抽样技术及其应用

抽样技术及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:清华大学出版社
作者:杜子芳
出品人:
页数:506
译者:
出版时间:2005-8
价格:46.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787302110392
丛书系列:
图书标签:
  • 统计学
  • 抽样技术
  • 统计
  • 数学
  • 市场研究
  • library1
  • 抽样调查
  • 统计学
  • 数据分析
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  • 市场调研
  • 概率论
  • 数理统计
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具体描述

全书共分9章,第1章介绍了学习抽样理论需要的预备知识;第2章介绍了抽样理论的若干基本概念;第3章到第7章分别对常规的几种抽样方法——简单随机抽样、分层随机抽样、二阶及多阶抽样、整群抽样和系统抽样,围绕其基本概念、特点、适用场合、具体抽样步骤和相应的简单估计、比率估计和回归估计三种估计量的性质等几个方面,进行了深入详尽的介绍,并且特别对每一种抽样方法的三种估计量的性质融会在一起进行讨论、比较;第8章介绍了实际中极为常见的非概率抽样的各种方式,重点阐释了这些方式与概率抽样的几种抽样方法间的对应关系;第9章是关于与抽样有关但又不属于抽样的一些问题的讨论,帮助实际工作者开阔眼界,避免失误。出于同样的目的,在本书的重要章节还至少给出了一个相应的案例。

本书可作为统计专业的本科生、非统计专业的研究生教材,也可供相关专业的教师及实际从事抽样工作的人员参考。

《现代统计推断基础》图书简介 内容聚焦: 本书旨在为读者提供一套全面、深入且具有实践指导意义的现代统计推断理论与方法框架。它不侧重于某一特定领域的应用技术,如专门的抽样方法,而是着眼于支撑所有统计实践的底层逻辑、数学基础与核心概念。 --- 引言:跨越数据洪流的理性之舟 在信息爆炸的时代,数据已成为驱动决策和创新的核心资源。然而,原始数据的堆砌并不能直接转化为洞察力。统计推断,作为连接观察与结论的桥梁,其重要性不言而喻。本书《现代统计推断基础》并非一本聚焦于“如何选择特定样本”的技术手册,而是一部致力于揭示“如何从有限信息中可靠地推出关于整体的知识”的原理性著作。我们深入探讨概率论的严谨性、统计模型构建的艺术与科学,以及推断结论的可靠性评估机制。 第一部分:概率论与随机变量的严谨基石 本书的首篇奠定了整个统计推断的数学基础。我们首先回顾并深化了测度论视角下的概率论,确保读者对随机性有深刻且无歧义的理解。 测度与概率空间: 阐释了$sigma$-代数、可测函数在构建严谨概率模型中的作用,超越了传统教科书中的简单集合描述。 随机变量的拓扑性质: 详细讨论了依概率收敛、几乎必然收敛以及分布收敛之间的内在联系与区别,这对于理解大样本理论至关重要。 大数定律与中心极限定理的现代阐释: 不仅罗列公式,更深入分析了各种变体(如Lindeberg-Feller CLT)的适用条件及其在统计推断中的实际意义,尤其是它们如何保证估计量的渐近有效性。 极限定理的应用: 探讨了极值理论在风险评估和极端事件分析中的作用,这是传统抽样理论通常不涉及的领域。 第二部分:统计建模的核心理论框架 统计推断的本质在于模型化。本部分将读者的注意力从数据采集的细节转移到模型设定的合理性与参数估计的效率性上。 统计模型的建立与假设检验的哲学: 讨论了模型选择的原则——奥卡姆剃刀原则在统计学中的体现,以及零假设检验背后的哲学困境与现代替代方案(如信息准则)。 参数估计理论: 详细对比了最大似然估计(MLE)、矩估计(MOM)以及贝叶斯估计的优劣势。我们着重分析了MLE的渐近性质(一致性、有效性、渐近正态性)的严格证明,并引入了信息不等式(Cramér-Rao Bound)来量化估计量的理论最优性能。 信息论在统计中的应用: 引入Fisher信息矩阵、Kullback-Leibler (KL) 散度等概念,用信息量化的方式来衡量模型间的差异和估计量的精度,这远比单纯关注方差要深入。 非参数统计的视野: 探讨了在模型假设薄弱或缺失时如何进行推断,包括核密度估计(KDE)、经验过程理论(Empirical Process)以及强大的Kolmogorov-Smirnov检验等,这些方法侧重于分布函数的估计而非参数的确定。 第三部分:推断的评估与可靠性保证 仅仅得到一个点估计或一个P值是不够的,统计推断的价值在于对结论不确定性的准确度量。 置信区间与区间估计的深度解析: 区分了经典频率学派的置信区间(基于重复采样的频率保证)与后验可信区间(基于贝叶斯方法的概率断言)。本书详细推导了Wald区间、Score区间以及Profile Likelihood区间在复杂模型下的构造与失效条件。 假设检验的功效分析(Power Analysis): 深入探讨了如何计算和提高检验的统计功效,分析了I类错误和II类错误的权衡,以及在小样本或高维数据中功效的丧失问题。 多重比较与控制错误率: 针对现代研究中普遍存在的多个假设检验问题,详细介绍了Bonferroni校正、Holm法以及更先进的False Discovery Rate (FDR) 控制方法(如Benjamini-Hochberg程序),这是保障研究结论可靠性的关键技术。 模型诊断与稳健性分析: 推断的有效性高度依赖于模型假设的满足。本书教授如何通过残差分析、影响函数(Influence Function)来诊断模型拟合的缺陷,并引入M估计量等稳健方法来应对异常值和模型误差。 第四部分:高维数据与计算统计的挑战 面对现代数据的规模和维度,传统的统计方法面临新的挑战,本书也对此进行了前瞻性的探讨。 渐近理论的局限与高维推断: 分析了当维度 $p$ 趋近于样本量 $n$ 或超过 $n$ 时,标准渐近理论的失效,并引入了稀疏性假设下的推断方法。 再抽样方法(Resampling Methods): 详细阐述了Bootstrap、Jackknife等技术作为模型检验工具的原理和应用边界,它们是计算统计学的基石,尤其在难以解析计算标准误时提供了强有力的替代方案。 马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法基础: 介绍了如何利用MCMC算法在复杂贝叶斯模型中进行参数推断和模型选择,包括Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样器的理论构建与收敛诊断。 总结 《现代统计推断基础》致力于培养读者对统计学原理的深刻洞察力,使读者不仅知道“如何做”,更明白“为何如此做”以及“在何种条件下其结论是可靠的”。本书的目标读者是统计学、数据科学、经济学、生物统计学等领域的研究人员、高级学生以及需要对数据结论进行严谨验证的专业人士。它提供的是一个稳固的理论框架,用以支撑所有上层的数据分析技术。

作者简介

目录信息

读后感

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首先,该书中低级错误随处可见,真不知道责任编辑是干吗吃的;其次,该书的语言表述累赘拖沓、条理不清,真是让人不忍卒读。我认为有点砸出版社的牌子。

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用户评价

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还凑活。。不过没有我需要的东西。。

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教材。

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