医用高等数学

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出版者:河南医科大学出版社
作者:黄大同
出品人:
页数:232
译者:
出版时间:2002-1
价格:28.00元
装帧:
isbn号码:9787810486705
丛书系列:
图书标签:
  • 医用数学
  • 高等数学
  • 医学
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  • 数学基础
  • 临床医学
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具体描述

《医用高等数学》内容包括:函数和极限、导数与微分、不定积分、定积分、微分方程基础、多元函数积分基础、概率论基础、统计初步等,着重讲述基本概念、基本原理和基本方法。

《医用高等数学》—— 洞悉生命奥秘的数学语言 本书并非一本枯燥乏味的数学教科书,而是您探索人体奥秘、理解疾病发生发展机制、优化医疗决策的强大认知工具。我们相信,数学并非遥不可及的理论,而是连接生命科学与临床实践的坚实桥梁。《医用高等数学》旨在为您揭示隐藏在生理、病理、药理、诊断等各个医学领域中的数学规律,让您能够以更深刻、更科学的视角理解生命现象。 核心内容概览: 微积分在医学中的应用: 药物动力学与药效学: 了解药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程(ADME)如何通过微分方程精确描述。学习如何利用积分计算累积剂量,以及如何通过导数分析药物浓度随时间的变化率,从而优化给药方案,提高疗效并降低毒副作用。例如,理解指数衰减模型如何描述药物的消除,以及如何根据这些模型预测最佳的给药间隔。 生理信号分析: 心电图(ECG)、脑电图(EEG)等生理信号的波动本质上是时间和空间的函数。我们将探讨如何利用傅里叶变换等工具分解这些复杂信号,识别其中的周期性成分,从而诊断心脏疾病、癫痫等神经系统异常。理解信号的平滑、滤波和去噪技术,能够帮助我们从噪声中提取有价值的诊断信息。 影像学重建: CT、MRI 等现代医学影像技术的背后是复杂的数学算法。本书将简要介绍重建算法(如 Radon 变换)的基本原理,说明如何利用积分和积分变换将二维投影数据转化为三维人体模型,从而实现精确的病灶定位和诊断。 生物力学模型: 血液流动、关节运动、骨骼受力等生理过程都遵循物理定律,这些定律通常可以用微分方程来表达。我们将学习如何建立和求解这些方程,以理解血液动力学异常(如动脉粥样硬化),分析骨折愈合的力学机制,甚至设计更先进的生物材料和假肢。 线性代数在医学数据分析中的价值: 多变量统计分析: 临床研究和流行病学调查常常涉及大量变量。本书将介绍如何运用矩阵和向量来组织和处理这些数据,进行主成分分析(PCA)、因子分析等降维技术,发现隐藏在数据中的关联性,识别疾病的风险因素。 回归分析与预测模型: 建立数学模型来预测疾病进展、治疗反应或患者生存率是现代医学的重要方向。我们将学习如何利用线性回归、逻辑回归等技术,根据患者的多种临床指标,构建预测模型,为个体化治疗提供科学依据。 机器学习在医学中的应用基础: 许多先进的医学诊断和治疗辅助系统(如基于图像识别的癌症筛查、个性化药物推荐)都建立在机器学习算法之上。本书将为您打下坚实的数学基础,让您理解支持向量机(SVM)、神经网络等算法的核心思想,从而更好地应用和理解这些技术。 概率论与数理统计在风险评估与决策中的作用: 疾病风险评估: 许多疾病的发生具有随机性。我们将学习如何利用概率论计算疾病的发生率、生存率,并利用条件概率理解特定风险因素与疾病之间的关系。理解贝叶斯定理在更新疾病诊断概率中的应用。 临床试验设计与结果解读: 药物的疗效和安全性需要通过严谨的临床试验来评估。本书将介绍如何运用统计推断方法(假设检验、置信区间)来分析临床试验数据,判断治疗的有效性,并避免产生误导性的结论。 生物标志物与诊断准确性: 如何评价一个生物标志物的诊断价值?通过敏感性、特异性、阳性预测值、阴性预测值等统计指标,并理解 ROC 曲线的含义,可以帮助我们更科学地选择和使用诊断工具。 本书的独特之处: 医学情境化: 所有数学概念的引入都紧密围绕具体的医学问题和案例展开,让您在理解数学工具的同时,也加深了对医学知识的认识。 循序渐进: 从基础概念出发,逐步深入到复杂的应用,确保不同数学背景的学习者都能轻松上手。 强调理解而非死记硬背: 我们鼓励您通过解决实际问题来掌握数学知识,培养您的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。 面向未来: 随着精准医学、人工智能在医疗领域的不断深入,扎实的数学功底将成为您在医学领域脱颖而出的关键。 谁适合阅读本书: 医学生、研究生及临床医生,希望提升专业能力,掌握现代医学研究方法。 生命科学、生物医学工程、药学等相关专业的学生和研究人员。 对医学与数学交叉领域感兴趣的任何人士。 《医用高等数学》将为您开启一扇全新的认知之门,让您以更加科学、严谨的态度审视生命,为人类健康事业贡献您的智慧与力量。让我们一同走进数学的世界,发现它在医学领域无穷的魅力与价值。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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总的来说,这本书的出版对于医学生来说,无疑是一件非常有意义的事情。它不仅弥补了我们学习过程中可能存在的知识短板,更重要的是,它为我们打开了一扇新的视角,让我们能够以更科学、更严谨的态度去面对和解决医学难题。 我一直认为,医学是一门高度依赖实证科学的学科,而数学正是支撑这些实证科学的基石。这本书的价值在于,它将这些重要的数学工具与具体的医学应用相结合,让原本抽象的数学原理变得生动而实用。例如,在涉及生物力学、药代动力学、基因测序等前沿领域时,高等数学的应用是不可或缺的。这本书通过清晰的理论阐述和丰富的实例分析,让我认识到,掌握这些数学知识,能够帮助我们更深入地理解疾病的发生发展规律,更有效地进行疾病的诊断和治疗,甚至在医学研究和新药研发方面也能发挥关键作用。这让我对未来在医学领域的探索充满了信心。

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这本书的叙述风格非常严谨,但又不失趣味性。我一直以为“高等数学”这四个字就意味着枯燥和乏味,但《医用高等数学》这本书让我惊喜地发现,原来数学也可以如此富有魅力。 书中对于一些核心数学概念的阐述,既保证了理论的深度,又考虑到了医学生的接受程度。例如,在介绍傅里叶变换时,作者并没有直接深入到复杂的积分运算,而是先从声音的声波分析入手,然后类比到医学影像信号的处理,用一种非常形象的方式解释了傅里叶变换的原理和意义。这样的讲解方式,让我这个之前对信号处理完全没有概念的人,也能大致理解其核心思想。此外,书中还穿插了一些医学史上的小故事,以及一些数学家在医学领域做出贡献的趣闻,这些都为原本可能略显单调的数学学习增添了不少乐趣,也让我对数学在医学发展中的重要性有了更深刻的认识。

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我特别喜欢这本书在讲解复杂概念时所采用的循序渐进的方法。这本书并不是简单地将高等数学知识堆砌起来,而是精心设计了学习路径,让读者能够一步一步地掌握核心内容。 一开始,它会从一些基础的医学场景出发,比如身体的代谢过程、生物信号的测量等,然后逐步引入相关的数学工具。例如,在讲解积分时,作者会从计算药物在体内累积的总量开始,慢慢过渡到更复杂的计算,比如肿瘤生长的体积变化。每一个章节都像是在搭建一座知识的桥梁,从简单的概念到复杂的理论,环环相扣,逻辑清晰。我发现,通过这种方式学习,我不仅能够理解每一个数学概念本身的意义,更能明白它在医学实践中的具体应用。书中的习题也很有针对性,既有基础的计算练习,也有一些需要运用所学知识解决的实际医学问题,这极大地巩固了我的学习效果。

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这本书的名字叫《医用高等数学》,我一直对这个名字很好奇,因为医学和数学看似是两个截然不同的领域,它们之间究竟会有怎样的联系呢?抱着这样的疑问,我翻开了这本书。 首先,我被书的编排方式所吸引。它并没有一开始就枯燥地罗列公式和定理,而是从一些我们日常生活中可能遇到,但从未深入思考过的医学现象入手,比如疾病的传播模型、药物在体内的浓度变化、医学影像的处理等等。作者非常巧妙地将这些现象转化为数学问题,让我们意识到,原来这些看似抽象的数学概念,竟然能够如此贴切地解释我们身边的医学世界。我特别喜欢其中关于流行病学的一个例子,通过简单的微分方程,作者就清晰地展示了疾病在人群中的扩散过程,以及如何通过干预措施来控制疫情。这种将理论与实践相结合的方式,让我这个对数学原本有些畏惧的读者,也逐渐产生了浓厚的兴趣。

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读完之后,我最大的感受是这本书成功地拉近了数学与医学之间的距离。我之前总觉得高等数学是那些专门研究数学的人才需要掌握的,对于我这样一个普通的医学生来说,可能只需要一些基础的统计学知识就够了。但这本书彻底改变了我的看法。它不仅仅是在教你如何计算,更是在教你如何用数学的思维方式去理解和解决医学问题。 书中有很多生动的图示和案例,让我对一些复杂的概念有了更直观的认识。例如,在讲解概率论和数理统计时,作者并没有简单地给出公式,而是通过大量的医学统计数据的分析,来展示这些工具在疾病诊断、疗效评估、风险预测等方面的实际应用。我尤其对关于置信区间和假设检验的部分印象深刻,它帮助我理解了为什么临床试验的结果需要经过统计学方法的验证,以及我们如何根据这些结果来做出科学的临床决策。这本书让我明白,数学不仅仅是冰冷的符号,更是我们解读医学世界、做出精准判断的有力武器。

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