级数与拉普拉斯变换

出版者:化学工业

作者:韩志刚

页数:124

出版时间:2003-9

价格:8.00元

isbn号码:9787502545437

具体描述

本教材内容包括级数和拉普拉斯变换，每章前有学习指南，章后有本章小结和数学实验，便于学生自学，教材内容充实，结构合理，在叙述上既注重知识的体系，又注重理论与应用并重，强调了知识的实用性，体现了高职教育的特色。本教材适于高职院校使用，也可作为工程技术人员掌握数学方法，提高计算技术的参考书。

用户评价

拿到这本《级数与拉普拉斯变换》后，我并没有立刻投入到具体的章节阅读中，而是先粗略地翻阅了目录和前言。目录的编排显得相当有条理，从基础的级数定义和收敛性判别，逐步深入到泰勒级数、傅里叶级数，再到拉普拉斯变换的引入、性质、应用，最后可能还会有一些更进阶的内容，比如逆拉普拉斯变换的计算方法，或者与其他数学工具（如Z变换）的联系。这种由浅入深、循序渐进的结构，对于我这样并非数学专业的读者来说，无疑是一大福音。前言部分则通常是作者阐述写作动机、本书的定位以及预期读者群的绝佳机会。我尤其关注作者是否强调了本书的数学严谨性，以及是否为初学者提供了足够的铺垫。如果作者在序言中提到“本书旨在为本科高年级学生和研究生提供扎实的理论基础和丰富的实践经验”，那么我便对其内容深度有了初步的判断。我一直在寻找一本能够帮助我深入理解傅里叶级数在信号处理中的作用的书籍，特别是如何将复杂的周期信号分解为一系列简单的正弦和余弦波。同时，对于拉普拉斯变换在稳定性分析、系统频率响应等方面的应用，我也希望能有更清晰的认识。例如，我希望书中能够通过具体的例子，解释如何通过拉普拉斯变换来分析一个系统的零极点分布，以及这些零极点如何影响系统的响应特性。我还想知道，书中是否会涉及一些求解递推关系的级数方法，以及如何利用生成函数来解决组合数学中的一些经典问题。这些都是我工作中经常会遇到的挑战，如果这本书能够提供有效的解决方案，那将对我意义非凡。

我一直认为，数学中最迷人的部分在于它的普适性和抽象性，而级数和拉普拉斯变换正是这种魅力的集中体现。拿到《级数与拉普拉斯变换》这本书，我首先被它的封面设计所吸引，简洁而又富有力量感。翻开书页，清晰的排版和规范的数学符号立即让我感到安心。我是一位在工程领域工作的技术人员，工作中经常会遇到需要处理动态系统和信号分析的问题，而级数和拉普拉斯变换正是解决这些问题的核心工具。我希望这本书能够深入浅出地介绍级数理论，从最基本的定义和概念，到各种特殊的级数，如泰勒级数、傅里叶级数，并详细讲解它们的性质和应用。特别地，我渴望理解傅里叶级数如何将一个周期信号分解为无数个不同频率的正弦和余弦分量，以及这些分量如何组合起来重构原始信号。对于拉普拉斯变换，我希望能看到其在解决线性常微分方程和偏微分方程中的强大应用。例如，我希望书中能够提供如何通过拉普拉斯变换来分析电路的暂态响应，或者如何利用它来研究系统的稳定性。我还需要了解拉普拉斯逆变换的计算方法，以及在实际应用中如何选择合适的变换函数。我希望这本书能够提供大量的例题，并且这些例题能够涵盖各种常见的工程问题，从而帮助我更好地理解和掌握级数与拉普拉斯变换的知识，并将其应用到我的实际工作中。

这本书的排版非常清晰，字体大小适中，页眉页脚的设计也很简洁，给人的第一印象就非常专业。我从事的是物理研究工作，经常会遇到需要求解偏微分方程，分析系统稳定性等问题，而级数和拉普拉斯变换是解决这些问题的关键工具。过去，我曾接触过一些相关的教材，但总觉得内容不够全面，或者在某些细节上不够深入。因此，我非常希望《级数与拉普拉斯变换》这本书能够填补我在这方面的知识空白。我期待书中能够详细讲解各种级数的性质和应用，特别是傅里叶级数在求解波动方程、热传导方程等问题中的作用。对于拉普拉斯变换，我希望能深入理解其定义、性质，以及如何利用它来求解各种线性和非线性微分方程。我希望书中能够提供丰富的例题，并且这些例题能够贴近我的研究领域，例如在量子力学、电动力学等方面的应用。我还希望能看到关于数值方法在级数和拉普拉斯变换计算中的应用的介绍，这将有助于我更高效地解决实际问题。

这本书的书脊设计非常简洁，封面上“级数与拉普拉斯变换”几个字显得沉稳而有力。我是一名即将进入研究生阶段的学生，对数学分析和工程数学都有着浓厚的兴趣，而级数和拉普拉斯变换正是这两个领域中至关重要的基础。我一直渴望能够找到一本既有深度又不失易懂性的教材，来帮助我构建扎实的理论基础。我希望《级数与拉普拉斯变换》这本书能够从最基本的级数定义、收敛性判别方法开始，逐步深入到傅里叶级数、泰勒级数等内容。我特别期待书中能够对傅里叶级数的概念进行详尽的阐述，包括其在周期函数分解、信号频谱分析等方面的应用，并提供一些具体的例子来帮助理解。拉普拉斯变换对我来说，是一个既熟悉又陌生的概念，我希望书中能够清晰地介绍其定义、性质，以及在求解微分方程中的具体应用。例如，我希望能看到如何通过拉普拉斯变换来分析系统的暂态响应和稳态响应。此外，我非常希望能看到书中包含一些关于级数求和技巧和拉普拉斯变换逆变换计算方法的介绍，这些都是解题过程中非常实用的技能。一本好的教材，应该能够激发读者的好奇心，并引领他们去探索更广阔的数学世界。

刚拿到《级数与拉普拉斯变换》这本书，我的第一感觉是它的内容定然十分扎实。书本的厚度，还有那密密麻麻的数学公式，都传递出一种“硬核”的学术气息。我之前在学习高等数学时，对级数的部分一直有些力不从心，特别是那些无穷级数的敛散性判别，常常让我头疼不已。而拉普拉斯变换，更是像一个神秘的“黑箱”，我只知道它能解决很多棘手的工程问题，但对其原理和操作方法却知之甚少。因此，我非常希望这本书能从最基础的概念讲起，一点一点地揭开级数和拉普拉斯变换的神秘面纱。我特别希望书中能够详细讲解各种级数敛散性判别法的适用范围和解题技巧，并且提供大量的典型例题，最好是带有详细解答过程的。对于拉普拉斯变换，我希望书中能清晰地梳理出它的基本性质，以及如何运用这些性质来求解不同类型的微分方程。例如，我希望能看到一些关于如何利用拉普拉斯变换来分析电路暂态响应的实例，或者如何通过拉普拉斯变换来研究控制系统的稳定性。我还对傅里叶级数在信号分析中的应用很感兴趣，希望书中能解释清楚，为什么看似复杂的信号可以被分解为简单的正弦和余弦函数的叠加。这本看起来“沉甸甸”的书，会不会包含一些关于收敛半径、收敛域的详细讨论？这些细节对于理解级数和变换的性质至关重要。我期待着它能成为我手中一份可靠的参考资料，能够随时翻阅，解决我在学习和研究中遇到的难题。

这本书的封面设计非常吸引人，深邃的蓝色背景搭配金色的书名“级数与拉普拉斯变换”，给人一种严谨而又富有启发性的感觉。初拿到书时，我便被其沉甸甸的分量所震撼，这预示着内容定然是相当充实和详尽的。翻开扉页，首先映入眼帘的是一套精美的排版，清晰的字体和合理的页边距，让阅读体验从一开始就变得愉悦。我对级数的研究一直情有独钟，尤其是那些看似简单却蕴含无限奥秘的无穷级数，它们像是一扇扇通往更深层数学世界的门。拉普拉斯变换更是作为解决微分方程的利器，在工程和物理领域有着举足轻重的地位。我迫切地希望这本书能够深入浅出地揭示级数和拉普拉斯变换的精髓，不仅讲解其理论框架，更能通过大量的例题和应用场景，展现它们在实际问题中的强大力量。例如，我特别期待书中能够对泰勒级数和傅里叶级数进行细致的展开，不仅阐述它们的收敛性判别，还深入探讨它们在函数逼近、数值计算以及信号分析等方面的应用。对于拉普拉斯变换，我希望书中能详细介绍其性质，如线性性质、移位性质、微分性质、积分性质等，并提供如何运用这些性质来求解各种复杂的常微分方程和偏微分方程的技巧。书中是否能包含一些历史渊源的介绍，例如级数理论的发展历程，或者拉普拉斯变换的提出背景，这无疑会为理解这些概念增添一层人文色彩。我更希望看到一些“干货”内容，比如如何巧妙地构造级数，如何快速找到级数的和，以及在解题过程中如何避免常见的陷阱。当然，一本好的教材不应该仅仅是理论的堆砌，它更应该是一座桥梁，连接抽象的数学概念与生动的现实世界。我希望这本书能在这方面做得出色，通过真实的工程案例，例如电路分析、系统响应、振动问题等，来印证级数和拉普拉斯变换的实用价值。

我第一次接触到《级数与拉普拉斯变换》这本书，是被其封面设计所吸引。深邃的蓝色背景，搭配金色的印刷体，透着一股严谨而又神秘的气息。我是一名对数学有着浓厚兴趣的业余爱好者，过去在自学过程中，曾多次遇到级数和拉普拉斯变换的概念，但总觉得难以深入理解。我希望能通过这本书，能够对这两个重要数学工具有一个系统而透彻的认识。我尤其期待书中能够详细讲解各种级数的敛散性判别方法，并且能提供足够的例题来帮助我巩固理解。对于拉普拉斯变换，我希望能看到其在求解微分方程中的强大应用，特别是如何利用它来简化复杂的数学问题。例如，我希望书中能有关于如何利用拉普拉斯变换分析电路动态行为的实例，或者如何通过它来研究机械振动问题。我还希望能了解傅里叶级数与傅里叶变换之间的联系，以及它们在信号处理领域的具体应用。这本书的厚度让我感觉内容一定非常充实，我希望它能够从基础概念讲起，循序渐进，最终带领我领略级数和拉普拉斯变换的精妙之处。

这本书的纸张质感非常好，拿在手里有一种厚重感，这让我对接下来的阅读充满了期待。我一直对数学中的“无限”概念着迷，而级数正是探索“无限”最直接的方式之一。从简单的等差、等比数列，到复杂的无穷级数，它们蕴含着令人惊叹的规律和美感。拉普拉斯变换更是我一直以来感到好奇和想要深入了解的数学工具，它能够将复杂的问题转化为简单的代数运算，在解决微分方程、系统分析等方面展现出强大的威力。我希望《级数与拉普拉斯变换》这本书能够以一种系统且严谨的方式，引导我深入理解这两个概念。我期待着书中能够详细讲解各种级数的敛散性判别方法，比如比值判别法、根值判别法、比较判别法等等，并提供充足的例题来巩固我的理解。对于拉普拉斯变换，我希望书中能够清晰地介绍其定义、基本性质，以及如何利用这些性质来求解不同类型的微分方程，特别是那些在物理和工程领域中常见的方程。我还希望书中能够包含一些关于傅里叶级数在信号处理中的应用的章节，例如如何通过傅里叶级数来分析一个信号的频率成分。我更希望书中能够有一些“高级技巧”的介绍，比如如何巧妙地利用级数或拉普拉斯变换来简化复杂的计算，或者如何处理一些特殊的函数和问题。

在翻阅《级数与拉普拉斯变换》这本书时，我首先被它精炼的语言和严谨的数学推导所吸引。我从事的是信号处理相关的工作，深知级数和拉普拉斯变换在这一领域的重要性。过去，我曾尝试阅读过一些相关的资料，但总觉得它们要么过于艰涩，要么缺乏足够的系统性。因此，我非常期待这本书能够为我提供一个清晰、完整的知识体系。我希望书中能够详细讲解各种级数的定义、收敛性判别方法，以及它们在函数逼近、积分计算等方面的应用。特别是泰勒级数和傅里叶级数，我希望能够深入理解它们的展开原理和在信号分析中的作用，比如如何通过傅里叶级数来理解信号的频谱特性。对于拉普拉斯变换，我非常关注其在求解线性常系数微分方程中的应用，希望书中能够提供详尽的步骤和大量的例题，让我能够熟练掌握如何将其应用于电路分析、系统控制等问题。我还希望能看到关于拉普拉斯变换的性质，例如积分、微分、移位等性质的详细介绍，以及这些性质如何在解题过程中发挥作用。一本优秀的教材，不仅要有深厚的理论基础，更要能够与实际应用紧密结合。我希望这本书能够通过具体的工程实例，生动地展示级数和拉普拉斯变换在解决实际问题中的强大能力。

这本书的装帧质量给我留下了深刻的印象，硬壳封面，磨砂质感的纸张，即便是在灯光下翻阅，也不会产生刺眼的反光，阅读体验十分舒适。我是一名对数学有着浓厚兴趣的自学者，过去曾尝试阅读过一些关于级数和变换的入门书籍，但总感觉它们要么过于理论化，要么缺乏足够的操作性。因此，当我看到《级数与拉普拉斯变换》这本书时，我充满了期待，希望它能够填补我在这方面的知识空白。我尤其对书中关于收敛性判别的部分抱有很大的期望。数学分析中的收敛性问题往往是初学者最容易感到困惑的地方，我希望这本书能以一种更加直观、易于理解的方式来讲解各种判别方法，比如比值判别法、根值判别法、积分判别法等，并提供足够多的例子来帮助读者巩固理解。对于拉普拉斯变换，我关注的重点在于其求解微分方程的能力。我希望书中能够详细讲解如何通过拉普拉斯变换将微分方程转化为代数方程，从而简化求解过程，并对求解结果进行逆变换。我特别期待书中能够包含一些关于傅里叶级数在物理学和工程学中应用的章节，比如在波动方程、热传导方程的求解中的应用。此外，我也希望书中能提供一些关于级数求和技巧的介绍，例如如何利用裂项相消法、错位相减法等来求解特定形式的级数。一本好的参考书，其重要性不仅仅在于知识的传授，更在于它能否激发读者的学习热情，并引导他们走上更深入的探索之路。