第四章 三角函數

一 任意角的三角函數

4.1 角的概念的推廣 ……………………………………………………4

4.2 弧度製 ………………………………………………………………8

4.3 任意角的三角函數 …………………………………………………12

閱讀材料 三角函數與歐拉………………………………………………22

4.4 同角三角函數的基本關係式 ………………………………………24

4.5 正弦、餘弦的誘導公式 ……………………………………………28

二 兩角和與差的三角函數

4.6 兩角和與差的正弦、餘弦、正切 …………………………………34

4.7 二倍角的正弦、餘弦、正切 ………………………………………42

三 三角函數的圖象和性質

4.8 正弦函數、餘弦函數的圖象和性質 ………………………………48

4.9 函數的圖象…………………………………60

4.10 正切函數的圖象和性質……………………………………………70

4.11 已知三角函數值求角………………………………………………74

閱讀材料 潮汐與港口水深………………………………………………79

小結與復習…………………………………………………………………81

復習參考題四………………………………………………………………88

第五章 平麵嚮量

一 嚮量及其運算

5.1 嚮量 …………………………………………………………………96

5.2 嚮量的加法與減法 …………………………………………………99

5.3實數與嚮量的積 ………………………………………………………105

5.4平麵嚮量的坐標運算 …………………………………………………110

5.5 綫段的定比分點 ……………………………………………………115

5.6 平麵嚮量的數量積及運算律 ………………………………………118

5.7 平麵嚮量數量積的坐標錶示 ………………………………………121

5.8 平移 …………………………………………………………………123

閱讀材料 嚮量的三種類型………………………………………………127

二 解斜三角形

5.9 正弦定理、餘弦定理 ………………………………………………129

5.10 解斜三角形應用舉例………………………………………………134

實習作業 解三角形在測量中的應用……………………………………138

閱讀材料 人們早期怎樣測量地球的半徑？……………………………140

研究性學習課題：嚮量在物理中的應用…………………………………142

小結與復習…………………………………………………………………144

復習參考題五………………………………………………………………149

附錄 部分中英文詞匯對照錶