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高等數學解題過程的分析和研究 2024 pdf epub mobi 電子書 下載

高等數學解題過程的分析和研究
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高等數學解題過程的分析和研究 pdf epub mobi 著者簡介

高等數學解題過程的分析和研究 pdf epub mobi 圖書描述

以高等數學而言，教科書成韆上萬，其中不乏佳作，隻要循序漸進，便不難把基本理論學會；但培養能力卻遠非如此簡單，怎樣指導學生做好習題，同時在做題的過程中培養發現新定理、創造新理論的本領；怎樣從實際中提煉數學問題，抽象成數學模型，並逐步求解，以滿足實際的需要，這一整套聯係實際的能力如何訓練，至今似乎還沒有成熟的經驗，有關的書也不多。如果說有，也大半是習題集或習題解答。這類書是需要的，但還不夠。

解題的教學與訓練是高等數學教學的重要組成。如何使學生喜愛、善長解題並從中發展自我學習能力，是睏難且誘人的課題。作者在擔任西安交通大學教改試驗班數學主講的教學中對此曾做過有益的摸索，《高等數學解題過程的分析和研究》正是這一工作的部分反映。《高等數學解題過程的分析和研究》試圖以精選問題的深入剖析，嚮讀者展現問題解答方案尋求、實現的全過程及反映這一過程的相應思維活動，旨在讓師生從“題海”中求得部分解脫並卓有成效地發展學生的智能。書中問題以作者編擬為主，對部分入選“陳題’則追求有彆常規的思路與解法。《高等數學解題過程的分析和研究》注重從方法論和科學思維規律去處理解題的全過程，強調意識、直覺、形象思維在解題中的作用。

目錄

第一部分對解題過程的理解和研究

一、怎樣解題的例

二、意識在解題中的作用

1.已有知識的使用意識

2.深究意識

3.判斷意識與預測意識

4.“加工轉化”的意識

三、關於“套路”與“散打”的問題

1.分解、拼閤與問題對、問題組

2.藉助於直觀形象

3.如果它是所求解，那麼…

4.關於思維定勢

5.一個重積分例的解答

6.抓住問題的本質

四、關於微分中值定理

1.定理的引入

2.定理的證明

3.定理的應用的例

五、輔助元素

1.輔助角、輔助綫和輔助麵

2.輔助函數

3.輔助問題

六、推廣與收縮

1.層次的推廣

2.形式的推廣

3.情境的推廣

七、“湊”的技巧

1.“湊”的使用意識

2.“湊”的具體手法

八、對稱與對稱性

1.對稱函數的求導問題

2.圖形的對稱

3.“對稱”在積分中的應用

九、關於一題多解

十、關於綜閤題和應用題

1.綜閤題的例

2.應用題的例

第二部分120個高等數學問題

一、問題

二、提示

三、解答

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出版者:科學齣版社
作者:錢昌本
出品人:
頁數:451
譯者:
出版時間:1999年5月
價格:28.00
裝幀:平裝
isbn號碼:9787030041425
叢書系列:

圖書標籤: 數學  高等數學  數學編程與統計  教材  學習  2018   

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