黄冈学法·初中新课标专题/几何初步

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出版者:陕西科学技术出版社
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出版时间:2004-07-01
价格:8.0
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isbn号码:9787536937956
丛书系列:
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  • 黄冈学法
  • 初中数学
  • 几何
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  • 九年级
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具体描述

《几何的奥秘:从点到线,从形到空间》 这是一本引领你探索几何世界的神奇之书。它将带领我们告别枯燥的公式堆砌,从最基础的概念出发,一步步揭开几何的神秘面纱。 章节一:万物的起点——点与线 点的世界: 我们将从“点”这个最抽象的概念开始。点是什么?它是空间中的一个位置,没有大小、没有方向。我们如何理解它的存在?通过生活中的实例,比如地图上的坐标,教室里的一个固定位置,或是星空中闪烁的星辰,来体会点的独特性。 线的旅程: 从点出发,我们走向“线”。什么是线?它是点的集合,无限延伸,没有宽度。我们将学习直线、射线和线段的区别与联系。直线是否能被测量?线段又有怎样的长度属性?我们将通过描绘生活中的线条,如远方的地平线、笔直的轨道、或是发光的灯丝,来感受线的直观魅力。 直线的性质: 两点确定一条直线,这是几何中最基本也最重要的公理之一。我们将深入探讨这一性质,理解为何它是几何学的基石。还会学习直线上的点与实数的对应关系,以及如何用代数方法表示直线,为后续学习打下基础。 章节二:角度的对话——度量与关系 角度的诞生: 当两条射线共享同一个端点时,我们就得到了“角”。我们将学习角的定义、度量单位(度)以及不同类型的角:锐角、直角、钝角、平角、周角。生活中有哪些我们熟悉的角?比如书桌与墙壁形成的直角,扇形广告牌的钝角,或是钟表指针指向特定时刻形成的角。 角的运算与关系: 学习角的加减、乘除运算,以及特殊的角关系,如对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内错角等。这些概念在我们分析图形、解决问题时至关重要。我们将通过测量、作图等方式,直观理解这些角之间的关系,并学习如何运用这些关系来推导其他结论。 垂直与平行: 探索垂直线与平行线的重要性质。当直线被截线所截时,它们之间的角度关系将如何决定它们是否平行?我们将深入学习平行线的判定定理和性质定理,理解“平行”在几何世界中的重要地位。 章节三:图形的构建——平面图形的基础 三角形的王国: 三角形是所有多边形中最基本、最重要的图形。我们将学习三角形的定义、分类(按边分:等边、等腰、不等边;按角分:锐角、直角、钝角),以及三角形全等的判定方法(SSS, SAS, ASA, AAS)。为什么说三角形是最稳定的结构?我们将通过实例来体会。 四边形的探索: 从平行四边形到矩形、菱形、正方形,再到梯形,我们将系统学习这些重要的平面图形的定义、性质和判定。它们之间有着怎样的包含与转化关系?我们将通过它们的边、角、对角线等特征进行深入分析。 圆的优雅: 圆,这个由所有到定点的距离等于定长的点的集合,蕴含着无限的可能。我们将学习圆的定义、半径、直径、弦、弧、圆心角、圆周角等基本概念,以及圆的重要性质。 章节四:空间的启示——三维世界的初探 立体图形的初印象: 告别平面,我们进入三维空间。我们将初步认识常见的立体图形,如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。它们有哪些基本特征?我们如何描述它们? 点、线、面在空间中的位置关系: 在三维空间中,点、线、面之间的关系变得更加复杂和有趣。我们将学习点与直线、点与平面、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的相对位置关系,理解它们是如何相互交织,构建出我们所处的立体世界。 本书特点: 概念清晰,循序渐进: 从最基础的点、线概念入手,逐步引入角、平面图形、立体图形,确保学习过程的连贯性和易理解性。 联系生活,生动有趣: 将抽象的几何概念与日常生活中的具体事物相结合,让学习过程充满趣味,激发学习兴趣。 注重理解,强调应用: 不仅传授几何知识,更注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力,学会将几何知识应用于实际。 图文并茂,直观形象: 大量精美的插图和清晰的图示,帮助读者更直观地理解几何概念和定理。 无论你是初次接触几何,还是希望巩固和深化几何知识,这本书都将是你探索几何世界、开启思维潜能的理想伙伴。让我们一起走进几何的奇妙世界,用眼睛去观察,用思维去探索,用智慧去创造!

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读后感

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老实说,我一开始是被这本书的名字吸引过来的。但当我翻开它,才发现它远不止于一个响亮的名字。这本书最大的亮点在于它对“初步”两个字的精妙把握。它没有把所有晦涩难懂的定理一股脑地抛出来,而是精心挑选了初中阶段最核心、最基础的几何概念,并且给予了非常深入浅出的讲解。我印象最深的是它讲解“点、线、面”的这一部分,不是简单地定义,而是通过一些类比,比如空气是面,风是线,尘埃是点,这种方式一下子就把抽象的概念具象化了,让我不再觉得它们虚无缥缈。而且,它在介绍“角”的时候,还详细区分了各种角的类型,并用不同颜色和符号标注,非常清晰明了。它的排版设计也非常舒服,文字与图形的搭配恰到好处,不会显得拥挤或杂乱,阅读体验极佳。我感觉这本书就像一位循循善诱的老师,耐心解答我心中的每一个疑惑,让我能够扎扎实实地打好几何基础。

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坦白说,我对这类教辅材料的期望值不高,但这本书真的给了我很大的惊喜。它不仅仅是一本枯燥的教科书的补充,更像是一本引导我爱上几何的“启蒙书”。它在讲解概念的时候,非常注重趣味性。我记得在讲解“三角形”的时候,它不仅介绍了三角形的分类和性质,还穿插了一些关于三角形在建筑、艺术中应用的例子,让我感受到了几何的魅力。而且,它在设计题目时,也避免了单纯的数值计算,而是更加侧重于考察对几何图形的理解和空间想象能力。一些图形的组合和分解,以及角度、边长之间的关系,都通过一些有趣的图形谜题来呈现,让我感觉像是在玩智力游戏,而不是在做枯燥的练习。这本书让学习变得轻松愉快,我不再把数学当成一种负担,而是把它看作是一种探索未知的乐趣。我非常推荐这本书给所有对几何感到困惑或者想深入了解几何的学生。

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这绝对是我近期遇到的最“走心”的数学辅导书了。我特别看重学习资料的条理性,而这本书在这方面做得非常出色。它将几何初步的知识点梳理得井井有条,逻辑清晰,就像一条条清晰的脉络,将零散的知识点串联起来,形成一个完整的体系。在讲解概念的时候,它总是能抓住核心要义,用最精炼的语言概括,然后再进行详细的阐述,让我不会因为冗长的描述而迷失方向。最让我惊喜的是,它在引入一些关键的几何图形时,会附上详细的作图步骤和注意事项,这对于我这种动手能力稍弱的学习者来说,简直是福音。还有,它在解释一些复杂的几何关系时,会使用多种视角和方法,比如有的问题可以用代数方法解决,有的则需要几何直观,这种多维度讲解,极大地拓展了我的解题思路。我感觉这本书不只是在教我知识,更是在培养我解决问题的能力。每次学习完一章,我都感觉自己的数学思维得到了升华,不再是死记硬背,而是能够真正地理解和运用。

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我之前一直对几何中的一些证明题感到头疼,总觉得无从下手,即使学了定理也记不住。但这本书的出现,让我对证明题的态度发生了180度转变。它在讲解证明思路时,不是直接给出答案,而是引导我一步步思考,从已知条件出发,分析图形特征,思考可能用到的定理,就像玩侦探游戏一样,很有趣。它还专门设计了一个“解题技巧”板块,里面总结了一些常用的几何证明方法和技巧,比如“构造法”、“反证法”等等,并且都配有典型的例题进行讲解,让我能够清晰地理解这些方法的运用。最让我欣慰的是,它在分析例题时,会详细地指出每一步的依据,是哪个定理或者定义,这样我就不会再对“为什么”感到困惑。做完这本书的证明题部分,我感觉自己的逻辑思维和分析能力都得到了极大的提升,现在看到证明题,虽然不敢说百分之百解决,但至少不会再感到无从下手了,心里有了底气。

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这本书我简直是爱不释手,拿到手的那一刻就感觉它不同寻常。封面设计简约大气,但内涵却极其丰富。我平时对数学,特别是几何这块,一直有些畏难情绪,总觉得那些公式和定理像一团乱麻,难以理清。但是,这本书的出现,彻底改变了我的看法。它没有一开始就抛出枯燥的定义和证明,而是从最基本、最直观的概念入手,用通俗易懂的语言,结合生动形象的图例,一步步引导我们走进几何的世界。我尤其喜欢它在讲解定理时,会穿插一些生活中的例子,比如窗户的形状、房子的结构,让我瞬间觉得几何不再是书本上的抽象概念,而是真实存在于我们周围的。而且,它在每个章节的末尾都设计了非常有针对性的练习题,题目的难度梯度也很合理,从基础巩固到拓展提升,让我能够循序渐进地掌握知识点。做完练习,再回顾一下讲解,那种豁然开朗的感觉,真的太棒了!我感觉自己多年的数学“硬伤”终于有了被治愈的希望,对几何的学习也充满了前所未有的信心。

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