高等數學電子教案(光盤1片) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:高等教育齣版社

作者:西安通信學院

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1900-01-01

價格:800.0

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isbn號碼:9787900035257

叢書系列:

圖書標籤:

• 高等數學
• 電子教案
• 教材
• 光盤
• 教學
• 理工科
• 大學
• 數學
• 學習
• 輔助資料

《高等數學：理論精講與應用實例》 本書特色： 係統性與條理性兼備： 本書以嚴謹的數學邏輯為基礎，係統地闡述瞭高等數學的核心概念、基本理論和重要方法。各章節內容環環相扣，邏輯清晰，便於讀者建立完整的知識體係。 深度與廣度並重： 在深入剖析每一個數學概念的內在本質的同時，本書也廣泛地涵蓋瞭高等數學在各個學科領域的應用。從物理、工程到經濟、計算機科學，讀者將看到數學工具如何解決現實世界中的復雜問題。 例題豐富且精選： 理論講解之後，精心挑選瞭大量的例題，覆蓋瞭從基礎到進階的各種題型。這些例題不僅有助於讀者鞏固所學知識，更能幫助讀者掌握解題技巧，提升解題能力。 語言通俗易懂： 盡管是高等數學的教學內容，本書力求用清晰、簡潔、生動的語言進行講解，避免過多晦澀的專業術語，降低學習門檻，讓更多讀者能夠輕鬆掌握高等數學的精髓。 注重思維訓練： 本書不僅僅是知識的傳遞，更注重培養讀者的數學思維能力。通過對數學原理的深入探討和對問題解決過程的引導，鼓勵讀者獨立思考，形成分析問題、解決問題的能力。 內容梗概： 本書圍繞高等數學的四大核心模塊展開，層層遞進，深入淺齣。 第一部分：函數與極限 本部分將帶領讀者進入高等數學的殿堂，從最基礎的函數概念入手，深入探討函數的性質、圖像及其在實際問題中的建模應用。讀者將學習到如何刻畫函數的增減性、奇偶性、周期性，以及如何通過圖像直觀地理解函數行為。 隨之而來的是數學中最核心、最迷人的概念之一——極限。本書將詳細講解極限的定義、性質，以及如何通過各種方法（如代數法、夾逼法、等價無窮小代換等）求解函數的極限。我們將重點分析極限在描述事物變化趨勢、判定函數行為方麵的關鍵作用，並通過實例展示其在物理學（如速度、加速度的瞬時值）和工程學（如係統穩定性分析）中的重要地位。 第二部分：導數與微分 導數，被譽為“變化的度量”，是高等數學中承前啓後的重要概念。本部分將係統闡述導數的定義、幾何意義和物理意義。讀者將學習到如何求解各種函數的導數，包括基本初等函數、復閤函數、隱函數等。 本書將重點講解導數在分析函數性質（單調性、凹凸性、極值、拐點）方麵的應用，幫助讀者精準描繪函數圖像，深刻理解函數的變化規律。此外，還將深入探討微分的概念，以及微分在近似計算和誤差分析中的價值。微分的應用將貫穿物理學（如速度、加速度）、經濟學（如邊際效應）等多個領域。 第三部分：積分及其應用 積分是與微分相對應的另一個核心概念，它主要用於解決纍積、麵積、體積等問題。本部分首先介紹不定積分的概念和基本積分技巧，包括直接積分法、換元積分法和分部積分法，幫助讀者掌握求原函數的方法。 接著，本書將重點闡述定積分的概念及其幾何意義，即麵積的計算。讀者將學習如何利用定積分求解平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積，以及麯綫的弧長。此外，還將探討定積分在物理學（如功、功、流量）和工程學（如材料力學中的應力分布）中的實際應用，展示積分作為一種強大的纍積工具。 第四部分：多元函數微積分與微分方程初步 為適應更廣泛的科學和工程需求，本書還將引入多元函數微積分的概念。讀者將學習到偏導數、全微分、方嚮導數等概念，以及如何利用它們分析多元函數的變化率和麯麵性質。梯度、散度和鏇度等重要嚮量分析工具也將得到介紹，並展示它們在流體力學、電磁學等領域的應用。 同時，本書還將初步介紹微分方程。微分方程是描述事物變化率與自身變量之間關係的數學模型。我們將講解一些常見類型微分方程的求解方法，並展示微分方程在建模物理現象（如自由落體、人口增長、電路分析）中的強大能力。 學習本書，您將能夠： 建立紮實的數學基礎： 深刻理解高等數學的核心概念和理論。 掌握靈活的解題技巧： 熟練運用各種方法解決數學問題。 領略數學的無窮魅力： 認識到數學在各個領域不可替代的作用。 提升科學素養和創新能力： 為進一步學習更高級的數學和相關學科打下堅實基礎。 無論您是數學專業學生，還是需要高等數學知識的其他學科的讀者，本書都將是您係統學習和深入理解高等數學的得力助手。

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我個人的學習習慣偏嚮於應用導嚮，我對純理論的推導固然重視，但更關心這些強大的數學工具在實際工程或科學領域是如何落地生根的。因此，我希望這套教材在理論推導之後，能緊密地跟進一些高質量的應用案例分析。這些案例不宜太過簡單，要能體現齣高等數學的“威力”，比如在物理學中的拉格朗日方程推導、在經濟學中的最優化問題求解，或者在數據科學中的矩陣分解原理。重要的是，這些案例的呈現方式要足夠清晰，能夠清晰地描繪齣“建立數學模型——應用數學工具——解釋實際結果”的完整流程。如果教材能提供一些真實的、經過簡化的數據集，讓讀者能夠親手嘗試使用書中的方法去處理，那就太棒瞭。這樣的設計，能有效彌閤理論學習與實際應用之間的那條鴻溝，讓學習過程充滿動力和目標感。

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作為一個終身學習者，我深知教材的價值不僅在於教授知識，更在於培養一種嚴謹的、質疑的精神。我非常好奇這本書是如何引導讀者進行批判性思考的。它是否僅僅是知識的傳授者，還是一個思維的引導者？我希望看到一些“思考題”或者“開放性探討”的環節，這些問題不一定有標準答案，但能促使讀者去探索數學的邊界和邏輯的極限。比如，對於某些已經被證明的定理，是否會引導讀者去思考“如果條件稍有改變，結論會如何變化？”或者“這個定理的數學本質是什麼，是否可以推廣到更廣闊的領域？”如果教材能夠提供一個鼓勵探索和自我發現的學習環境，哪怕隻是在幾處關鍵的地方巧妙地設置引導性的文字，也能極大地提升這本書的含金量。最終，我希望讀完這本書後，我不僅掌握瞭計算技巧，更重要的是，我對數學的內在美感和邏輯力量有瞭更深刻的敬畏與理解。

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說實話，我對電子資源的部分更為期待，畢竟“光盤1片”的配置在這個數字化時代顯得尤為關鍵。我希望這不僅僅是一個PDF文檔的簡單堆砌，而是真正發揮瞭多媒體的優勢。想象一下，那些抽象的、三維空間中的麯麵和鏇轉體的積分過程，如果能通過動態演示來呈現，那該是多麼直觀和高效的學習體驗！我尤其關注它在可視化方麵的投入程度。比如，在學習多元函數時，梯度、散度、鏇度這些嚮量場概念，如果能配上交互式的三維動畫，讓學習者可以自由地鏇轉觀察，觀察嚮量場的流綫和法嚮量，那麼對概念的理解將是質的飛躍。此外，如果光盤內附帶瞭習題的詳細解題步驟，最好是分步驟展示，而不是直接給齣最終答案，這樣纔能真正幫助學生自我診斷學習中的薄弱環節。一個優秀的電子教案應該是一個全天候的“私人導師”，隨時可以進行概念迴顧和疑難解答，如果它能做到這一點，那麼它的價值就遠遠超過瞭紙質書籍本身。

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這本被譽為“學習利器”的教材，拿到手裏沉甸甸的，光是封麵設計就透著一股嚴謹的氣息，那種深藍色調配上清晰的白色字體，瞬間讓人聯想到知識的深邃與廣博。我主要關注的是它在基礎概念闡釋上的處理方式，很多時候，數學書要麼過於晦澀，把簡單的東西繞得像迷宮，要麼又過於口語化，犧牲瞭嚴謹性。而我期望在這本書中看到的是一種精妙的平衡——既能讓初學者摸著門路進來，又不至於讓有一定基礎的人感到乏味。特彆是對於微積分中的極限和連續性這些核心概念，我非常好奇編者是如何構建他們的解釋框架的。是采用直觀的幾何解釋，還是更側重於嚴格的$epsilon-delta$定義？我希望能看到大量的、精心挑選的例題，這些例題不應該是那種教科書式的、套路化的，而應該能夠巧妙地揭示定理背後的數學思想。如果能加入一些曆史背景或者不同數學流派對同一概念的不同理解視角，那就更具啓發性瞭。畢竟，高等數學不僅僅是計算工具，它更是培養邏輯思維和抽象能力的一門藝術，我期待它能在這方麵有深入的體現。

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從教學法和結構設計的角度來看，一本優秀的教案必須具備清晰的脈絡和循序漸進的難度梯度。我特彆關注它如何處理知識點的銜接問題。例如，定積分的概念建立後，如何自然地過渡到不定積分和微積分基本定理？再比如，級數的收斂性判斷，這是一個難點，我希望看到作者能夠提供一套清晰的、易於記憶的“決策樹”或流程圖，指導讀者在麵對一個新級數時，應該首先嘗試哪種判彆法。另外，關於符號的規範性也非常重要，在不同的章節中，對同一個符號的使用是否保持一緻？專業術語的定義是否在首次齣現時就給予瞭明確且無歧義的界定？我對這本書的排版和圖示的質量也很有要求，清晰、簡潔、不乾擾閱讀的圖錶設計，能極大地減輕閱讀壓力。如果能設計一些“常見誤區”或“陷阱分析”的欄目，提前預警學生容易犯的錯誤，那就體現瞭編者深厚的教學經驗。

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