，阅读起来不会感到疲惫。更重要的是，它在讲解复杂概念时，辅以大量的插图和示意图，这些图示不仅仅是装饰，更是帮助理解的关键。我常常会在阅读文字的同时，仔细研究图示，它们往往能提供一种更直观、更深刻的理解。例如，在讲解微积分的几何意义时，书中对切线、积分面积的图形化展示，让我一下子就明白了那些抽象的定义背后所代表的几何意义。这种“图文并茂”的方式，极大地降低了学习门槛，也让我在阅读过程中保持了高度的专注。此外，书中的一些“思考题”或“小练习”，虽然没有直接给出答案，但它们的设计非常巧妙，能够引导读者主动去思考和验证所学知识。我忍不住尝试了其中几道，虽然有些题目对我来说有一定挑战，但解决问题的过程本身就充满了乐趣。这种“主动探索”的模式，让我感觉自己不仅仅是在被动地接收信息，而是在主动地参与到知识的构建过程中。这让我对数学的学习，重新燃起了久违的热情。

《数学(2002年新版)》这本书，以一种非常“人性化”的方式，展现了数学的魅力。我尤其欣赏它在引入新概念时，所采用的“循序渐进”的教学方法。它不会一开始就抛出复杂的定义和公式，而是从最基本的概念入手，通过大量的实例和图示，帮助读者建立起直观的理解。例如，在讲解“群”的概念时，书中并没有直接给出抽象的定义，而是从对称性、变换等更具象的例子开始，逐步引导读者理解群的结构和性质。这种“由具象到抽象”的教学思路，让我觉得非常受用。我当年在学习抽象代数时，常常会感到困惑，因为我无法在脑海中建立起直观的图像。而这本书，恰恰弥补了这一点。它让我能够从不同的角度去理解同一个概念，从而加深理解，避免死记硬背。此外，书中还穿插了一些数学家的故事和趣闻，这些内容虽然与核心知识点关系不大，但却极大地增加了阅读的趣味性，也让我对数学这门学科产生了更深厚的情感。我仿佛看到了那些伟大的数学家们，如何在不懈的探索中，创造出如此精妙的数学理论。

《数学(2002年新版)》这本书，以一种极其严谨而又不失人情味的方式，为我打开了通往数学世界的大门。我一直觉得，数学的魅力在于它的普适性和逻辑性，而这本书，正是将这两点展现得淋漓尽致。它在讲解每一个数学定理和公式时，都力求逻辑清晰、推导严谨，并且辅以大量的图示和实例，帮助读者理解其背后的原理。我尤其欣赏书中对“证明”的强调。它不仅仅是给出一个结论，更重要的是，它会详细地展示证明的过程，让读者明白这个结论是如何一步步得出的。这种对逻辑严谨性的追求，正是数学的核心所在。我甚至在阅读过程中，会主动去思考一些证明的细节，尝试用自己的语言去复述证明过程。这种主动的学习方式，让我对数学的理解更加深刻。而且，书中还穿插了一些数学家的生平和他们的思想，这些内容虽然不是核心知识点，但却让我感受到了数学的“人性化”一面，也让我对数学这门学科产生了更深的感情。我仿佛看到了那些伟大的数学家们，如何在探索数学真理的道路上，克服重重困难，最终取得了辉煌的成就。

《数学(2002年新版)》这本书，以一种极其精炼而又不失温度的方式，勾勒出了数学的宏伟图景。我尤其欣赏它在介绍一些抽象概念时所采用的类比和比喻。比如，在讲解函数时，它将函数比作一个“加工厂”，输入原料，经过“加工”后输出产品，而这个“加工”的过程就是函数本身。这样的比喻，瞬间就将抽象的概念具象化，让我在理解上茅塞顿开。而且，书中对数学史的穿插介绍，也让我对这些概念的产生和发展有了更深的认识。了解欧几里得几何的诞生，伽罗瓦理论的突破，以及哥德尔不完备定理的深远影响，不仅仅是增加了一些“花边”知识，更是让我体会到，每一个数学概念背后，都凝结着无数数学家的智慧和汗水，都经历了漫长的探索和辩论。这使得我对数学的敬畏之心油然而生，也更加珍惜眼前这份来之不易的知识。我反复阅读了关于数论的部分，它所探讨的素数分布、同余方程等问题，看似远离生活，实则蕴含着深刻的数学奥秘。书中对费马小定理、欧拉定理的介绍，以及它们在密码学等现代技术中的应用，让我惊叹于数学的深邃和力量。我甚至能感受到，作者在撰写这些章节时，一定怀揣着一种对纯粹数学之美的无限热爱，并将这份热爱小心翼翼地传递给读者。

这本书的出现，让我有一种“久旱逢甘霖”的感觉。我曾一度认为，自己与数学的缘分早已在学生时代结束，但《数学(2002年新版)》却再次点燃了我对数学的好奇心。我特别喜欢它在介绍一些“经典”数学问题时的处理方式。比如，在讲解组合数学时，书中对“生日悖论”的解释，让我大为惊叹。一个看似违反直觉的结论，却有着严谨的数学推导。这种“反直觉”的数学现象，总是能激发我强烈的求知欲。它让我意识到，数学的力量在于其逻辑的严谨性，在于它能够揭示隐藏在现象背后的真实规律。我反复品读了书中关于“无限”的探讨，从康托尔的集合论到希尔伯特旅馆悖论，这些内容让我对“无限”这个概念有了更深刻的认识。它不再是一个模糊的哲学概念，而是可以用数学的语言去精确描述和研究的领域。这种对抽象概念的严谨处理，让我对数学的敬畏之情更加深厚。我甚至在想，如果当年我在学习这些概念时，有这样一本能够引导我深入思考的教材，我的数学观会不会有所不同？这本书不仅传授了知识，更重要的是，它培养了一种独立思考和批判性思维的能力。

让我印象深刻的是，《数学(2002年新版)》在内容编排上，充分考虑了学习者的认知曲线。它并没有一开始就抛出高难度的概念，而是从基础入手，层层递进。比如，对于集合论的讲解，它从最简单的“集合”概念开始，通过具体的例子，比如“所有红色的球”的集合，来帮助读者建立直观的认识。然后，逐步引入了子集、并集、交集等概念，并且清晰地解释了它们之间的关系。这一点对我来说尤为重要，因为当年在学习这些基本概念时，我常常会混淆它们。书中对这些概念的定义和解释，非常精确，而且配以大量的图示，使得理解更加直观。我甚至会停下来，在脑海中画出那些图示，然后用自己的语言去复述概念。这种主动的参与感，是阅读一本好书的重要标志。更重要的是，它在介绍了基本概念之后，并没有停下，而是立刻将其与实际问题联系起来。例如，在讲解逻辑符号和运算时，它会举例说明这些符号如何在计算机编程中发挥作用，或者如何在日常推理中帮助我们避免谬误。这种“学以致用”的模式，极大地提升了学习的兴趣和动力。我曾一度觉得数学的学习是孤立的，与现实生活脱节，但这本书彻底改变了我的看法。它让我看到了数学的普遍性和强大力量，它能够渗透到生活的方方面面，解决各种各样的问题。

这本《数学(2002年新版)》给我带来的，与其说是知识的更新，不如说是对数学认知的一次重塑。我一直认为，数学并非仅仅是冰冷的符号和公式的堆砌，它更像是一种理解世界、解决问题的思维工具。这本书恰恰在这方面做得非常出色。它不仅仅是罗列概念，更注重概念之间的联系和实际应用。例如，在讲解概率论时，它并没有停留在理论层面，而是引入了大量的现实生活中的例子，从掷骰子的可能性到股票市场的波动，再到基因遗传的规律，都与概率论息息相关。这让我意识到，原来我们身边无处不在地应用着数学的原理，只是我们常常忽略了它们的存在。通过这些生动的案例，原本枯燥的概率概念变得鲜活起来，也更容易被理解和记忆。我特别欣赏书中对于“模型”的构建和应用。它强调了如何将现实世界中的问题抽象成数学模型，如何利用数学工具分析模型，以及如何将模型的结果解释回现实世界。这个过程本身就是一种非常宝贵的思维训练。它教会我们如何透过现象看本质，如何用逻辑去分析和解决复杂的问题。我甚至可以想象，如果我当年在学习时，能够有这样一本引导性的教材，我的分析能力和解决问题的能力，或许会有质的飞跃。这本书的价值，不仅仅在于传授数学知识，更在于培养一种科学的思维方式。它鼓励读者去质疑，去探索，去建立自己的理解体系，而不是被动地接受现成的答案。这种主动学习的态度，对于任何领域的学习都是至关重要的。