高等数学习题课教程

出版者:科学出版社

作者:张小柔等编

页数:373

出版时间:1999-7

价格:15.0

装帧:平装

isbn号码:9787030077868

具体描述

本书按照理工科大学高等数学课程的教学要求和通用教材的讲授顺序编写25讲。每讲包括教学目的与要求、典型方法与范例、练习、答案。典型方法与范例部分按照题型分类，揭示解题规律，归纳、总结解题方法。全部习题基本上覆盖了读者在高等数学学习中可能遇到的问题类型。

　　练习按难易度分为基础训练和综合提高两部分。本书是高等数学习题课教材，也可作为理工科大学生学习高等数学以及备考研究生的复习资料。

用户评价

初次翻开这本厚重的典籍，我便被它深邃的思想和严谨的逻辑所吸引。书中的每一个章节都像是一扇通往更高维度思考的大门，引领着读者在数学的星空中进行一场激动人心的探索。作者的叙述方式极富个人色彩，不再是那种刻板的教科书腔调，而是充满了对数学美学的深刻感悟和对抽象概念的生动描绘。特别是对于那些传统教材中常常一带而过的基础定理的深入剖析，更是让人茅塞顿开，仿佛重新认识了那些曾经以为已经掌握的知识点。阅读的过程中，我时常会停下来，反复咀嚼那些精妙的论证过程，感受那种智力上的酣畅淋漓。这绝不是一本可以囫囵吞枣的书籍，它需要全身心的投入，去体会数学家们构建知识体系时的那种匠心独白。它更像是一位经验丰富的大师，在你耳边娓娓道来那些隐藏在复杂公式背后的直觉和洞察力，让原本冰冷的符号焕发出鲜活的生命力。

这本书给我的感觉是，它真正做到了“化繁为简”——当然，这里的“简”并非指降低难度，而是指在复杂性中提炼出核心的结构与精神。它没有过多纠缠于眼花缭乱的计算技巧，而是将重点放在了数学思想的提炼和思维方式的培养上。我特别欣赏其中关于“范畴论初步”的介绍部分，那种将看似不相关的数学分支用统一的视角串联起来的能力，令人叹为观止。这种宏观的视野，对于我们这些习惯于在细节中迷失方向的学习者来说，无异于指明了一盏清晰的灯塔。它教会我如何跳出具体的题目限制，去思考问题背后的本质结构，这种学习体验是极其宝贵的，它极大地提升了我解决陌生问题的信心和能力。可以说，这本书提供了一种全新的、更具哲学高度的数学学习路径，而非仅仅是解题技巧的堆砌。

拿到这书时，我其实是带着一丝怀疑的，因为市面上“教程”类书籍实在太多，大多不过是旧瓶装新酒。然而，这本书的独到之处在于其对“反例”和“边界条件”的极端重视。作者似乎对每一个定理都抱着一种审慎的、近乎挑剔的态度，总是耐心地引导读者去探究“如果条件稍有不慎会发生什么？”这种探究过程，远比直接给出结论来得更有启发性。它不是在教你如何“证明”，而是在教你如何“思考证明的合理性”。书中的许多小插曲，看似是学术趣闻，实则蕴含着深刻的数学史教训，让我体会到知识的来之不易。这种对严谨性的极致追求，使得阅读体验充满了挑战，但也正因如此，每攻克一个难点，那种成就感也远非刷题可比拟，而是对整个学科脉络理解的深化。

这本书的实用价值在于其对不同学习阶段读者的包容性。对于初学者而言，它提供了坚实的基础框架，让概念的引入平稳过渡；而对于已经有一定基础的人来说，它又像一把锋利的手术刀，精准地剖析了知识体系中的薄弱环节和思维盲区。我个人最喜欢的部分是它对“不完备性”和“无穷性”这两个主题的处理。作者并没有回避这些概念带来的哲学困境，反而将其作为激发深入思考的起点。他提供的不是最终答案，而是探讨这些问题的最佳工具集。读完之后，我感觉自己像是在一个广阔的知识湖泊边学会了如何建造精良的船只，虽然湖泊的尽头依然遥远，但我已经掌握了远航所需的知识和勇气。这是一种从“知识的接收者”到“知识的探索者”的蜕变。

如果说大多数数学书籍是精密的仪器，那么这本则更像是一件艺术品。它的排版设计、符号的使用习惯，都透露出一种古典与现代交融的美感。尤其值得称道的是，书中穿插的一些历史背景介绍，将抽象的数学发展与当时的社会思潮联系起来，让学习过程不再是孤立的符号运算，而是融入了人类文明进步的宏大叙事之中。我发现，当我理解了某个概念产生时的时代背景和数学家们面临的困境后，再去看待那些公式，就多了一层人性的温度。这使得学习不再是枯燥的重复劳动，而更像是一场与历史上最伟大头脑的跨时空对话。这种人文关怀与数理逻辑的完美结合，是我在其他任何专业书籍中都未曾体味过的独特体验。