九年级数学(上)(华东师大版)(学生专用版) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:龙门书局

作者:白学揆

出品人:

页数:105

译者:

出版时间:2004年06月

价格:15.80

装帧:平装

isbn号码:9787801917188

丛书系列:

图书标签:

九年级数学
上册
华东师大版
学生专用
初中数学
教材
数学
教育
学习
同步练习

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具体描述

《在线课堂•9年级数学(上)(华东师大版)(学生专用版)》由龙门书局出版。

数学之光的启程：初探函数与几何的奇妙世界一部引导初中生深入理解数学核心概念的权威著作本书，《初中数学核心概念精讲与练习：函数初步与平面几何基础》，是一本专为初中阶段学生量身打造的数学学习辅助用书。它摒弃了传统教材的线性叙述模式，专注于提炼和深化初中数学中最具奠基意义的两大核心板块——函数概念的引入与平面几何的初步构建。全书结构严谨，内容详实，旨在帮助学生建立起坚实的数学思维框架，为后续更深层次的学习打下坚实的基础。本书的编写理念源于对当前初中数学教学痛点的深刻洞察：概念理解的表层化和知识点之间的割裂感。因此，我们力求通过深入浅出的方式，将抽象的数学符号转化为直观的认知，将分散的知识点系统地串联起来，真正实现“知其然，更知其所以然”。第一部分：函数世界的奥秘——从变化中认识世界本部分聚焦于初中数学中至关重要的“函数”概念，这是连接代数与几何，揭示事物间依存关系的关键桥梁。我们并没有急于引入复杂的公式，而是从学生熟悉的实际问题入手，逐步渗透函数思想。第一章：常量与变量的哲学思辨本章将“常量”与“变量”的定义置于更宏大的背景下讨论。我们探讨了在不同情境下（如匀速运动、几何图形的尺寸变化）哪些量保持不变，哪些量随之改变。通过大量的实例分析，如钟摆的周期、水的体积与温度的关系等，引导学生理解变量之间的相互制约性。内容包括：变量的直观感知：如何在现实情境中识别自变量（输入）和因变量（输出）。集合与对应关系：以集合论的初步视角，严谨界定“对应”的含义，为函数定义铺垫逻辑基础。符号表示法的规范化：详细讲解 $y=f(x)$ 这种简洁而强大的表示方法，强调 $f$ 符号本身的意义，而非简单替代乘法。第二章：函数的定义与图像的直觉表达这是本部分的核心。我们采用多角度定义法，确保学生对函数概念的理解无死角。三大要素的深度剖析：详细拆解定义域、值域和对应法则，尤其强调定义域的确定（现实约束与数学约束的结合）。识别函数的技巧与陷阱：提供了大量“非函数”的例子（如圆的方程），通过垂直线测试法（Graphics Test）直观展示，并深入分析为何它们不符合函数的单值性要求。平面直角坐标系的构建：回顾笛卡尔坐标系的建立过程，强调其在描述运动和关系中的革命性意义。本章配有大量练习，要求学生自行描绘简单的点集。第三章：一次函数的线性之美本章将函数概念应用于最简单、最基础的解析形式——一次函数 $y=kx+b$。斜率的物理意义与几何意义：不仅讲解 $k$ 值是变化率，更强调其在直线上的“倾斜程度”。通过比较不同 $k$ 值的直线图，让学生感受速率的差异。截距的确定性：分析 $b$ 值在坐标系中的位置意义，以及它如何影响函数图像的平移。应用：方程、不等式与函数图像的统一性：重点展示如何通过一次函数图像来求解二元一次方程组、比较大小关系，实现代数问题几何化。第四章：反比例函数的双曲线韵律本章探索 $y=frac{k}{x}$ 这一重要函数形式，引入了“反比关系”的概念。常数 $k$ 的角色：分析不同 $k$ 值对双曲线形状的影响，及其在物理学（如压力与体积）中的体现。几何性质的探讨：详细讲解反比例函数图像的对称性（关于原点、关于直线 $y=x$ 和 $y=-x$），并给出基础的几何证明思路。实际问题建模：侧重于效率、速度与时间分配等反比例场景的分析，培养学生利用函数模型解决实际问题的能力。 --- 第二部分：几何世界的基石——公理化体系的初步构建本书的第二部分将视角转向欧几里得几何的基石，强调逻辑推理和严密论证的重要性。我们力求让学生理解几何学不仅仅是测量，更是一种演绎推理的艺术。第五章：点、线、面的基本元素与公理体系本章是几何思维的起点，重在区分“公理”、“定义”和“定理”。基本概念的精确界定：严格区分“点”、“线”、“面”的理想化特征，避免日常语言的模糊性。欧氏几何五大公理的解读：逐条分析每条公理的含义，并结合反例（在非欧几何中的情况，仅作拓展性介绍）来理解其不可动摇的地位。公理与定义的相互关系：讲解如何通过已有的公理和定义，构造出新的几何概念，如“线段中点”。第六章：角与平行线的逻辑推导本章是平面几何证明训练的重点。角的分类与度量：细致讨论邻补角、对顶角等概念，并给出它们相等或互补的逻辑证明。平行线的两大判别准则：详细阐述同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三组关系，并给出两两互证的完整逻辑链条，这是后续证明的基础。平行线的性质：讲解如何利用已知的平行关系，推导出角度之间的关系，强化“由因导果”的思维训练。第七章：三角形的结构与稳定性三角形作为最基本的平面图形，其性质是几何学的核心。全等三角形的判定：深入剖析 SAS, ASA, SSS, AAS（或 HL）五种判定方法的本质区别和适用条件，并要求学生在证明过程中准确标注使用的定理。全等在证明中的应用：教授如何通过构造辅助线，将复杂图形分割或组合成全等三角形以达到证明目的。等腰三角形与直角三角形的特殊性质：讲解角平分线、中垂线、高线等特殊线段的交点性质，及其在构造几何图形中的应用。第八章：简单的逻辑证明与规范书写本章旨在将所学知识系统化地转化为规范的数学语言。证明的“三段论”结构：强调几何证明必须遵循“已知—推理—结论”的严密结构。常用推理模式：介绍反证法（Reductio ad absurdum）的基本框架，作为一种强大的逻辑工具。图文并茂的规范表达：提供大量范例，展示如何清晰、无歧义地标注已知条件、逻辑步骤和最终结论，训练学生的严谨书面表达能力。总结与展望本书《初中数学核心概念精讲与练习：函数初步与平面几何基础》不仅仅是一本知识的汇编，更是一份思维的导图。它致力于在初中阶段，为学生构建起“变化中的代数观”和“逻辑严密的几何观”这两大数学支柱，为他们未来探索更广阔的数学世界做好充分的准备。本书的练习设计注重深度而非广度，旨在巩固对核心概念的掌握，而非机械地进行计算。

作者简介

目录信息

第二十一章　分式　第一节　整式的
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对这本教材抱持着一种“试试看”的心态入手的，毕竟市面上的教辅资料太多了，质量参差不齐。但是深入学习了几周之后，我完全被它的独到之处折服了。这本书最让我欣赏的一点是它对知识点之间内在联系的挖掘。它不是孤立地呈现每一个定理和公式，而是巧妙地将代数与几何的知识点穿插融合，形成一个立体的知识网络。比如，在讲解圆的性质时，它会穿插一些涉及坐标系和函数图像的问题，一下子就把原本感觉很抽象的几何图形具象化了，这对于我们习惯于“看图说话”的学生来说，简直是醍醐灌顶。我过去总觉得几何题和代数题是两个平行的世界，读了这本书后才发现，它们其实是同一座大厦的不同侧面。书中的例题选择也十分精妙，难度梯度设置得非常科学，从基础的热身题到需要多步推理的综合题，再到那些看着让人头皮发麻的压轴题，每一步都让你感觉是在“向上攀登”，而不是在原地踏步。这种循序渐进的训练，极大地增强了我的数学自信心，不再惧怕那些看起来复杂的应用题了。

评分☆☆☆☆☆

这本习题集真是让人爱不释手，封面设计得简洁明了，一看就是那种务实派的风格，没有花里胡哨的装饰，直奔主题。拿到手里沉甸甸的，感觉内容量肯定很足。翻开目录，章节划分得井井有条，从最基础的代数式运算到后期的几何证明，知识点的覆盖面非常广，一看就知道是经过精心编排的。尤其是一些看似简单的小题，其实暗藏玄机，稍不留神就会掉进陷阱。我记得有一次做到一个关于二次函数顶点坐标的题目，感觉计算过程很顺畅，结果核对答案时才发现漏了一个符号，真是汗颜。这说明这本书不仅仅是让你机械地套用公式，更注重培养你对细节的敏感度和思维的严谨性。配套的解析部分也做得相当到位，不是那种冷冰冰的公式堆砌，而是用非常生活化的语言一步步引导你剖析问题的本质，哪里容易出错，作者都做了特别的提醒，简直就像身边有一位耐心的一对一家教在耳边指导。对于我们这种基础相对薄弱，需要大量练习来巩固概念的学生来说，这本书的价值简直无法估量，它真正做到了“授人以渔”，让我们不仅知道“怎么做”，更明白了“为什么这么做”。强烈推荐给所有正在攻克初三数学难关的同学们。

评分☆☆☆☆☆

如果用一个词来形容这本教材给我的感受，那就是“深度”。它绝不是那种只停留在表面，让你背了公式就能应付考试的“速成秘籍”。它更像是一位经验丰富的老教师，通过一系列精心设计的“陷阱”和“引导”，引导你深入挖掘数学思维的底层逻辑。特别是对于那些需要进行逻辑推理和论证的题目，书中的参考解答绝不仅仅是给出最终答案，而是详尽地展示了每一步推理的依据，有时候还会附带几种不同的解题思路，让读者明白，解决一个问题往往不止一条路径。我发现，在学习过程中，我开始主动思考“如果换一个条件，结果会怎样？”或者“这个定理的适用范围到底是什么？”这些过去我可能不太会关注的深层次问题。这种思维方式的转变，才是这本书带给我最大的收获，它正在培养我未来学习更高阶数学知识的内在能力。

评分☆☆☆☆☆

我不得不提一下这本书在“应用性”方面的出色表现。很多数学书里的应用题都脱离实际生活太远，读起来感觉像是在解一些虚构的密码。但这本书里的应用题，贴近九年级学生的生活实际和社会热点，比如涉及人口增长模型、能源消耗效率或者简单的工程测量问题，让人感觉数学是活的，是用来解决真实世界难题的工具。这极大地激发了我学习数学的内在动力，不再觉得它只是为了应付考试而存在的符号游戏。例如，有一道关于成本控制的题目，需要用到不等式的知识，它不仅教会了我如何列出不等式，还让我理解了在实际商业决策中，最优解往往是一个区间而不是一个确定的数值。这种将抽象数学概念与具体情境完美结合的方式，让学习过程变得生动有趣，也让知识点的记忆更加牢固，因为它已经与具体的场景绑定在一起了。

评分☆☆☆☆☆

这本册子的排版设计，说实话，是教科书级别里比较出挑的。它没有采用那种让人眼花缭乱的彩色印刷，而是选择了沉稳的黑白为主调，但关键的公式、定义和易错点都用不同的字体或粗细做了强调，既保证了阅读的舒适度，又有效地突出了重点。纸张的质感也很好，即使用铅笔涂写、橡皮擦拭了好几次，也不会轻易出现洇墨或者撕裂的情况，这对于我们这种“题海战术”的实践者来说，太重要了——毕竟，一本能反复做、反复研究的好书才是真价值。特别是那些需要画图的几何部分，图示清晰、比例准确，辅助理解比很多其他资料上的“糊作一团”的图要有效得多。我个人对它在“知识点回顾与小结”那一部分的设计非常满意，每次完成一个单元的学习后，作者都会用极其精炼的语言总结出本章的核心思想和常用方法，这比自己动手整理笔记省事多了，而且总结得比我自己的理解还要到位，帮助我快速形成知识框架。

评分☆☆☆☆☆