立体几何(2004年) (平装)

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出版者:机械工业出版社
作者:宋川利编
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:13.5
装帧:平装
isbn号码:9787111033349
丛书系列:
图书标签:
  • 立体几何
  • 数学
  • 几何
  • 高中数学
  • 教材
  • 2004年
  • 平装
  • 学习
  • 教育
  • 参考书
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具体描述

《空间之舞:解析立体几何的奥秘》 本书是一部引人入胜的立体几何入门读物,旨在为读者构建一个清晰、直观的空间思维框架。它不仅仅是一本知识的汇编,更是一次探索宇宙三维结构的思维之旅。我们将从最基础的点、线、面出发,逐步深入到多面体、曲面以及它们之间的复杂关系。 第一篇:点亮空间之基石 点、线、面的本质与关系: 我们将首先聚焦于构成立体世界的三个基本要素——点、线、面。通过丰富的图示和生动的语言,我们将深入理解它们的定义、属性以及它们之间诸如平行、相交、垂直等基本关系。例如,我们将探讨点与直线的位置关系,直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的各种可能性,并着重理解这些关系在实际空间构建中的重要性。 空间向量的引入: 为了更精确地描述和计算空间中的几何对象,我们将引入空间向量的概念。从向量的定义、运算(加法、减法、数乘、数量积、向量积)到它们在表示点的位置、方向、长度以及计算角度和面积等方面的应用,都将得到细致的阐释。我们会通过具体的例子来展示如何利用向量解决空间直线和平面方程的构建,以及点到直线、点到平面、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的距离计算和位置关系判断。 第二篇:构建立体之形体 多面体世界: 本篇将带领读者遨游于多面体的奇妙世界。从最简单的三棱锥、四棱锥到更为复杂的棱柱、棱台,我们将详细讲解它们的定义、性质、表面积和体积的计算方法。特别地,我们将深入探讨正多面体(如正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体)的构造原理及其独特的对称性。此外,还会介绍一些不规则但常见的组合多面体,以及它们在建筑、工程等领域的应用。 圆柱、圆锥与圆台: 随着对多面体的深入理解,我们将视线转向包含曲线的立体图形。圆柱、圆锥和圆台作为最基础的旋转体,它们是如何由平面图形旋转而成的,它们的表面积和体积计算公式又是如何推导的,都将在本篇中一一揭晓。我们会通过实例分析,让读者体会这些经典图形在生活中的广泛存在。 球体的奥秘: 作为最完美、最对称的立体图形,球体将是本篇的重点。我们将探讨球的定义、球面的性质、球的截面,以及如何计算球的表面积和体积。同时,我们还会涉及球与平面、球与直线、球与其它立体图形的相切、相交等关系,例如切球、内切球、外切球等概念。 第三篇:探索空间之变换与关系 空间图形的截面: 截面是理解复杂立体图形内部结构的重要途径。本篇将重点介绍如何通过平面去截割各种立体图形,从而得到不同的平面图形(截面)。我们将学习分析截面的形状,以及当截面发生变化时,截面形状如何随之改变的规律。这对于我们想象和构建复杂空间结构至关重要。 空间的对称性与变换: 对称性是自然界和数学中最普遍的现象之一。我们将探讨立体图形的各种对称性,包括点对称、线对称和面对称,并学习如何识别和利用这些对称性来简化问题。同时,还将初步介绍空间中的基本变换,如平移、旋转、翻折等,理解它们如何改变图形的位置或方向,而不改变图形的本质属性。 本书的特色: 直观的视觉化呈现: 大量精美的三维示意图贯穿全书,帮助读者在脑海中建立起清晰的空间模型,将抽象的概念具象化。 由浅入深的逻辑结构: 从最基础的概念出发,层层递进,逐步深入,确保不同数学背景的读者都能轻松理解。 丰富的实例与应用: 将立体几何的知识与实际生活、工程技术、艺术设计等领域相结合,展示数学的实用价值与魅力。 严谨的数学推导与计算: 在保证直观性的同时,也严格遵循数学的逻辑和推导过程,为读者打下坚实的理论基础。 无论你是初次接触立体几何的学生,还是希望巩固和深化空间思维的爱好者,亦或是需要解决实际空间问题的工程师或设计师,本书都将是你的得力助手。让我们一起踏上这场探索空间奥秘的奇妙旅程吧!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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老实说,当初买这本书的时候,我更多的是一种情怀。毕竟是2004年的版本,在这个信息爆炸的时代,似乎显得有些“过时”。但当我真正打开它,我才意识到,经典之作的生命力是多么顽强。这本书的语言风格非常朴实,没有太多华丽的辞藻,但字里行间都透露着一种对数学严谨而又深邃的思考。作者在讲解过程中,并没有刻意去制造惊喜或者吸引眼球的“点”,而是静静地陈述事实,引导读者去发现规律。我特别喜欢它对于“公理化思想”在立体几何中的体现,那种从最基本的公理出发,一步步构建起整个几何体系的逻辑过程,让我对数学的魅力有了更深刻的体会。书中的例题,虽然看起来不那么“花哨”,但每一个都经过精心设计,能够有效地检验和巩固读者对所学知识的掌握程度。我甚至花了不少时间去演算那些例题,并从中体会到作者的出题思路。此外,这本书的章节安排也十分合理,循序渐进,既有对基础概念的深入讲解,也有对复杂问题的初步探讨,让我能够在一个相对轻松的氛围中,逐步提升自己的立体几何水平。它就像一位沉静的老友,不言不语,却能在不动声色间,给予你最宝贵的启迪。

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作为一名对数学有着濃厚興趣的業餘愛好者,我一直在尋找一本能夠系統性地提升我幾何能力的書籍,而這本《立體幾何(2004年)》正好滿足了我的需求。從書本的結構來看,它非常扎實,從最基本的公理、定理出發,逐步深入到各種空間圖形的性質、計算和判定。我特別欣賞作者在闡述概念時的嚴謹性,每一個定義都清晰明了,每一個定理的證明也都邏輯嚴密,沒有任何含糊不清的地方。對於我這種喜歡刨根問底的人來說,這本書提供了一個非常好的學習範本。書中的圖例也非常精準,雖然沒有過多華麗的色彩,但每一張圖都能準確地傳達出空間關係,有助於我理解和構建三維圖像。我尤其喜歡書中在講解一些證明題時,會列出不同的解題思路,這讓我明白,數學問題往往不止一種解決方案,鼓勵我嘗試和探索。而且,書後提供的練習題質量很高,涵蓋了從基礎到進階的各種難度,做完這些題目,我感覺自己在立體幾何方面的理解和應用能力都有了質的提升。這本書不愧是一本經典的教材,它讓我對立體幾何有了更深層次的認識,也讓我對未來的學習充滿了信心。

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这本书的封皮,一股熟悉的纸张味道扑面而来,那是属于九零年代末、零零年代初出版的教材特有的气息。我是在一个偶然的机会下,在二手书店角落里翻到它的,当时并没有抱太大的期望,毕竟“立体几何”这个名字听起来就有些令人生畏,充满了各种抽象的符号和证明题。但当我翻开第一页,被它清晰的排版和图文并茂的讲解所吸引。那些原本让我头疼不已的三维图形,在这里仿佛有了生命,在我的脑海中立体地呈现出来。作者并没有一开始就抛出复杂的定理,而是循序渐进,从最基础的点、线、面开始,一步步构建起空间的概念。即使是像“异面直线”这样 tricky 的概念,书中也用非常直观的图示和类比来解释,让我这种空间想象力不强的人也能有所理解。我特别喜欢它在每个章节末尾都附带的练习题,难度适中,既能巩固当堂知识,又不至于让人产生挫败感。而且,这些题目很多都来自于高考真题,对于我这种即将面临升学考试的学生来说,简直是宝藏。我甚至开始期待每天下班后,能抽出一点时间,重温一下那些曾经让我抓耳挠腮的几何题,享受解题成功的喜悦。这本书就像一位耐心而又博学的老师,它没有疾言厉色,只有默默的引导和细致的讲解,让我对曾经“畏惧”的立体几何产生了浓厚的兴趣。

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我是在一个偶然的机会,在一位老教授的书架上看到了这本书。它的版本有些年头了,纸张泛黄,但散发着一股沉静而厚重的学术气息。翻开它,我立刻被它严谨而又深刻的论述所吸引。这本书没有花哨的图解,没有迎合读者的口吻,而是以一种非常纯粹和学术的方式,深入地探讨了立体几何的本质。作者在讲解每一个定理时,都力求追溯其最根本的逻辑源头,层层剖析,丝丝入扣。对于一些关键的证明,他会提供多种不同的思路和方法,让读者能够从不同的角度去理解同一个结论。这种深度和广度,是我在其他教材中很少见到的。书中对于空间向量的引入和应用,也写得极其精彩,它为解决复杂的立体几何问题提供了强大的工具,使得原本看似无从下手的问题,能够变得条理清晰,迎刃而解。我印象特别深刻的是关于“多面体”的那一部分,作者不仅讲解了各种多面体的性质,还探讨了它们在不同领域的应用,比如在晶体学、建筑学等方面的联系,这极大地拓宽了我的视野。这本书更像是一部严谨的学术专著,它需要的不仅仅是学习的耐心,更需要深入思考的智慧。我常常会因为书中的某个观点,反复琢磨,甚至与人讨论,这种智力上的碰撞,让我受益匪浅。

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这本书,坦白讲,当初拿到手的时候,我并没有觉得它有多特别。封面设计朴实无华,书名更是直截了当,没什么吸引眼球的地方。然而,真正开始阅读之后,我才发现它隐藏的“内涵”。作者的语言风格非常幽默且充满智慧,他没有把立体几何写成一本枯燥的定理大全,而是像讲故事一样,把那些抽象的数学概念变得鲜活起来。我记得在讲解“旋转体”的那一章,作者用了大量的现实生活中的例子,比如旋转的陀螺、转动的唱片,甚至还有我们日常生活中接触到的各种器皿,将原本晦涩的公式和推导过程融于其中,让人在不知不觉中就理解了其中的逻辑。更让我惊喜的是,书中穿插了许多历史趣闻,介绍了那些伟大的数学家在探索立体几何过程中的故事,这让学习过程充满了人文色彩,不再是冰冷的数据和公式。我甚至会因为某个数学家的故事而更加深入地去理解相关的定理。这本书的排版也非常人性化,大量的空白和清晰的注释,让阅读体验非常舒适。即便是我这种平时很少阅读技术类书籍的人,也能轻松地沉浸其中,享受这种“寓教于乐”的学习方式。它让我觉得,学习立体几何,不再是枯燥的记忆和计算,而是一次充满发现和乐趣的智力探险。

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