齣版者的話
專傢指導委員會
譯者序
譯者簡介
前言
第1章 導論 1
1.1 為什麼要做圖像處理 1
1.2 什麼是一幅圖像 1
1.3 什麼是一幅圖像在一個像素點的亮度 1
1.4 為什麼圖像經常用512×512、256×256、128×128等形式錶述2
1.5 存儲一幅圖像需要多少比特 2
1.6 什麼是圖像的分辨率 2
1.7 如何進行圖像處理 3
1.8 什麼是一個綫性算子 4
1.9 算子是如何定義的 5
1.10 一個算子是如何對一幅圖像進行變換的 5
1.11 什麼是點擴散函數 5
1.12 如何錶達一個綫性算子作用於一幅圖像的實際效果 7
1.13 矩陣h結構的可分離性假設的含義是什麼 11
1.14 可分離變換如何用矩陣形式來錶示 11
.1.15 可分離性假設的含義是什麼 12
1.16 本章要點 14
1.17 圖像處理的目的是什麼 14
1.18 本書要點 15
第2章 圖像變換 17
2.1 本章概述 17
2.2 如何定義基圖像 17
2.3 什麼是兩個嚮量的外積 17
2.4 如何用嚮量外積進行圖像展開 17
2.5 什麼是酉變換 19
2.6 什麼是酉矩陣 19
2.7 什麼是酉變換的逆 19
2.8 如何構造酉矩陣 19
2.9 如何選擇矩陣u和v使得g能用比f少的比特來錶示 19
2.10 如何對角化矩陣 20
2.11 如何計算圖像對角化時所需要的矩陣u、v及 24
2.12 什麼是圖像的奇異值分解 27
2.13 如何用svd逼近一幅圖像 27
2.14 用svd逼近圖像的誤差是多少 28
2.15 如何最小化重構誤差 29
2.16 用svd進行圖像展開時的基圖像是怎樣的 30
2.17 任意被展開的圖像是否存在基圖像集 35
2.18 什麼是函數的完全標準正交集 35
2.19 是否存在標準正交離散函數完全集 36
2.20 如何定義哈爾函數 36
2.21 如何定義沃爾什函數 37
2.22 如何從哈爾函數和沃爾什函數創建一個圖像變換矩陣 37
2.23 哈爾變換的基圖像是怎樣的 40
2.24 如何僅用＋1或－1定義一個正交矩陣 45
2.25 哈達瑪/沃爾什變換的基圖像是怎樣的 45
2.26 沃爾什和哈爾變換的優缺點是什麼 49
2.27 什麼是哈爾小波 49
2.28 傅裏葉變換的離散形式是怎樣的 49
2.29 離散傅裏葉變換如何用矩陣形式錶示 51
2.30 矩陣u可否用於dft的酉矩陣 52
2.31 用dft進行圖像展開時的基圖像是怎樣的 53
2.32 為什麼離散傅裏葉變換比其他變換使用更普遍 56
2.33 什麼是捲積定理 57
2.34 如何顯示圖像的離散傅裏葉變換 62
2.35 圖像鏇轉時的離散傅裏葉變換是怎樣的 63
2.36 圖像平移時的離散傅裏葉變換是怎樣的 64
2.37 函數平均值和它的dft之間的關係是怎樣的 65
2.38 圖像伸縮時的離散傅裏葉變換是怎樣的 66
2.39 什麼是離散餘弦變換 68
2.40 本章要點 68
第3章 圖像的統計描述 69
3.1 本章概述 69
3.2 為什麼需要對圖像進行統計描述 69
3.3 是否存在一個用不相關數據來錶示的圖像變換可以按最小均方誤差來近似圖像 69
3.4 什麼是隨機場 69
3.5 什麼是隨機變量 69
3.6 如何描述隨機變量 69
3.7 什麼是事件的概率 69
3.8 什麼是隨機變量的分布函數 70
3.9 什麼是隨機變量取特定值的概率 70
3.10 什麼是隨機變量的概率密度函數 71
3.11 如何描述多個隨機變量 71
3.12 n個隨機變量之間的可能關係是怎樣的 71
3.13 如何定義隨機場 72
3.14 如何聯係同一隨機場中兩個隨機變量 73
3.15 如何聯係兩個隨機場中兩個隨機
3.16 既然我們總是隻有圖像的一個版本，如何計算以前定義中的期望值74
3.17 什麼時候隨機場是齊次的 74
3.18 如何計算隨機場的空間統計量 75
3.19 什麼時候隨機場是遍曆性的 75
3.20 什麼時候隨機場對於均值是遍曆性的 75
3.21 什麼時候隨機場對於自相關函數是遍曆性的 75
3.22 遍曆性的含義是什麼 79
3.23 如何利用遍曆性來減少錶示一幅圖像所需要的比特數 79
3.24 具有不相關隨機變量的隨機場的]
3.25 如何變換圖像使得它的自相關矩陣是對角的 80
3.26 遍曆性的假設是現實的嗎 80
3.27 如何用k-l變換來逼近一幅圖像 85
3.28 當我們截斷k-l擴展來逼近一幅
3.29 k-l變換的基圖像是怎樣的 85
3.30 本章要點 96
第4章 圖像增強 97
4.1 什麼是圖像增強 97
4.2 如何增強圖像 97
4.3 利用圖像的灰度級統計進行圖像增強有哪些方法 97
4.4 什麼是圖像的直方圖 97
4.5 什麼時候有必要修改圖像的直方圖 97
4.6 如何修改圖像的直方圖 97
4.7 什麼是直方圖均衡化 98
4.8 為什麼直方圖均衡化並不會産生具有平坦直方圖的圖像 98
4.9 增強圖像使它具有絕對平坦的直方圖是否可能 98
4.10 如果我們不想要一幅有絕對平坦直方圖的圖像應該怎麼做 100
4.11 為什麼除瞭進行直方圖均衡化之外還希望實現其他的操作 101
4.12 如果圖像的對比度不均一該如何處理 102
4.13 對直方圖的操作是否還有其他的方法 103
4.14 如何提高多光譜圖像的對比度 105
4.15 什麼是主分量分析 106
4.16 本章討論的k-l變換和第3章所討論的有什麼聯係 106
4.17 如何實現主分量分析 106
4.18 使用主分量來錶示圖像的優點是什麼 107
4.19 主分量分析的缺點是什麼 107
4.20 有一些增強瞭對比度的圖像看起來噪聲很明顯。如何處理這種情況112
4.21 圖像噪聲的類型有哪些 112
4.22 什麼是排序濾波器 114
4.23 什麼是中值濾波 114
4.24 如果圖像的噪聲不是脈衝的要怎麼辦 114
4.25 為什麼低通濾波可以減少噪聲 115
4.26 如果我們感興趣的是圖像的高頻部分應該怎麼做 116
4.27 什麼是理想高通濾波器 116
4.28 如何改善有光照變化的圖像 116
4.29 是否可以用第2章的綫性方法實現圖像增強的目的 118
4.30 本章要點 119
第5章 二維濾波器 121
5.1 本章概述 121
5.2 如何定義一個二維濾波器 121
5.3 係統函數和濾波器的單位采樣響應是如何聯係在一起的 121
5.4 為什麼我們對實域的濾波器函數感興趣 121
5.5 h(k, l) 需要滿足什麼條件纔可以做為一個捲積濾波器 122
5.6 一維理想低通濾波器和二維理想低通濾波器之間的關係 125
5.7 如何實現無限域上的濾波器 126
5.8 如何定義數字化一維濾波器的z變換 126
5.9 為什麼要用z變換 127
5.10 二維的z變換如何定義 127
5.11 一維遞歸濾波器和二維遞歸濾波器有什麼基本的區彆 133
5.12 如何知道濾波器沒有擴大噪聲 134
5.13 是否有另一種方法使用無限脈衝響應濾波器 134
5.14 為什麼需要逼近理論 134
5.15 如何知道一個近似濾波器是否性能良好 134
5.16 對一個給定的理想係統函數的最佳逼近是什麼 134
5.17 為什麼根據chebyshev範數而不是均方誤差來評價一個近似值 134
5.18 如何獲得一個係統函數的逼近 135
5.19 什麼是窗口法 135
5.20 窗口法存在什麼問題 135
5.21 如何提高窗口法處理的效果 135
5.22 如何用一維信號的窗口函數來定義圖像的窗口函數? 136
5.23 所要解決的逼近問題的形式定義是什麼 136
5.24 什麼是綫性規劃 136
5.25 如何把濾波器設計問題轉化為綫性規劃問題 137
5.26 如何減少綫性規劃求解的計算強度 141
5.27 迭代方法的主要思想是什麼 141
5.28 有什麼算法可以減少吻閤誤差的上限嗎 141
5.29 最大化算法是如何工作的 141
5.30 什麼是等式的極限集閤 142
5.31 什麼是la vallee poussin定理 142
5.32 如何證明la vallee poussin定理 142
5.33 迭代算法的步驟是怎樣的 142
5.34 可以逼近一個在頻域上有效的濾波器嗎 143
5.35 如何構造一個函數去實現用濾波器的其他頻率值錶達它的某些頻率的值143
5.36 當僅在頻域設計濾波器時要怎樣做 149
5.37 如何求解未知值h(k, l) 150
5.38 根據chebyshev準則頻率采樣方法是否能得到最優解 150
5.39 本章要點 151
第6章 圖像復原 153
6.1 什麼是圖像復原 153
6.2 圖像增強和圖像復原之間的區彆是什麼 153
6.3 為什麼圖像需要復原 153
6.4 幾何畸變是如何産生的 153
6.5 幾何畸變的圖像如何被復原 154
6.6 如何實現空間變換 154
6.7 為什麼灰度插值是必要的 154
6.8 退化圖像是如何依賴非退化圖像和綫性退化過程的點擴展函數的 157
6.9 退化圖像是如何依賴於非退化圖像和綫性移不變退化過程的點擴展函數的 157
6.10 對於離散圖像式(6-5)的形式是怎樣的 158
6.11 圖像復原的問題是什麼 158
6.12 如何解決圖像復原的問題 158
6.13 如何獲得退化過程的傳遞函數的信息 158
6.14 如果知道退化過程的傳遞函數，圖像復原問題的解決方法是否就更簡單 165
6.15 在＝0的點(u, v)會發生什麼樣的情況 165
6.16 是否和的零點總是一緻的 165
6.17 當我們寫綫性退化方程的時候如何把噪聲考慮進去 165
6.18 如何避免擴大噪聲 166
6.19 如何形式化地錶達圖像復原問題 171
6.20 式(6-37)的解是什麼 172
6.21 可以求齣式(6-37)的綫性解嗎 172
6.22 圖像復原問題的綫性最小均方誤差解是什麼 172
6.23 如果原圖像f(r)未知，如何利用依賴於退化圖像的互譜密度函數的式(6-41)來推導需要的濾波器 173
6.24 如果我們對於未知圖像f(r)的統計信息完全不知道，應該如何使用式(6-47) 174
6.25 wiener濾波器式(6-47)和式(6-25)的逆濾波器之間的關係是怎樣的 174
6.26 假定知道未知圖像f(r)的統計信息，能否確定由svv (r)所錶達的噪聲的統計信息 174
6.27 假定退化過程是綫性的，為什麼我們要用捲積定理而不是通過解一組綫性方程來恢復結果呢 182
6.28 式(6-76)看起來簡單明瞭，為什麼還要那麼麻煩地去用其他方法呢 183
6.29 是否存在對矩陣h求逆的方法 184
6.30 什麼矩陣是塊循環的 184
6.31 什麼矩陣是循環矩陣 184
6.32 為什麼塊循環矩陣可以很容易地求逆 184
6.33 什麼是循環矩陣的特徵值和特徵嚮量 184
6.34 已知矩陣特徵值和特徵嚮量如何求矩陣的逆 185
6.35 如何知道錶達綫性退化過程的矩陣h是塊循環的 189
6.36 如何對角化一個塊循環矩陣 190
6.37 現在我們知道瞭如何解決對h求逆的問題，但是如何解決式(6-76)對噪聲的極端敏感問題 198
6.38 如何利用矩陣逆的約束 199
6.39 wiener濾波器和加約束的矩陣逆濾波器之間的關係是怎樣的 201
6.40 本章要點 208
第7章 圖像分割和邊緣檢測 209
7.1 本章概述 209
7.2 圖像分割和邊緣檢測的目的是什麼 209
7.3 如何將一幅圖像分成一些統一的區域 209
7.4 給圖像加“標記”有什麼意義 210
7.5 當直方圖的榖不是很明顯時如何處理 210
7.6 如何最小化錯分像素的數目 211
7.7 如何選擇最小誤差閾值 211
7.8 當物體和背景像素是正態分布時的最小誤差閾值是什麼 215
7.9 式(7-6)的兩個解的意義是什麼 216
7.10 最小誤差閾值方法的缺點是什麼 219
7.11 是否有一種可以不依賴於物體和背景像素分布模型的方法 219
7.12 otsu方法有缺點嗎 222
7.13 如何對在變化光照下所獲得的圖像定閾值 222
7.14 如果可以根據ln f(x, y)的直方圖來定圖像的閾值，是否可以根據圖像
錶麵的反射性質來定閾值 222
7.15 如果直接閾值化方法在變化光照的情況下失效，應該如何處理 224
7.16 閾值方法有哪些缺點 225
7.17 如何處理看起來一緻而實際上包含瞭不一緻區域的圖像 226
7.18 有哪些方法考慮瞭像素的空間鄰接關係 226
7.19 如何選擇種子像素 226
7.20 拆分和閤成方法是如何進行的 227
7.21 與考慮像素之間的相似性相反，是否可以考慮區域之間的不相似性來
進行圖像分割 227
7.22 如何度量相鄰像素之間的不相似性 227
7.23 可以選擇的最小窗口是什麼樣的 228
7.24 當圖像有噪聲的時候會發生什麼情況 229
7.25 對於邊緣檢測如何選擇3×3模闆的權重 232
7.26 參數k的最佳值是什麼 233
7.27 一般情況下，如何決定一個像素是否是邊緣像素 238
7.28 sobel模闆是否對所有圖像都適用 241
7.29 如果因為圖像中存在著明顯的噪聲而需要選擇一個更大的模闆，我們要如何選擇權重 241
7.30 能否用邊緣檢測的最優濾波器以最優的方式檢測圖像中的綫 243
7.31 階躍邊緣和綫的基本差彆是什麼 244
7.32 本章要點 254
參考文獻 255
主題詞索引 259
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