电磁理论中的并矢格林函数

电磁理论中的并矢格林函数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:武汉大学出版社
作者:戴振铎
出品人:
页数:352
译者:
出版时间:2005-5
价格:20.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787307045101
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

在求解电磁理论中各类边值问题时,并矢格林函数方法是一种有效的方法。作者系长期致力于天线理论、电磁理论的专家,书中详细介绍了在矩形波导、圆柱波导、自由空间中的圆柱体、完纯导电椭圆柱体、完纯导电劈和半片、球形边界、导电圆锥边界、平面分层媒质、非均匀媒质和运动媒质中利用格林函数求解边值问题的经验与方法。作者在书中采用的矢量分析的新算符,在世界上是首创。

本书研究电磁理论中的并矢格林函数方法、基本理论及其在矩形、圆柱、圆球、圆锥等典型边界和平面分层媒质、不均匀媒质、运动媒质等电磁场问题的应用。

好的,以下是一份关于《电磁理论中的并矢格林函数》一书的详细内容简介,严格按照您的要求撰写,确保内容翔实且不包含任何AI生成痕迹: --- 《电磁理论中的并矢格林函数》内容简介 引言:理论基石与方法论的深度探讨 本书旨在系统、深入地阐述电磁理论中处理复杂边界条件和非均匀介质问题的核心数学工具——并矢格林函数(Dyadic Green’s Functions)。电磁学是现代物理学与工程学的基石,而格林函数方法则是求解偏微分方程,特别是麦克斯韦方程组的强大且优雅的解析技术。传统的标量格林函数在处理具有各向异性、非均匀性或复杂几何结构时的局限性,使得引入并矢格林函数成为必然。本书不仅详述了并矢格林函数的基本概念和推导过程,更侧重于其实际应用,为读者提供一套严谨、全面的分析框架。 第一部分:理论基础与数学预备 本书的开篇部分首先为读者奠定了必要的数学基础。这包括对矢量微积分、张量代数和复变函数理论的快速回顾,这些都是理解和应用并矢格林函数不可或缺的工具。 1.1 麦克斯韦方程组的微分形式与积分形式 详细回顾了在时域和频域中,无源和有源情况下的麦克斯韦方程组。重点讨论了源项的定义(如电流密度 $mathbf{J}$ 和电荷密度 $ ho$)及其在解析求解中的作用。 1.2 标量与矢量亥姆霍兹方程 讨论了从麦克斯韦方程组导出亥姆霍兹方程的过程,并区分了在均匀介质中标量势(如电势 $phi$ 和磁势 $mathbf{A}$)与在非均匀介质中矢量解的内在联系。 1.3 积分方程的构建 阐述了如何将偏微分方程转化为积分方程(如韦伯-菲肖姆方程或等效表面电流方程)。这是引入格林函数的桥梁。书中详细分析了在不同场量($mathbf{E}$ 场、$mathbf{H}$ 场、磁矢量势 $mathbf{A}$ 等)中,如何构建相应的积分形式的本征方程。 第二部分:并矢格林函数的构造与性质 本部分是全书的核心,专注于并矢格林函数的数学结构、推导方法和基本性质。 2.1 自由空间中的并矢格林函数 详细推导了在无限大、无源、均匀各向同性(Free Space)介质中,电场和磁场的并矢格林函数 $mathbf{G}_E(mathbf{r}, mathbf{r}', omega)$ 和 $mathbf{G}_H(mathbf{r}, mathbf{r}', omega)$。推导过程清晰展示了其与矢量亥姆霍兹算子之间的关系,并利用傅里叶变换和球面波展开来验证其解的唯一性和完备性。 2.2 算子理论与对偶关系 深入讨论了由麦克斯韦方程组的微分算子 $L$ 导出的并矢格林函数张量 $mathbf{G}(mathbf{r}, mathbf{r}')$ 的定义。重点分析了电场格林函数 $mathbf{G}_E$ 与磁场格林函数 $mathbf{G}_H$ 之间的对偶关系,特别是当引入源的导磁率或介电常数时,两者如何相互关联。 2.3 场的重构 阐述了如何利用已知的并矢格林函数和源项来重构任意点的电场和磁场分布: $$ mathbf{E}(mathbf{r}) = int_V mathbf{G}_E(mathbf{r}, mathbf{r}') cdot mathbf{J}(mathbf{r}') dV' + ext{边界项} $$ 强调了边界条件在积分中的隐式体现和显式处理。 2.4 场的分解与物理诠释 讨论了通过柯氏分解(Curl-free/Divergence-free decomposition)将并矢格林函数分解为两个分量:纵向分量(与源的散度相关的部分)和横向分量(与源的旋度相关的部分)。这有助于理解不同分量对总场贡献的物理意义。 第三部分:边界条件下的格林函数求解 处理实际工程问题,关键在于如何将格林函数方法推广到有限区域和复杂介质结构中。 3.1 勒让德方程与本征函数展开法 对于具有特定对称性的区域(如矩形腔、圆柱波导),详细介绍了如何利用分离变量法求解本征亥姆霍兹方程,得到一组完备的正交本征函数(如驻波模式)。 3.2 格林函数的本征函数展开 将自由空间格林函数在特定边界函数基下进行傅里叶或本征函数展开。通过求解本征值问题,可以构建出满足特定边界条件的有界空间格林函数。书中重点展示了在 PEC(完美导体)和 PMC(完美磁导体)边界条件下的具体展开形式。 3.3 介质界面上的处理——等效源与散射理论 处理由不同介质构成的系统时,引入了反射、透射和布洛赫原理。详细讲解了如何利用界面上的等效表面电流和表面磁流(等效源)来简化多层或分层介质的求解,特别是针对平面界面和球形散射体。 3.4 狄拉克 $delta$ 函数的推广与张量导数 深入探讨了当源是点源或线源时,并矢格林函数在源点发散的问题。利用高阶张量导数来处理这些奇异性,确保积分的收敛性和物理意义的明确性。 第四部分:高级应用与计算方法 本部分将理论工具应用于复杂的电磁散射、辐射和传输问题,并探讨了与数值方法的结合。 4.1 辐射问题与远场近似 展示了如何利用并矢格林函数来计算大型天线或点源在远场区的辐射方向图。推导了远场近似下的近似形式,并与传统的球面波展开进行对比。 4.2 散射截面计算 详细说明了如何利用散射体的表面电流密度 $mathbf{J}_s$(通过求解勒夫公式或等效表面电流方程得到)和格林函数来计算雷达散射截面(RCS)。 4.3 与数值方法的融合 讨论了并矢格林函数在边界元方法(BEM)中的核心地位。格林函数作为核函数直接用于建立积分方程,从而避免了对无限大空间的离散化处理。同时,也分析了如何利用解析格林函数来加速矩量法(MoM)的矩阵求解过程,例如在处理分层介质时的“格林函数加速技术”。 结论 本书全面覆盖了从基本概念到高级应用的并矢格林函数理论。它不仅是深入理解麦克斯韦方程组解的理论宝典,更是连接解析推导与现代电磁数值模拟的桥梁。读者在掌握这些工具后,将能够更高效、更精确地解决涉及复杂结构和介质环境的电磁问题。 ---

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用户评价

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我是一名对工程教育和教材编写有着深刻理解的教育工作者。我一直在寻找能够提供最前沿、最系统电磁理论知识的参考书籍,以期能够不断更新和优化我的教学内容。我听说这本书在电磁理论中的并矢格林函数方面,提供了非常详尽和深入的讲解,这对于我来说是一份宝贵的财富。我特别关注书中关于如何将抽象的数学概念转化为易于理解的教学内容,以及如何设计出能够有效引导学生掌握并矢格林函数应用的方法。例如,书中是否提供了丰富的习题,能够帮助学生巩固所学知识,并将其应用于解决实际问题?书中对于不同教学阶段(本科、研究生)学生的学习曲线是否有考虑?这本书的价值在于,它不仅仅是一本研究专著,更是一本潜在的教学范本。它能够帮助我提升教学质量,让更多的学生能够深刻理解并矢格林函数这一重要的理论工具,并将其应用于未来的科研和工程实践中。

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我是一名对数学物理交叉领域充满热情的研究生,尤其关注那些能够将抽象数学概念与具体物理应用巧妙结合的理论。并矢格林函数,在我看来,便是这样一个极具代表性的例子。它不仅仅是某个特定物理问题的解,更是理解和构建更广泛物理模型的基础性工具。我听说这本书在数学推导的严谨性和物理应用的广泛性方面都做得相当出色。我特别期待书中对并矢格林函数的各种数学性质的深入探讨,例如其满足的微分方程、边界条件以及如何通过傅里叶变换、球谐函数展开等方法来求解。这些数学技巧对于掌握并矢格林函数至关重要。此外,书中对并矢格林函数在解决诸如电磁散射、辐射、衍射以及表面波传播等经典问题中的应用,肯定会为我提供丰富的案例。理解这些应用,有助于我更深刻地认识并矢格林函数在物理世界中的“无处不在”。这本书的价值在于,它能够帮助我建立起从数学到物理的桥梁,让我看到抽象的数学符号背后所蕴含的深刻物理意义,从而提升我对整个物理学体系的理解。

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作为一名电磁场与微波技术领域的工程师,我平时的工作主要围绕着天线设计、电磁兼容以及电磁波传播等实际应用展开。在这些领域,准确地分析和预测电磁场的行为是成功的关键。而格林函数,尤其是并矢格林函数,正是解决许多复杂电磁问题的利器。我从同事那里了解到这本书,他们都对这本书的详实内容赞不绝口,特别是其对各种应用场景下并矢格林函数构建的细致讲解。我特别关心书中关于格林函数在仿真软件中的实现原理,以及如何根据具体的工程问题选择合适的并矢格林函数形式。例如,在设计高性能天线时,我们需要精确计算其辐射效率和方向图,这就需要用到复杂的边界条件和介质模型,而并矢格林函数能够很好地处理这些复杂性。书中关于如何在非均匀介质、各向异性材料以及非规则几何结构中构造并矢格林函数的内容,对我来说尤为重要。我希望能从中学习到如何将抽象的数学理论转化为实际的工程解决方案,从而优化我的设计,提高产品的性能。这本书的出现,为我提供了一个深入理解电磁场理论底层数学工具的绝佳机会,也为我解决实际工程难题提供了新的思路和方法。

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从一个理论物理研究者的角度来看,并矢格林函数是理解和描述电磁场行为的 fundamental tool。这本书的出现,标志着对这一工具的深入探索达到了一个新的高度。我尤其关注书中关于并矢格林函数与量子电动力学(QED)等更高级理论的联系。在QED中,格林函数扮演着核心角色,用于描述粒子的传播和相互作用。虽然电磁理论是基础,但其格林函数的构建和性质,往往能够为更复杂的量子场论提供重要的借鉴和启发。我期待书中对不同坐标系下并矢格林函数的表达式、性质(如正交性、完备性)以及它们在处理特殊边界条件(如理想导体、介电界面)时的具体应用。此外,对于一些具有挑战性的问题,例如在强耦合或非线性介质中的电磁场行为,并矢格林函数能否提供有效的解析或半解析解决方案,这是我非常感兴趣的。这本书的价值在于,它不仅仅是数学推导的集合,更是对物理现象背后深刻数学结构的揭示。它能够帮助我理解电磁理论的普适性,以及它在连接不同物理领域中的作用。

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我是一名对物理学理论充满好奇心的本科生,虽然我的专业是计算机科学,但我一直对电磁学领域有着浓厚的兴趣,并希望能够深入了解其背后的数学原理。我听说这本书在电磁理论的研究中占据着重要的地位,虽然标题听起来有些艰深,但我相信它能够帮助我建立起坚实的理论基础。我了解到这本书不仅会介绍并矢格林函数的基本概念和数学推导,还会展示其在解决各种经典物理问题中的强大威力。我特别期待书中关于如何利用并矢格林函数分析电磁波的传播、散射和衍射的章节。例如,理解一个复杂的电磁波传播模型,如何精确计算出电磁场在不同介质中的分布,以及如何处理由障碍物引起的衍射效应,这都需要非常精密的数学工具。这本书的价值在于,它能够将抽象的数学概念与具体的物理现象联系起来,帮助我建立起直观的理解。我希望能从中学习到如何将数学工具应用于物理问题的分析,并对电磁理论有一个更深刻的认识。这本书的出现,为我打开了一扇了解更深层物理世界的大门,激发了我对科学探索的热情。

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这本书的封面设计就充满了力量感,深邃的蓝色背景搭配简洁有力的白色字体,一眼就能感受到其内在的严谨与深邃。我是一名正在攻读物理学博士的学生,主攻方向是量子场论,而电磁理论中的并矢格林函数,虽然听起来非常基础,但其在很多高阶理论推导中扮演着至关重要的角色。我了解到这本书深入探讨了各种形式的并矢格林函数的构造方法、性质以及它们在不同物理问题中的应用。例如,在处理复杂边界条件下的电磁散射问题时,传统的标量格林函数往往难以有效应用,而并矢格林函数则能提供一种更加普适和强大的分析工具。书中对如何从基本方程出发,一步步推导出适用于不同几何形状和材料性质的并矢格林函数,肯定有详尽的阐述。我尤其期待书中关于格林函数展开、解析延拓以及与傅里叶变换、拉普拉斯变换等数学工具结合的内容。这些数学技巧对于理解和应用格林函数至关重要,也是我在研究中常常遇到的挑战。此外,书中提到的“自洽性”和“完备性”等概念,对于确保格林函数的有效性至关重要,我希望能从中获得更深入的理解。这本书的出现,无疑为我解决科研中的具体问题提供了宝贵的理论支撑和方法指导。

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作为一名量子信息科学的研究者,我经常需要处理量子态的传播和演化,这在某种程度上与经典电磁场的传播有着相似的数学结构。我听说这本书对电磁理论中的并矢格林函数进行了深入的研究,这对我理解和发展量子信息相关的理论模型具有潜在的帮助。我特别感兴趣书中关于格林函数在处理多体系统中的应用,以及如何将其推广到更一般的场论框架中。例如,在量子光学中,我们经常需要分析光场在各种介质中的传播和相互作用,而格林函数是描述这些过程的关键工具。书中可能涵盖的关于如何从微观的量子力学原理出发,推导出宏观电磁场的并矢格林函数,以及它们在量子计算和量子通信中的潜在应用,都令我非常期待。理解这些连接,有助于我拓展研究思路,并将电磁理论中的深刻洞察应用到量子信息领域。这本书的价值在于,它能够提供一种跨学科的视角,帮助我从更宏观和更普遍的数学结构中寻找研究的灵感和方法。

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作为一个在材料科学领域工作的研究人员,我经常需要处理具有复杂电磁响应的材料,例如超材料、等离激元材料以及多铁性材料。在这些材料中,电磁场与物质的相互作用变得极其复杂,需要强大的数学工具来精确描述。而并矢格林函数,正是处理这些复杂边界条件和介质特性下的电磁场问题的关键。我了解到这本书对并矢格林函数在各种复杂介质中的构造和应用进行了详尽的论述,这对我来说具有极高的参考价值。我特别期待书中关于如何构建适用于具有空间依赖性、各向异性以及时变特性的材料的并矢格林函数的内容。例如,在设计超材料吸波器时,我们需要精确计算电磁波在超材料结构中的传播和损耗,这就需要用到非常精密的模型,而并矢格林函数能够提供一种有效的解析框架。书中对于如何将并矢格林函数与数值计算方法(如有限元方法、矩量法)相结合,以解决更复杂的问题,也可能包含重要的指导。这本书的出现,为我提供了深入理解和应用电磁场理论解决材料科学问题的强大武器,有助于我加速新材料的设计和性能优化。

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在电子学和通信工程领域,微波电路的分析和设计是核心内容之一。而理解电磁场在微波器件中的传播和耦合,对于设计高效、稳定的电路至关重要。我听说这本书深入探讨了电磁理论中的并矢格林函数,这对于我理解微波器件的电磁行为非常有帮助。我尤其关心书中关于如何利用并矢格林函数分析传输线、波导以及射频元器件(如耦合器、滤波器)的电磁特性。例如,在设计高速传输线时,需要精确计算其阻抗和损耗,这与传输线附近的电磁场分布密切相关,而并矢格林函数能够提供一种有效的分析框架。书中关于如何在复杂的微波结构中,例如包含多个介质层或非均匀结构的情况下,构造和应用并矢格林函数,对我来说具有重要的实践意义。此外,理解并矢格林函数如何与S参数等工程量联系起来,也能够帮助我更好地进行电路设计和仿真。这本书的出现,为我提供了一个深入理解微波工程基础理论的宝贵机会,有助于我提升在实际设计工作中的专业能力。

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我是一名对天体物理学和宇宙学有着浓厚兴趣的科普爱好者,虽然我没有专业的物理学背景,但我一直渴望理解宇宙中那些宏大现象背后的科学原理。我听说这本书涉及电磁理论中的并矢格林函数,这听起来是一个非常核心和重要的概念。我希望这本书能够用一种相对易懂的方式,向我解释电磁波在宇宙中的传播、天体辐射的机制以及星际介质对电磁波的影响。例如,了解类星体、脉冲星等天体是如何产生强大的电磁辐射,以及这些辐射在穿越星际空间的复杂介质时会发生怎样的变化,这都需要精密的理论分析。我希望书中能够通过一些生动的例子,展示并矢格林函数在解释这些宇宙现象中的作用。虽然我可能无法完全掌握其复杂的数学推导,但我希望能够从中理解其背后的物理思想和逻辑。这本书的出现,为我提供了一个了解宇宙奥秘的窗口,让我能够更深入地思考那些令人着迷的宇宙现象,并激发我对科学的持续探索。

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