高中数学重难点手册（高二）

出版者:华中师范大学出版社

页数:0

出版时间:2000-01

价格:10.00

装帧:平装

isbn号码:9787562218814

用户评价

立体几何一直是我数学学习中的一大“拦路虎”，每次遇到关于点线面位置关系、角度计算、体积表面积求解的问题，我都感到力不从心。《高中数学重难点手册（高二）》这本书，对于立体几何部分的讲解，可以说是我见过的最清晰、最透彻的了。我尤其赞赏它处理“点线面”关系的方式。它不仅仅是罗列出平行、垂直、相交这些关系，而是深入地解释了判断这些关系的方法和依据。例如，在讲解线面垂直时，它详细介绍了利用判定定理（一条直线垂直于平面内两条相交直线）和性质定理（两条平行直线中，一条垂直于平面，则另一条也垂直于平面）来证明线面垂直，并且通过大量配图的例题，让我能够清晰地看到每一个步骤的几何意义。对于角度的计算，无论是二面角、线面角还是面面角，书里都提供了多种解法，比如传统几何法、向量法等，并且详细分析了各种方法的优缺点和适用范围。让我印象深刻的是，它在讲解向量法求角度时，并没有直接给出公式，而是先讲解了空间向量的建立、坐标表示，以及向量的数量积等基础知识，然后才逐步推导如何利用向量的数量积来求解各种角度。这种由浅入深的讲解方式，让我能够真正理解背后的原理，而不是死记硬背公式。

我一直认为，数学学习最怕的就是“似懂非懂”，而《高中数学重难点手册（高二）》这本书，恰恰是针对这个问题设计的。在学习数列部分时，我常常会对等差数列和等比数列的求和公式感到困惑，尤其是在遇到一些变型或者与函数、概率结合的题目时，更是束手无策。这本书在讲解数列的求和时，不仅仅是罗列公式，而是非常细致地分析了每种求和方法的原理和适用场景。例如，对于等差数列的求和，它会从等差数列的定义出发，通过“倒序相加法”推导出公式，让我们理解公式的由来。对于等比数列，则会通过“错位相减法”来推导。更让我惊喜的是，书里专门辟出了章节讲解了一些高级的求和技巧，比如“裂项相消法”和“分组求和法”。这些方法对于解决一些看起来很复杂的数列求和问题，非常有效。书里通过大量的例题，一步一步地展示了如何运用这些技巧，并且对每一步的思路都进行了详细的说明，让我能够清晰地跟随。当我看到那些原本让我头疼的数列求和题目，在书的指导下变得迎刃而解时，那种成就感是无法言喻的。

最近在数学学习上遇到了一个瓶颈，特别是解析几何部分，感觉自己总是抓不住重点，做题的时候思路不清，甚至有时候连题目都看不懂。就在我一筹莫展的时候，我朋友向我推荐了这本《高中数学重难点手册（高二）》。收到书后，我首先翻阅了关于圆锥曲线的部分，因为这块内容是我目前最头疼的。书里对椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质，以及它们的离心率、焦点、准线等都进行了非常详细的阐述。我特别喜欢书里关于“方程的几何意义”的讲解，它把抽象的方程和具体的图形联系起来，让我一下子就理解了为什么某个方程代表的是一条椭圆。而且，书里提供了很多利用定义法、标准方程法、几何性质法等多种方法来解决圆锥曲线问题的思路和技巧，并且通过大量的例题进行了示范。这些例题的选择非常有代表性，涵盖了求方程、求参数、求轨迹、探索性质等多种题型，而且每道例题都给出了清晰的解题步骤和详细的解析，让我能够一步一步地跟着学，直到彻底弄懂。有时候，一道题我反复看了好几遍，还是不明白，但书里的解析就像一位循循善诱的老师，能够点醒我遗漏的关键点。我尤其注意到书里反复强调了“数形结合”的思想在解析几何中的重要性，这让我受益匪浅。

对于函数部分，特别是高二新增的指数函数、对数函数以及二次函数与反比例函数的研究，我一直感到有些吃力。《高中数学重难点手册（高二）》这本书，在这方面的内容处理得相当到位。它不仅仅是列出了这些函数的性质和图像，而是非常深入地讲解了这些函数是如何从它们的定义和基本性质推导出来的。我尤其喜欢书里对指数函数和对数函数的图像性质分析，它通过“数形结合”的方式，将抽象的函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，通过生动的图像展示出来。让我印象深刻的是，书里对于“换元法”和“构造法”在解决复杂函数问题中的应用，进行了非常详细的讲解。例如，在解决含参数的二次函数问题时，书里会引导我分析抛物线的对称轴、顶点位置等几何意义，并结合参数的取值范围来讨论函数的最大值和最小值。对于指数函数和对数函数，则会强调利用它们的单调性来求解不等式或者比较大小。书中提供的例题都非常具有代表性，涵盖了求函数解析式、求函数值域、判断函数性质、求解函数方程和不等式等多种题型，并且每道例题都附有详尽的解析，让我能够充分理解解题思路。

不等式这部分内容，在高二数学中占据着非常重要的地位，它不仅是解题的工具，更是数学思想的体现。《高中数学重难点手册（高二）》在这方面的内容，做得非常扎实。我一直觉得解不等式题目，尤其是含有参数的不等式，非常容易出错，而且思路也很混乱。这本书通过将不等式进行细致的分类，比如一元一次不等式、一元二次不等式、指数不等式、对数不等式等，让我能够有条理地学习。对于每种类型的不等式，书里都详细讲解了其求解的基本思想和常用方法，比如图像法、数轴穿根法、判别式法等，并且通过大量的例题来演示如何应用这些方法。我特别喜欢书里对“均值不等式”、“柯西不等式”等重要不等式的讲解。它不仅给出了这些不等式的形式，更深入地分析了它们成立的条件，以及在解决最值问题、证明不等式等方面的强大应用。书里通过一个个精心设计的例题，展示了如何巧妙地构造出合适的代数式，来应用这些基本不等式，这让我茅塞顿开，感觉自己掌握了解决一类复杂不等式问题的“利器”。

我一直认为，数学学习就像爬山，需要一步一个脚印，而《高中数学重难点手册（高二）》这本书，在我看来，就像是为我量身定制的一条便捷的山路，它精准地指出了那些最陡峭、最容易让人摔跤的地方，并提供了最有效的攀爬技巧。尤其是在学习数列部分时，我常常对等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式感到混淆，而且当题目涉及到数列的性质、递推关系或者与函数、不等式结合时，我更是束手无策。《高中数学重难点手册（高二）》在这方面做得非常出色。它不仅仅是简单地列出公式，而是深入剖析了公式的推导过程，解释了公式背后的逻辑和思想。更重要的是，书里针对数列中的一些“疑难杂症”，比如裂项相消、分组求和、错位相减等求和方法，都进行了非常详细的讲解和归纳。我特别喜欢书里给出的“解题思路导图”，它能够帮助我快速梳理出解决问题的不同方向和关键步骤。例如，当遇到一个与数列有关的不等式问题时，书里会引导我先判断数列的单调性，然后考虑是否可以转化为函数问题，或者利用数列的性质来求解。这些细致的分析和引导，让我能够从“看到题目就头疼”的状态，逐渐转变为“胸有成竹”地去应对各种复杂的数列题目。

对于高二数学来说，三角函数这块内容是承上启下的关键，既有初中的基础，又引入了更多复杂的恒等变换和图像性质。《高中数学重难点手册（高二）》在这部分的处理上，给我留下了深刻的印象。我一直觉得三角函数图像的平移、伸缩以及对称性等性质非常抽象，难以把握。但是，这本书通过大量生动形象的图示，将这些复杂的变换过程可视化了。它用动画般的效果，一步步展示了如何从基本的正弦、余弦函数图像，通过参数的变化，得到各种复杂的三角函数图像。我特别喜欢书里提供的“图像变换速记表”，它将不同变换对应的参数变化规则清晰地列了出来，让我在做题时能够快速查找和应用。而且，书里对于三角恒等变换的讲解，也十分系统。它不仅仅是罗列公式，而是将公式按照“降幂公式”、“倍角公式”、“和差角公式”等进行分类，并详细解释了每个公式的推导思路和应用场景。更重要的是，书里提供了很多经典的例题，这些例题巧妙地将各种恒等变换融入其中，让我能够学会如何在实际解题中灵活运用这些公式，而不是仅仅停留在公式的层面。

我一直觉得，数学学习中最令人沮丧的是，明明已经努力了，但成绩却不见起色。《高中数学重难点手册（高二）》这本书，在这一点上给了我很大的启发。它不仅仅是提供知识点，更注重培养解题思维和应试技巧。以概率与统计为例，我之前对这个部分的理解仅停留在最基础的概率计算。然而，这本书在讲解条件概率、独立性检验以及回归分析等内容时，都结合了大量实际的案例，让我明白了这些概念的实际意义和应用价值。书里特别强调了“模型构建”的思想，例如在解决一些实际问题时，如何将其抽象成概率模型，然后运用相应的数学工具来解决。我喜欢书里提供的一些“解题模板”和“易错点提醒”，这些能够帮助我规避一些常见的错误，提高解题的准确性。而且，在每章的最后，书里都设置了“高考真题精选”和“模拟测试题”，这让我能够及时检验自己的学习成果，并了解自己在哪些方面还有待提高。这些真题和模拟题的难度和题型都非常贴近高考，让我能够提前适应考试的节奏和要求。

说实话，我一直对概率与统计这部分数学内容感到有些陌生，总觉得它和我们日常的生活离得比较远，学习起来缺乏兴趣。而且，高二的概率与统计涉及到的内容也比初中要复杂得多，什么条件概率、独立性检验、随机变量的分布等概念，总是让我觉得难以理解。《高中数学重难点手册（高二）》这本书，在这方面给了我很大的惊喜。它并没有一开始就抛出复杂的理论，而是从一些生活化的例子入手，比如抛硬币、抽奖、天气预报等，循序渐进地引入概率的基本概念和计算方法。书里对“事件”的分类、对“概率”的理解，都通过清晰的图示和通俗易懂的语言进行了讲解，让我能够更容易地把握住核心思想。更让我感到惊艳的是，书里对于“条件概率”和“全概率公式”、“贝叶斯公式”等重要概念的讲解，都配有非常直观的图示和详尽的计算过程。例如，在解释条件概率时，它会用一个韦恩图来展示，清晰地勾勒出在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的可能性。此外，书里还专门辟出了章节讲解了如何进行统计推断，比如如何理解样本均值、方差，如何进行假设检验等，并且提供了很多实际案例，让我看到了概率与统计在实际生活中的应用价值，这极大地激发了我的学习兴趣。

这本书拿到手的时候，我第一感觉就是沉甸甸的，厚实感十足，让人油然而生一种期待。我本身对数学的领悟能力就属于那种“需要多敲打几下才能开窍”的类型，尤其进入高二，感觉数学的世界一下子变得更加抽象和复杂，各种公式、定理、解题技巧像迷宫一样，让人晕头转向。我之前也尝试过一些别的资料，但要么过于浅显，点到为止，根本解决不了我遇到的瓶颈；要么就过于深奥，上来就是各种高阶理论，让我望而却步，感觉像在看天书。这次拿到《高中数学重难点手册（高二）》，我翻开目录，看到里面涵盖了数列、不等式、立体几何、解析几何、概率与统计等高二数学的核心内容，每一个章节后面都标明了“重难点突破”、“典型例题精析”、“变式训练”等字样，这让我眼前一亮。尤其是“重难点突破”这几个字，简直是为我量身定做的。我一直觉得，学习数学，最关键的就是要抓住那些“卡脖子”的地方，一旦这些难点被攻克，整个知识体系就会豁然开朗。我迫不及待地翻到立体几何部分，因为这块内容对我来说一直是“老大难”。书里对空间向量的引入、直线与平面的位置关系、二面角的求法等都进行了非常细致的讲解。特别是关于如何判断线面平行、线面垂直，以及如何通过向量运算来求解这些问题的过程，书里用了很多图示和详细的步骤推导，一点一点地把我这个“立体几何小白”拉进了这个奇妙的空间世界。那些原本让我头疼不已的证明题，在书的引导下，似乎也变得有迹可循了。