数值计算方法 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:湖南大学出版社

作者:曾金平编

出品人:

页数:281

译者:

出版时间:2004-1

价格:30.00元

装帧:

isbn号码:9787810538275

丛书系列:

图书标签:

专业
数值计算
数值分析
科学计算
算法
数学
高等数学
工程数学
计算方法
Python
MATLAB

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到本本书屋

onlinetoolsland.com

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

本书可作为大学数学、力学和计算机等专业的“计算方法”教材以及理工科硕士研究生的“数值分析”教材。本教材介绍计算机上常用的数值计算方法，主要包括非线性方程求根、线性代数方程组直接法和迭代法、插值逼近、拟合逼近、数值微积分和常微分方程数值解等内容。全书深入浅出，层次分明，部分理论证明和全书内容独立，便于根据不同学时和要求进行取材和教学。

深度学习的基石：现代优化算法与神经网络优化理论本书聚焦于指导读者全面掌握现代机器学习，特别是深度学习模型训练过程中至关重要的优化理论与高效算法。摒弃对传统数值分析或初等微积分的冗余回顾，本书直接切入复杂非凸优化问题的核心，旨在为数据科学家、机器学习工程师及相关领域的研究人员提供一套系统化、可实战的优化工具箱。第一部分：基础架构与凸优化回顾本部分旨在为后续的非凸优化打下坚实的基础，但其侧重点在于如何将这些理论快速应用于高维参数空间。第一章：高维空间中的函数分析与梯度本章深入探讨了在数百万甚至数十亿参数空间中，如何定义和理解函数的局部性质。我们将详细分析Hessian 矩阵的结构性问题，如病态性（ill-conditioning）和稀疏性。重点讨论次梯度（Subgradient）方法在不可微激活函数（如 ReLU）中的应用，并引入平滑近似（Smoothing Approximations）技术，用于在理论层面处理非光滑问题，为次梯度方法的实际应用提供理论支持。我们不会花费篇幅讲解基础导数，而是直接讨论雅可比矩阵（Jacobian）和复合函数链式法则在反向传播（Backpropagation）中的高效计算。第二章：凸优化加速与收敛性分析虽然深度学习模型通常陷入非凸境地，但凸优化提供的强大收敛性保证和加速技术是理解更复杂算法的起点。本章专注于内点法（Interior Point Methods）在高维约束优化问题中的适用性，并重点剖析Nesterov 加速梯度（NAG）的原理和其如何通过动量预测实现远超标准梯度下降的收敛速度。我们将用大量的例子说明如何根据优化问题的几何结构（如 Lipschitz 常数、曲率界限）来确定最优的学习率调度策略。第二部分：非凸优化核心：随机优化与动量本部分是本书的核心，聚焦于深度学习训练的常态——在巨大的、非凸的损失曲面上寻找一个“足够好”的局部最优解。第三章：随机梯度下降（SGD）的统计力学视角 SGD 是深度学习的生命线，但其随机性带来了巨大的收敛性挑战。本章从统计物理学的角度审视 SGD 的行为，将其视为一个随机过程。我们详细分析了噪声方差对收敛路径的影响，并引入了方差缩减技术（Variance Reduction Techniques），如 SVRG 和 SARAH，阐述它们如何在保持随机性的同时，显著降低梯度估计的噪声水平，从而实现线性收敛。我们还将对比分析 SGD 在小批量（Mini-batch）场景下的偏差与方差权衡。第四章：自适应学习率方法：从 AdaGrad 到 AdamW 本章系统梳理了自适应学习率方法的发展脉络。 AdaGrad 的局限性：深入分析其学习率单调递减带来的过早停止问题。 RMSProp 与 AdaDelta：探讨如何通过移动平均来解决学习率衰减过快的问题，并关注它们在处理稀疏特征时的表现。 Adam 的成功与挑战：详细推导 Adam 的一阶和二阶矩估计，并讨论其在某些情况下可能出现的泛化性问题。 AdamW 的解耦：重点阐述权重衰减（Weight Decay）与 L2 正则化的区别，以及 AdamW 如何通过解耦权重衰减来提升模型泛化能力，这在 Transformer 等大型模型中至关重要。第五章：高效的二阶信息近似与拟牛顿方法虽然计算完整的 Hessian 矩阵在深度学习中不切实际，但二阶信息（曲率）能提供更精确的下降方向。本章探讨了如何高效地利用这些信息： BFGS 与 L-BFGS：详细介绍有限内存牛顿法（L-BFGS）的迭代过程，并讨论其在缺乏内存（参数过多）时的替代方案。 K-FAC (Kronecker-Factored Approximate Curvature)：深度解析 K-FAC 如何利用 Fisher 信息矩阵的特殊结构，在保持计算可行性的同时，提供接近二阶的优化性能，并讨论其在循环神经网络（RNN）和卷积神经网络（CNN）中的应用细节。第三部分：先进优化策略与约束优化本部分关注于应对复杂训练场景和结构化约束的优化技术。第六章：优化器的正则化与稳定化本章不再关注如何更快地到达最小值，而是如何找到一个更平坦（Flatter）的最小值，因为平坦的最小值通常意味着更好的泛化能力。熵正则化与熵驱动优化：探讨如何通过引入信息论中的熵项来鼓励搜索过程的随机性和探索性。梯度裁剪（Gradient Clipping）：分析梯度爆炸的机制，并比较全局范数裁剪和分层裁剪在 RNN 和扩散模型中的实用性。动量与批归一化（Batch Normalization）的相互作用：剖析 BN 层如何影响优化器的有效曲率，以及在使用动量优化器时需要调整 BN 统计量的策略。第七章：处理约束优化：投影与增广拉格朗日法许多现代模型，如生成对抗网络（GANs）和某些正则化方法，本质上是带约束的优化问题。近端梯度下降（Proximal Gradient Methods）：阐述如何通过近端算子（Proximal Operator）处理 L1 正则化（LASSO）和简单的边界约束。增广拉格朗日法（Augmented Lagrangian Methods, ALM）：详细介绍 ALM 及其在处理复杂的、非凸的等式和不等式约束时的有效性，尤其是在优化需要保持特定参数范数的模型时。第八章：元学习与优化器设计本章将优化视角提升至“学习如何学习”的层面。学习率调度器的学习：探讨如何使用强化学习或基于梯度的优化方法来自动生成最优的学习率衰减曲线。优化器的优化（Meta-Optimization）：介绍如何将优化器本身的参数（如动量系数、衰减因子）视为需要通过外层循环优化的变量，从而设计出比现有 Adam 或 SGD 更加鲁棒的新型优化算法。本书的每一章都辅以大量的伪代码实现和对算法性能的实证分析，确保读者能够将复杂的优化理论直接转化为高效的计算实践。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让人大开眼界，它深入浅出地探讨了现代物理学的前沿课题。作者的叙述逻辑严密，仿佛一位经验丰富的向导，带着我们在浩瀚的宇宙图景中穿梭。特别是对量子纠缠和时空结构的描绘，简直是神来之笔，用日常的语言解释了那些原本晦涩难懂的概念，让人读起来毫不费力，却又受益匪浅。我特别喜欢其中关于宇宙大爆炸后微观粒子演化的章节，每一个推导过程都清晰可见，作者似乎毫不吝啬地分享了他所有的思考路径，这对于那些想一探究竟的严肃读者来说，无疑是一份厚礼。读完后，感觉对我们所处的世界的认识又提升了一个层次，那种豁然开朗的喜悦，是其他许多读物都无法比拟的。我强烈推荐给所有对宇宙奥秘抱有好奇心的人，它不仅仅是一本书，更像是一扇通往未知世界的窗口。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文学性实在是太出色了，简直是一部充满哲思的散文集。它没有枯燥的公式推导，而是通过一系列精妙的比喻和富有诗意的语言，探讨了人类文明进程中的一些宏大命题。作者的笔触极其细腻，对人性的复杂和历史的偶然性有着深刻的洞察。我尤其被其中关于“时间”的讨论所吸引，它不像教科书那样给出僵硬的定义，而是将其视为一种流动的、可塑的体验。阅读的过程，与其说是学习知识，不如说是一种灵魂的洗涤和对话。文字的节奏感把握得极好，时而激昂澎湃，如史诗般壮阔；时而沉静内敛，如月光下的独白。这本书的装帧设计也透露着一股匠心，每一页都像精心打磨的艺术品，让人爱不释手。绝对值得反复品味，每次重读都会有新的感悟。

评分☆☆☆☆☆

这本书的视角非常独特，它从社会学和人类学的角度，审视了技术发展对社会结构产生的深远影响。作者用批判性的眼光，剖析了技术进步背后的权力结构和伦理困境，这一点让我深受触动。它迫使我跳出自己熟悉的专业领域，以更宏观的视角来审视“进步”的真正含义。书中的案例涉及了从古代文字的产生到当代人工智能的治理，跨越的时间尺度之大令人惊叹。叙述的风格充满了辩证法，总是能在对立的两面中找到更深层次的统一。我特别欣赏作者敢于挑战主流叙事的勇气，他的观点犀利而不失风度，让人在反思的同时，也充满了对未来可能性的想象。这本书是社科领域不可多得的佳作，对于培养批判性思维非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，这本书对于工程实践的指导意义是极其重大的。它聚焦于特定工业流程中的优化问题，并且提供了大量经过实地验证的案例分析。作者没有停留在理论层面，而是直接将复杂的数学模型转化为可操作的算法和程序框架。特别是关于大规模数据处理中的误差控制部分，书中给出的几种新颖的迭代方法，我尝试在我们的项目中应用，效果立竿见影，极大地提高了系统的稳定性和计算效率。语言风格非常直接和务实，每一个段落都像是技术报告，直奔主题，没有丝毫的赘述，这对于时间宝贵的专业人士来说，是最大的优点。如果你正在寻找能让你工作效率提升的“工具书”，这本书绝对是首选，它比任何培训课程都来得实在管用。

评分☆☆☆☆☆

这是一本关于古典音乐鉴赏的入门指南，但它的水准远远超出了同类书籍。作者似乎是一位技艺精湛的指挥家，他不是简单地介绍作曲家生平和作品背景，而是直接“走入”音乐内部，向我们展示旋律是如何构建情感的。他用非常形象化的语言描述了巴洛克时期复调的精妙，以及浪漫主义交响乐中和声色彩的运用。书里附带的在线资源链接非常宝贵，可以实时对照音频进行学习，让听觉和理论知识完美结合。最精彩的部分是关于配器法的讲解，作者把管弦乐团的每一个声部都描绘得栩栩如生，读完后，再去听贝多芬的《命运交响曲》，仿佛能清晰地“看见”每一个音符的来龙去脉。对于音乐爱好者来说，这本书是通往深度欣赏世界的钥匙，它让音乐从背景声变成了可以被深入解读的语言。

评分☆☆☆☆☆

研究生工程数学教材，2012/7/10考试。

评分☆☆☆☆☆

研究生工程数学教材，2012/7/10考试。

评分☆☆☆☆☆

研究生工程数学教材，2012/7/10考试。

评分☆☆☆☆☆

还可以，不如清华那款。

评分☆☆☆☆☆

还可以，不如清华那款。