初等数学（上）

出版者:北京大学

作者:吕保献，黄勇林主

页数:143

出版时间:2005-7

价格:16.00元

isbn号码:9787301089439

具体描述

本教材是“面向21世纪全国中职院校数学规划教材”之一，它是根据教育部职成司制定的《中等职业学校数学教学大纲》的要求，按照中等职业技术学校的培养目标编写的。在内容编排上，尽量做到由浅入深，由易到难，由具体到抽象，循序渐进，并注意理论联系实际，兼顾体系，加强素质教育和能力方面的培养。可供招收初中毕业生的三年制中职院校的学生使用。适合教师教学与学生自学。

全套教材分两册出版。上册内容包括：集合与不等式，函数，幂函数、指数函数与对数函数，三角函数及其图像、复数等。本教材有一定的弹性，编入了一些选学内容，书中带“*”号的部分为选学内容。

用户评价

这本厚重的“初等数学（上）”拿到手里，沉甸甸的，光是封面设计就透着一股子老派的严谨。我本来是抱着提高自己基础知识的期望的，结果翻开目录，第一章就让我有点摸不着头脑。它似乎把微积分的基础概念提前讲得太深入了，那种用极限语言来定义基本运算的方式，对于一个只是想巩固高中代数和几何基础的人来说，简直是灾难。我记得我花了好大力气才弄懂它对“有理数域的完备性”的阐述，那部分内容读起来就像在啃一块石头，文字密度极高，每一个标点符号后面都仿佛藏着一个需要反复推敲的定理。而且，书中例题的选取也显得有些……古典。很多是那种需要大量代数变形才能得出结论的习题，对于习惯了现代应用型数学题目的我来说，感觉像是回到了上个世纪的课堂。我特别希望它能在基础代数和初等函数部分多花点笔墨，用更直观的图示和生活化的例子来辅助理解，而不是一上来就给我抛出那么多抽象的定义和公理系统。

从装订和印刷质量来看，这本书也透露出一种年代感。纸张的材质偏黄，而且手感比较粗糙，翻页的时候会发出轻微的沙沙声，这倒也增添了一丝怀旧的氛围，但对于需要频繁标注重点和做笔记的我来说，墨水似乎有点容易洇开，用细尖的笔写字时，字迹会显得有些模糊。此外，书中图表的清晰度也令人担忧。特别是一些涉及空间几何和三维图形的示意图，由于印刷的精度问题，很多线条的交错和深浅对比不是很明显，这极大地妨碍了对立体结构的直观理解。我花费了大量时间试图通过想象来弥补图中信息的缺失，但最终还是感到力不从心。如果能采用更现代的印刷技术，特别是对复杂的几何图形和函数图像进行更精细的黑白或彩色渲染，这本书的实用价值无疑会大大提升，不至于让读者在理解几何概念时，还要与低质量的插图做斗争。

这本书的内容深度和广度设置得非常奇怪，像一个钟形的曲线，两端很薄，中间却异常厚重。在最开始的集合论和逻辑基础部分，作者用了大量的篇幅来构建一个形式化的系统，这对于建立严密的思维习惯是好事，但对于初学者而言，未免过于形而上了。我感觉自己像是在学习哲学而不是数学。等到终于熬过基础部分，进入到函数和数列的介绍时，内容突然变得非常简略，很多关键的性质和证明都被一笔带过，或者干脆只给出了结论，没有提供深入的论证过程。比如，它在讲到收敛半径的判断时，只是提了一下比值判别法和根值判别法，但对于这两种方法背后的数学原理和适用范围的细微差别，几乎没有深入探讨。我需要自己去翻阅其他更专业的参考书来补充这部分缺失的知识点，这让我觉得这本书的“完整性”大打折扣，它更像是一份过于精简的讲义摘要，而不是一本独立的教科书。

阅读体验上，这本书的排版实在不敢恭维。字体选择偏小，行距又非常紧凑，长时间盯着看眼睛真的会很累。更要命的是，公式的编号系统简直是一团乱麻。当你从第十二章跳到第三章的某个推论时，你得在书页间来回翻找，找到那个正确的公式引用，那种体验非常破坏阅读的连绵性。我尤其对其中关于解析几何那一部分的处理方式感到不满意。它似乎完全忽略了现代的向量空间概念，还沉溺于传统的笛卡尔坐标系下的复杂坐标变换。我尝试跟着书中的步骤去推导一个简单的椭圆性质，结果光是那些繁琐的代数运算就让我失去了耐心。我更倾向于那种清晰的图示和清晰的逻辑推导，比如，直接用向量的内积来定义角度，而不是通过三角函数定义，再通过坐标系旋转来处理。这本书给我的感觉是，它假定读者已经具备了非常扎实的、甚至可以说是研究生预科水平的数学思维，这让“初等”这个定语显得有些名不副实。

这本书的风格是典型的“证明先行，应用在后”，这对于我这种更注重“为什么”而不是“怎么做”的学习者来说，其实是双刃剑。一方面，它的逻辑链条非常清晰，从公理到定理的推导过程无可指摘，培养了很强的逻辑训练。但另一方面，它几乎没有穿插任何与现实世界相关联的应用实例。比如，在讲到多项式函数时，书中充满了抽象的因式分解和根的性质讨论，但完全没有涉及任何关于工程学、经济学中多项式模型的实际应用。这使得学习过程显得枯燥乏味，让人很难保持长期的学习热情。我甚至怀疑，如果我不是为了应付某种特定的考试，我是否还能坚持读完它。一本优秀的“初等数学”读物，应该能让读者感受到数学工具在解决实际问题时的强大威力，而不是仅仅停留在符号游戏的层面，而这本书在这方面做得是明显不足的。