高中数学综合性问题

出版者:上海大学出版社

作者:梁开华

页数:270

出版时间:2002年1月1日

价格:19.0

装帧:平装

isbn号码:9787810584333

具体描述

本书是《高中数学拓展性研究性学习丛书》之一，它以提高学生分析问题和解决问题的能力为主线，分为“强化篇”、“思想篇”、“结构篇”和“技巧篇”四个部分。

本书是一本“以学生为本”教育理念指导下的“个性化”的高中数学教学参考书，适合于作高三学生的复习用书，更可作高一至高三学生的拓展性研究性学习用书，也可作中学数学教师的教学参考书。

目录信息

一 强化篇
1 集合、函数中的解不等式
2 正弦型曲线
3 排列组合与概率中的解题方法
……
二 思想篇
1 目标性解题
2 直感判断与整体意识
3 缺什么，设什么——解法策略种种
……
三 结构篇
1 对偶
2 a+b与a·b
3 对称
……
四 技巧篇
1 比的性质的应用
2 关于移项
3 两边取
……
· · · · · · (收起)

用户评价

坦白地说，这本书的出现，彻底改变了我对高中数学学习的认知。我之前接触过不少数学书籍，但它们要么是过于理论化，要么就是纯粹的题海战术，很少能真正触及到问题的核心。《高中数学综合性问题》这本书，则以一种非常独特的方式，将数学的抽象概念与实际应用巧妙地结合起来。我看到了函数是如何在物理学、经济学等领域发挥作用，概率是如何在统计学、风险评估中展现威力，解析几何又是如何将抽象的代数方程具象化。书中的“综合性问题”设计得非常巧妙，它们能够有效地考察学生对不同知识点之间关联性的理解，以及运用数学工具解决复杂问题的能力。我尤其喜欢书中对于“一题多解”的探讨，它不仅展示了多种解题思路，更重要的是引导学生去思考每种方法的优势和劣势，培养了学生的批判性思维和创新能力。这本书让我看到了数学的魅力所在，它不再是枯燥的符号和公式，而是一种解决问题的强大思维方式。

说实话，我之前对数学学习一直有一种“力不从心”的感觉，总觉得知识点太多，而且彼此之间联系不紧密。《高中数学综合性问题》这本书，在很大程度上缓解了我的这种焦虑。它最让我印象深刻的是，它并没有把数学知识点切割成一个个孤立的部分，而是通过“综合性问题”这一载体，将各个知识点巧妙地串联起来，形成了一个知识的“网络”。我看到，一道关于函数图像的题目，可能就需要用到导数的知识来判断函数的单调性，还需要用到不等式的知识来确定函数的取值范围，甚至可能还要涉及到复数或概率的概念。这种“融会贯通”的学习方式，让我深刻地认识到数学知识的内在联系，不再是零散的碎片。而且，书中的例题都非常具有代表性，涵盖了高中数学的各个难点和重点。最让我感到惊喜的是，书中对每一个例题都进行了非常详尽的剖析，从解题思路的选择，到每一步推理的依据，都解释得一清二楚，让我能够真正理解“为什么”这样做，而不是仅仅记住“怎么”做。这本书让我对数学学习的态度发生了很大的转变，我不再感到畏惧，反而充满期待。

这本书简直是为我量身定做的！作为一个对高中数学感到迷茫的学生，我一直渴望找到一本能够系统梳理知识点、并且能提供大量实战练习的教材。当我拿到《高中数学综合性问题》时，我立刻被它厚实的体量和严谨的排版所吸引。翻开目录，我惊喜地发现，它涵盖了高中数学的几乎所有核心章节，从基础的代数、几何，到进阶的解析几何、概率统计，再到压轴的函数与导数、数列等，应有尽有。更重要的是，它不仅仅是罗列公式和定理，而是通过“综合性问题”这一独特视角，将各个知识点巧妙地串联起来，让我看到了数学知识之间千丝万缕的联系。例如，在解析几何部分，它会将圆锥曲线的方程与函数性质、向量法、参数方程等多种方法融会贯通，让我不再孤立地看待每一个知识点。每一章的例题都精选自各类高水平考试，并且提供了详尽的解题思路和技巧，让我受益匪浅。我尤其喜欢书中对于易错点和难点的分析，这些往往是老师在课堂上无法面面俱到，而正是这些细节，决定了我在考场上的得分。读着读着，我仿佛置身于一个数学的知识迷宫，而这本书就是我手中的指南针，带领我一步步走出困境，发现数学之美。我迫不及待地想利用这本书来系统地复习和提升我的数学能力，相信它会是我高中生涯中不可或缺的得力助手。

说实话，我一直在为高中数学的某些难题感到头疼，尤其是那些需要融会贯通、多角度思考的题目。很多时候，我能够理解单个知识点，但一旦遇到需要将多个概念结合起来解决的问题，就常常束手无策。《高中数学综合性问题》这本书，可以说是及时雨。它所提出的“综合性问题”，恰恰触及了我最薄弱的环节。我惊喜地发现，这本书并没有简单地罗列题目，而是以一种非常巧妙的方式，将看似不相关的知识点巧妙地编织在一起。比如，在探讨圆锥曲线的性质时，书中引入了许多与向量、直线方程、甚至微积分相关的题目，让我意识到，原来一个看似纯粹的几何问题，可以有如此丰富的代数和分析的解法。我特别欣赏书中对于解题思路的深度剖析，它不仅仅给出答案，更是详细地解释了为什么需要这样做，每一步推理的依据是什么，以及如何才能想到这种解法。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，让我受益匪浅。我尝试着按照书中的方法去练习，发现自己对数学的理解程度有了质的飞跃。那些曾经让我望而却步的难题，现在似乎也变得有迹可循了。我真的很高兴能够遇见这本书，它让我对数学学习充满了信心。

《高中数学综合性问题》这本书，说实话，一开始我拿到的时候，并没有抱太大的期望。市面上关于高中数学的书籍太多了，很多都雷同，要么就是知识点堆砌，要么就是题海战术。但是，当我深入阅读之后，我才发现我之前的想法是多么的狭隘。这本书最让我印象深刻的是它对“综合性”的处理。它不是简单地把各个章节孤立开来，而是精心设计了一系列能够贯穿多个知识点的题目，这让我能够从更宏观的角度去理解数学。举个例子，书中关于函数与导数的部分，它就巧妙地将函数的单调性、极值、零点等概念与不等式的求解、方程的根的个数分析联系起来，甚至还涉及到参数方程的求解，让我深刻体会到数学是一个有机整体。我常常在做题的过程中，发现一道题的解答方案可以有很多，而这本书会提供多种不同角度的解法，并且深入分析每种方法的优劣，这对于培养我的数学思维灵活性至关重要。而且，它并非一味地追求难度，而是循序渐进，从基础的概念辨析到复杂的实际应用，每一步都踩得很稳。那些看似简单却暗藏玄机的题目，在书中的讲解下变得清晰明了。我感觉这本书不仅仅是一本习题集，更像是一位循循善诱的良师，它教会我如何思考，如何分析，如何找到解决问题的路径。

这是一本让我“相见恨晚”的高中数学辅导书。《高中数学综合性问题》这本书，它最大的特点就是“综合”。它并没有简单地把数学知识点孤立开来讲解，而是通过一个个精心设计的“综合性问题”，将各个知识点巧妙地串联起来，形成一个有机的整体。我看到，一道关于三角函数的问题，可能就需要用到数列的知识来求解，或者涉及到概率统计的概念来分析其随机性。这种“融会贯通”的学习方式，让我深刻地理解了数学知识之间的内在联系，不再是碎片化的记忆。我尤其欣赏书中对解题思路的深度挖掘，它不仅仅是给出一种标准答案，更重要的是引导读者思考是否存在其他更优的解法，或者如何从不同角度切入问题。这种对解题过程的深度剖析，对于培养学生的数学思维能力至关重要。读完这本书，我感觉自己的数学视野得到了极大的拓展，对那些曾经困扰我的难题，现在也多了一些解决的信心。我坚信，这本书对于任何想要在数学上有所突破的学生来说，都将是一笔宝贵的财富，能够帮助他们建立起扎实的数学基础和灵活的解题能力。

这是一本让我感到“醍醐灌顶”的数学辅导书。我之前参加过一些数学竞赛，也接触过不少备赛资料，但《高中数学综合性问题》这本书给我的感觉是完全不同的。它并没有把重点放在那些“偏题”、“怪题”上，而是着力于提升学生对基础知识的理解深度和综合运用能力。书中的“综合性问题”设计得非常巧妙，它们能够有效地检验学生对多个知识点之间内在联系的掌握程度。例如，一道关于数列的问题，可能就需要用到函数的单调性分析，甚至概率统计的知识。这种跨章节、跨领域的题目设计，正是培养学生数学核心素养的绝佳途径。我尤其欣赏书中对解题思路的详细阐述，它不仅仅提供了一种标准的解法，还会引导读者思考是否存在其他更优的解法，或者如何从不同角度切入问题。这种对解题过程的深度挖掘，对于培养学生的数学思维能力至关重要。读完这本书，我感觉自己的数学视野得到了极大的拓展，对那些曾经困扰我的难题，现在也多了一些解决的信心。我相信，这本书对于想要在数学上有所突破的学生来说，绝对是一份宝贵的财富。

我一直认为，好的数学书籍不仅仅是提供解题方法，更重要的是能够引导学生建立正确的数学思维。而《高中数学综合性问题》这本书，恰恰做到了这一点。它并没有简单地罗列题目，而是将数学知识融入到一个个精心设计的“综合性问题”之中，让学生在解决问题的过程中，去主动理解和运用这些知识。我特别欣赏书中对于“数学建模”的引入，它展示了如何将现实世界中的问题转化为数学模型，并通过数学的方法去解决。这让我看到了数学在实际生活中的应用价值，激发了我学习数学的兴趣。而且，书中的题目难度适中，既有基础性的巩固，也有拔高性的挑战，能够满足不同层次学生的学习需求。最让我赞赏的是，书中对每一个例题的讲解都非常细致，不仅仅是给出解题步骤，更重要的是分析了背后的数学思想和解题技巧，让我能够举一反三，触类旁通。这本书让我明白，数学学习不是死记硬背，而是思维的锻炼和能力的提升。

坦白讲，我是一个对数学“望而生畏”的学生，总觉得那些抽象的符号和公式遥不可及。《高中数学综合性问题》这本书，在某种程度上改变了我对数学的看法。我之前接触过很多数学书籍，但往往都是碎片化的知识点讲解，或者大量的重复性练习。而这本书，它以一种更具“生命力”的方式，向我展示了数学的魅力。它不是单纯的“题海”，而是将数学知识点置于一个个真实的、有挑战性的“问题”之中。我看到了函数是如何被用来描述现实世界的曲线运动，概率是如何在分析事物发生的可能性，解析几何又是如何将抽象的代数方程与直观的几何图形联系起来。书中的题目，看似复杂，但当你仔细研究其背后的逻辑时，你会发现它们都是由一些基本原理推导而来。更重要的是，这本书没有回避难题，而是将这些难题拆解，展示了解决它们的思考过程，以及那些隐藏在其中的巧妙方法。我特别喜欢书中那些“思考题”和“拓展题”，它们激发了我主动探索的欲望，让我不再是被动接受知识，而是主动去构建自己的数学知识体系。这本书让我明白，数学并非枯燥的公式，而是一种解决问题的强大工具。

我承认，起初被这本书的名字吸引，是因为它听起来很有挑战性。《高中数学综合性问题》，这个名字暗示着它不是一本简单的“填鸭式”教材。然而，真正让我惊喜的是，它在“综合”的背后，隐藏着的是对“理解”的极致追求。这本书并不是简单地将不同章节的题目堆砌在一起，而是精心设计了一系列能够引导学生深入理解数学本质的“情境”。我发现，书中的许多题目，都需要学生不仅掌握公式，更要理解公式的来源、应用的限制条件，以及如何将不同知识点有机地结合起来解决实际问题。我特别喜欢书中对于“逆向思维”和“转化思想”的强调，这些都是解决复杂数学问题的关键。很多时候，一道题目的突破口，恰恰在于能否跳出常规思维，从一个不同的角度去审视它。这本书通过大量的实例，生动地展示了这些数学思维方法的应用。我尝试着按照书中的方法去解题，发现自己不仅能够更快地找到解题思路，而且对数学的理解也更加深刻。这不仅仅是一本习题集，更像是一本数学思维的“启蒙书”，它让我看到了数学的逻辑之美和解决问题的强大力量。